第4章 一次函数 单元检测卷-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一次函数的概念、图像性质及应用，通过选择题夯实基础概念，填空题强化图像与性质理解，解答题整合实际应用，串联函数表达式求解、图像变换等核心内容，帮助学生构建完整知识体系。 其亮点在于融入丰富现实情境题目，如温度与海拔、弹簧长度与质量等，培养学生用数学眼光观察世界的能力，通过错题诊断（如修正弹簧数据）和实际问题建模（快递车追赶）发展推理与模型意识。分层练习设计让不同学生提升，教师可精准把握学情，高效推进复习。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第四章　一次函数 八年级上册数学（BS）单元检测卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示图象中，表示y是x的函数的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 2. 下列函数：①y＝2x－1，②y＝πx，③y＝ ，④y＝x2， 其中一次函数有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 3. 在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1的图象经过 （　D　） A. 第一、二、三象 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限 4. 已知点（－2，y1），（3，y2）都在直线y＝3x－5上，则 y1，y2大小关系是（　C　） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能比较 D C 5. 一次函数y＝kx＋2k的图象可能是下列图象中的（　C　） A B C D C 6. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔 的升高而降低，已知某地地面温度为25 ℃，且每升高1 km温度 下降6 ℃，则山上距离地面h km处的温度t（℃）可表示为 （　C　） A. t＝ B. h＝ C. t＝25－6h D. h＝25－6t C 7. 把y＝2x＋1的图象沿y轴向下平移5个单位长度后所得图象 的表达式是（　C　） A. y＝2x＋5 B. y＝2x＋6 C. y＝2x－4 D. y＝2x＋4 C 8. 小颖每天从学校步行回家，如图为小颖离家的距离s（m） 与时间t的（min）的函数图象，根据图象给出的信息，给出以 下结论：①她在前12 min的平均速度是70 m/min：②她在第19 min又回到学校；③她在第15 min离家的距离和第24 min离家的 距离相等；④她在第33 min离家的距离是720 m。其中正确的序 号为（　B　） B A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点坐标为 ⁠⁠。 10. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别相交于 A（2，0），B（0，－1.5）两点，那么当y＜0时，自变量x 的取值范围是 ⁠。 （2， 0） x＜2　 （第10题图） 11. 已知函数y＝（n－2）x＋n2－4是正比例函数，则n ＝ ⁠。 －2　 12. DeepSeek训练AI模型时，记录GPU温度y（℃）与运行时 间x（min）的关系如下表： 时间x/min 0 5 10 15 20 温度y/℃ 25 40 55 70 85 则y关于x的函数关系式为 （0≤x≤20）。 y＝25＋3x　 13. 如图，直线y＝－ x－3与x轴、y轴分别交于点A和点B， 点C在线段AO上，将△ABC沿BC所在直线折叠后，点A恰好 落在y轴上点D处，则点C的坐标为 ⁠。 （第13题图） （－ ，0）　 三、解答题（本大题共7小题，其中第14题6分，第15题7分， 第16题8分，第17题9分，第18题9分，第19题10分，第20题12 分，共61分） 14. 已知正比例函数的图象经过点（－1，－6），求这个正比 例函数的表达式。 解：设这个正比例函数的表达式为y＝kx（k≠0）， 因为正比例函数的图象经过点（－1，－6）， 所以－6＝－k，即k＝6， 所以这个正比例函数的表达式是y＝6x。 15. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M（0，2），N（1，3） 两点。 （1）求k，b的值； 解：（1）由题意，得b＝2，k＋b＝3，解得k＝1， 所以k，b的值分别是1和2； （2）若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值。 解：（2）将k＝1，b＝2代入y＝kx＋b得y＝x＋2， 因为点A（a，0）在y＝x＋2的图象上， 所以0＝a＋2，即a＝－2。 16. 若y与2x＋1成正比例，且当x＝－2时，y＝6。 （1）求y与x之间的函数关系式； 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝k（2x＋1）， 把x＝－2，y＝6代入得k[2×（－2）＋1]＝6，解得k＝－2， 所以y＝－2（2x＋1），即y＝－4x－2； （2）若点（m，3）在该函数的图象上，求m的值。 解：（2）由题意可得3＝－4m－2，解得m＝－ 。 17. 如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，求l与两坐标轴 所围成的三角形的面积。 解：如答图，设直线l交x轴于点A，交y轴于点B， 由图象可知函数图象过点（0，1）和（3，－3）， 代入表达式可得b＝1，3k＋b＝－3， 解得k＝－ ， 所以直线l的表达式为y＝－ x＋1。 答图 即l与两坐标轴所围成的三角形的面积为 。 令y＝0，可得0＝－ x＋1，解得x＝ ， 所以A（ ，0），且B（0，1）， 所以OA＝ ，OB＝1， 所以S△AOB＝ OA·OB＝ × ×1＝ ， 答图 18. 为保障交通安全，景区、居民区、学校等地的道路上通常 横向安装减速带，如图为某种规格的减速带示意图，减速带由 若干块形状、大小相同且完整的减速块和两端的封堵块拼接而 成，封堵块长度为30 cm，减速块长度为100 cm。 图1 图2 （1）请你描述减速带长度L（单位： cm）随减速块n（单 位：块）的变化规律，并用函数表达式表示L与n的关系； 解：（1）L随减速块n的增加而增加。 由题意得，L＝100n＋30×2＝100n＋60， 即L＝100n＋60； 图1 图2 （2）在宽度为19.2 m的景区道路上安装一条减速带，减速带 两端尽可能接近道路边缘，求最多可以安装多少块减速块？ 解：（2）由题意，得100n＋60＝19.2×100， 解得n＝18.6， 因为n为整数，所以最多可以安装18块减速块。 图1 图2 19. 某快递物流总站送货，快递车出发0.5 h后，因发现遗漏 重要快递便驾小车沿相同路线追赶。已知快递车行驶的速度 是60 km/h，小车行驶的速度是80 km/h。 （1）小车出发后 h追上快递车； 1.5　 （2）如图，图中OB，AB分别表示小车、快递车离开物流总 站的路程y（km）与小车行驶的时间x（h）的函数关系的图 象。试求AB所在直线的表达式； 解：（2）因为小车出发后1.5 h追上快递车，与物流总站相距 120 km，所以点B的坐标是（1.5，120）， 由题意，得点A的坐标为（0，30）。 设直线AB的表达式为y＝kx＋b， 将A（0，30），B（1.5，120）代入， 得b＝30，1.5k＋b＝120， 解得k＝60，所以AB所在直线的表达式为y＝60x＋30； （3）假设小车需要在1 h内追上快递车，因此出发追赶时通知 快递车减速匀速行驶，求快递车至少减速至多少？ （3）设快递车速度减速至v km/h，则80×1＝30＋v， 解得v＝50， 所以快递车至少减速至50 km/h。 20. 物理实验证实：在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所 挂物体质量x（kg）的函数。某兴趣小组为探究一弹簧的长度 y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系，进行了6次测 量，下表为测量时所记录的一些数据。在数据分析中，有一位 同学发现一个数据y有错误，重新测量后，证明了他的猜想正 确，并修改了表中这个数据。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 x 0 10 20 30 40 50 y 6 9 12 17 18 21 （1）你认为表中第 次数据y是错误的，正确的值是y ＝ ⁠； （2）观察表中数据，判断在平面直角坐标系中以这些对应值 为坐标的点是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出 这条直线所对应的函数表达式； 4　 15　 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 x 0 10 20 30 40 50 y 6 9 12 17 18 21 解：（2）由各点的分布规律可知，它们在同一条直线上， 所以y是x的一次函数， 设这条直线所对应的函数表达式为y＝kx＋b（k，b为常数， 且k≠0）。 将坐标（0，6）和（10，9）分别代入y＝kx＋b，得b＝6， 10k＋b＝9，所以k＝0.3， 所以这条直线所对应的函数表达式为y＝0.3x＋6； （3）当弹簧长度为30 cm时，求所挂物体的质量； （4）若某同学在测量时第一次所挂物体的质量为x1，记录对 应的弹簧长度为y1；第二次所挂物体的质量为x2，记录对应的 弹簧长度为y2，当x2－x1＝14时，y2－y1的值为 ⁠。 4.2　 解：（3）当y＝30时，0.3x＋6＝30，解得x＝80， 所以当弹簧长度为30 cm时，所挂物体的质量为80 kg。 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $