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第33课时 二元一次方程组的解法(1)
第五章 二元一次方程组
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CONTENTS
1
新课学习
2
课堂检测
会用代入消元法解二元一次方程组。
1. 解方程组的基本思路是“ ”——把“二元”变成
“一元”。
2. 解方程组时,将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个
未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一
个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组
的方法称为 ,简称 。
消元
代入消元法
代入法
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用一个未知数表示另一个未知数
把二元一次方程3x+y=4改写成用含x的式子表示y的形
式,则y= 。
变式1 把方程x-2y=2改写成用含y的代数式表示x,则
x= 。
-3x+4
2y+2
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直接用代入消元法解方程组
用代入消元法解方程组:
解:把①代入②,得3x-2(2x+1)=2,解得x=-4,
把x=-4代入①,得y=2×(-4)+1=-7,
所以方程组的解是
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变式2 用代入消元法解方程组:
解:把①代入②,得3x+2(2x-5)=4,解得x=2,
把x=2代入①,得y=-1,
故方程组的解为
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变形后用代入消元法解方程组
用代入消元法解方程组:
解:由①,得y=2x-5,③
把③代入②,得4x+3(2x-5)=-10,解得x= ,
把x= 代入③,得y=2× -5=-4,
所以方程组的解是
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变式3 用代入消元法解方程组:
解:由①,得y=5-4x,③
把③代入②,得x-2(5-4x)=8,解得x=2,
把x=2代入③,得y=5-4×2=-3,
所以方程组的解是
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1. 已知 则用含x的式子表示y为( A )
A. y=-2x+9 B. y=2x-9
C. y=-x+6 D. y=-x+9
A
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2. 用代入法解方程组 由②,得
…③,把③代入①,得 ,解得x= ,再把求得的x值代入③,得y= ,所以原方程组的解
为 。
y=4x- 1
x+2(4x-1)=7
1
3
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3. 解方程组:
(1)
解:把①代入②,得3x-(2x-3)=18,解得x=15,
把x=15代入①,得y=2×15-3=27,
所以方程组的解为
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(2)
解:把①代入②,得3x+2x+3=-7,解得x=-2,
把x=-2代入①,得y=2×(-2)+3=-1,
所以方程组的解为
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4. 已知 是二元一次方程组 的解,则
2m-n的平方根为( C )
A. 4 B. 2 C. ±2 D. ±
C
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5. 解方程组:
(1)
解:由②,得x=4+y,③
把③代入①,得3(4+y)+4y=19,解得y=1,
将y=1代入③得x=5,
所以方程组的解为
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(2)
解:①化简,得3x-y=8,即y=3x-8,③
把③代入②,得3(x+5)=5(3x-8-1),解得x=5,
把x=5代入③,得y=3×5-8=7,
所以方程组的解为
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6. 已知关于x,y的方程组 和
的解相同,求(3a+b)2 025的值。
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解:因为已知的两个方程组的解相同,
所以解方程组 得
代入方程组 得
解得
故(3a+b)2 025=(-6+5)2 025=(-1)2 025=-1。
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