第2章 第9课时 平方根与立方根（1）（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“算术平方根”核心知识点，从乘方运算回顾切入，通过“概念定义—基础例题—变式训练—实际应用”的学习支架，衔接有理数乘方与后续实数内容，帮助学生逐步构建知识脉络。 其亮点在于融合新课标核心素养，以“物体自由下落时间计算”“正方形花坛边长求解”等实例，引导学生用数学眼光抽象现实问题中的数量关系，通过分层训练（基础填空到能力辨析）培养运算能力与推理意识，助力学生理解概念本质，教师可借助配套课件提升教学效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第9课时　平方根与立方根（1） 第二章　实数 目录 CONTENTS 1 新课学习 2 课堂检测 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算 术平方根。 1. 我们知道42＝16，则称4是16的 根，记作 。 2. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正 数x就叫作a的 ，记作 ，读作“ ”。 3. 特别地，我们规定：0的算术平方根是 ，即 ＝ ⁠。 算术平方　 算术平方根　 　 根号a 0　 0　 新课学习 课堂检测 返回 目录 算术平方根的概念及表示 填空： （1）9的算术平方根是 ⁠； （2）0的算术平方根是 ⁠； （3） 的算术平方根是 　 　； （4） 的算术平方根是 　 　。 3　 0　 　 　 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式1　填空： （1）16的算术平方根是 ⁠； （2）15的算术平方根是 ⁠； （3） 的算术平方根是 　 　； （4）0.09的算术平方根是 ⁠； （5） 的算术平方根是 　 　。 4　 　 　 0.3　 　 新课学习 课堂检测 返回 目录 算术平方根的计算 填空： （1） ＝ ； （2） ＝ ⁠； （3） ＝ 　 　； （4） ＝ ⁠； （5） ＋ ＝ ⁠； （6） 的算术平方根是 ⁠； （7）－8 算术平方根（填“有”或“没有”）。 6　 10　 　 0.5　 3.5　 3　 没有　 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式2　填空： （1） ＝ ； （2） ＝ 　 　； （3） ＝ ； （4）－ ＝ ⁠； （5） － ＝ ⁠； （6） 的算术平方根是 ⁠； （7） －8算术平方根是 ⁠。 50　 　 0.6　 －3　 1.2　 4　 2　 新课学习 课堂检测 返回 目录 算术平方根的应用 经实验，一个物体从高处自由下落时，下落距离h（m）和 下落时间t（s）的关系为t＝ 。若一个物体从125 m高的塔 顶自由下落，落到地面需要几秒？ 解：当h＝125 m时，t＝ ＝ ＝ ＝5（s）。 答：一个物体从125 m高的塔顶自由下落，落到地面需要5 s。 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式3　某小区准备修建一个面积为35 m2的正方形花坛，求花 坛的边长。 解：由题意得，花坛的边长为 m。 故花坛的边长为 m。 新课学习 课堂检测 返回 目录 1. 若4是x的算术平方根，则x等于（　D　） A. 2 B. ±2 C. －2 D. 16 D 2. 已知一个正方体的表面积为12 dm2，则这个正方体的棱长为 （　D　） A. 1 dm B. 3 dm C. dm D. dm D 新课学习 课堂检测 返回 目录 3. 若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平 方根是 ⁠。 　 4. 填空： （1） 的算术平方根是 　 　； （2） 的算术平方根是 　 　； （3）（－4）2的算术平方根是 ⁠； （4） 的算术平方根是 　 　。 　 　 4　 　 新课学习 课堂检测 返回 目录 5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方 根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（3－π）2的算术平 方根是π－3；⑤算术平方根不可能是负数；⑥算术平方根等于 它本身的数是0，其中，正确的有（　A　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 A 新课学习 课堂检测 返回 目录 6. 如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的边长 为 ⁠。 7. 若 ＝1.4，则a＝ ；若b＝－7，则 ＝ ⁠。 8. 若x是625的算术平方根，那么x的算术平方根是 ⁠。 　 1.96　 7　 5　 新课学习 课堂检测 返回 目录 9. 有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25 m2，求该 长方形花坛的长和宽。 解：设长方形花坛的宽为x m（x＞0），则长为4x m， 由题意，得4x2＝25，即x2＝ ， 解得x＝ ＝ ，所以4x＝10。 答：该长方形花坛的长和宽分别是10 m， m。 新课学习 课堂检测 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $