第2章 微专题5 根号a的非负性的应用（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了实数中二次根式的有意义条件、化简及非负性应用等核心知识，通过“条件判断-数轴化简-综合计算”的类型化题目设计，串联起概念、性质与应用，帮助学生构建完整的二次根式知识体系。 其亮点在于分层递进的练习设计，如从基础的√(x-1)有意义条件判断，到结合数轴的√(a-1)²化简，再到非负性综合题（如三角形边长问题），培养学生的抽象能力和推理意识。这种设计让不同水平学生巩固知识，教师也能精准教学，提升复习效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 微专题5　的非负性的应用 第二章　实数 ☞类型1　求二次根式有意义的条件 1. 若二次根式 在实数范围内有意义，则a的取值范围 是 　a≥7　。 2. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是  　 x＞。 a≥7　 x＞1 3. 下列各式有意义，求x的取值范围。 （1） ； 解：x≥1； （2） 解：x为全体实数； （3） ； 解：x＞0； （4） 。 解：x≥0且x≠1。 ☞类型2　利用 ＝｜a｜化简 4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则 － ＝ 　2－a－b　。 2－a－b　 5. 已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图，化简 －｜a ＋b｜＋ ＋｜b＋c｜。 解：由图可知：a＜0，a＋b＜0，c－a＞0，b＋c＜0， 原式＝｜a｜－｜a＋b｜＋｜c－a｜＋｜b＋c｜ ＝－a＋a＋b＋c－a－b－c ＝－a。 ☞类型3　利用 的双重非负性及≥0和｜a｜≥0，a2≥0计算 6. 若△ABC的三边长a，b，c满足（a－3）2＋｜b－4｜＋ ＝0，则△ABC是（　C　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 C 7. 若 ＋ ＝0，则xy＝ 　－2　。 －2　 8. 若y＝ ＋ －3，则（x＋y）2 025＝ 　－1　。 9. （1）若 ＋y2－4y＝－4，则 ＝ 　1　； （2）若x，y都是实数，且y＝ ＋ ＋8，则x＋3y 的立方根为 　3　。 －1　 1　 3　 10. 已知：｜x－1｜＋（y－2）2＋ ＝0，求x＋y＋z的 平方根。 解：因为｜x－1｜＋（y－2）2＋ ＝0， 所以x－1＝0，y－2＝0，z－3＝0， 所以x＝1，y＝2，z＝3，所以x＋y＋z＝1＋2＋3＝6， 所以x＋y＋z的平方根为± 。 11. 若 和 互为相反数，求1－ 的值。 解：由题意可知：1－2x＋3x－5＝0， 解得x＝4， 当x＝4时，原式＝1－ ＝1－5＝－4。 12. x，y为实数，且（2－｜x｜）2＋ ＝0。 （1）求x，y的值； 解：（1）x＝±2，y＝±1； （2）求x2＋y2的平方根。 解：（2）x2＋y2＝（±2）2＋（±1）2＝5， 所以x2＋y2的平方根为± 。 13. 已知x，y满足 ＋｜y－3x－1｜＝0，求y2－5x的平 方根。 解：由题意，得x＋1＝0，y－3x－1＝0， 所以x＝－1，y＝－2，所以y2－5x＝9， 所以y2－5x的平方根为±3。 14. 已知 与（b－27）2互为相反数，求 ＋ 的值。 解：由题意，得a＋8＝0，b－27＝0，所以a＝－8，b＝27， 所以 ＋ ＝－2＋3＝1。 15. 若a，b满足 ＋｜b－ ｜＝0，解关于x的方程 （a＋2）x＋b2＝a－1。 解：由题意，得2a＋8＝0，b－ ＝0， 所以a＝－4，b＝ ， 所以（－4＋2）x＋（ ）2＝－4－1， 所以x＝4。 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $