第1章 第6课时 勾股定理 章末复习（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版2024）

该初中数学勾股定理章末复习课件系统梳理了定理内容、判定条件、证明方法及应用，通过知识框架将定理公式、直角三角形判定、拼图法证明和实际应用串联，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于融合高频考点精练与易错二次闯关，如借赵爽弦图、葭生池中古代问题培养数学眼光，通过三角形高位置易错点训练提升数学思维，分层设计基础题与折叠综合题发展数学语言。既助学生巩固知识，又为教师提供精准复习支持。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第6课时　章末复习 第一章　勾股定理 两直角边 斜边的平方 a2+b2=c2 正整数 返回 目录 ☞高频考点精练·体验中考 1. （2024·中考）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它 取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角 三角形拼成。若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积 为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面 积为（　D　） D 图1 图2 A. 24 B. 36 C. 40 D. 44 返回 目录 2. （2024·中考）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺， 引葭赴岸，适与岸齐。问：水深几何？”这是我国数学史上的 “葭生池中”问题。即如图，AC＝5，DC＝1，BD＝BA，则 BC的长为（　C　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 13 C 返回 目录 3. （2024·中考）图1中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计 算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图2，其中AB＝ AB'，AB⊥B'C于点C，BC＝0.5尺，B'C＝2尺。设AC的长度 为x尺，可列方程为 ⁠。 图1 图2 x2＋22＝（x＋0.5）2　 返回 目录 4. （2024·中考）我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了 一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个 全等的直角三角形和一个小正方形组成。如图，直角三角形的 直角边长为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20，则每个 直角三角形的面积为 ⁠。 96　 返回 目录 5. （2024·中考）如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足 分别为D，E。 （1）请说明△ABE≌△ACD； 解：（1）因为CD⊥AB，BE⊥AC， 所以∠AEB＝∠ADC＝90°， 在△ABE和△ACD中， 所以△ABE≌△ACD（AAS）； 返回 目录 （2）若AE＝6，CD＝8，求BD的长。 解：（2）因为△ABE≌△ACD， 所以AD＝AE＝6。 在Rt△ACD中，AC2＝AD2＋CD2＝62＋82＝100，所以AC＝10， 因为AB＝AC＝10， 所以BD＝AB－AD＝10－6＝4。 返回 目录 ☞易错二次闯关 1. 在△ABC中，AB＝15，AC＝13，AD是高，且AD＝12，则 △ABC的面积为（　C　） A. 84 B. 24 C. 84或24 D. 42或24 C 2. 下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　B　） A. 11，60，61 B. 14，46，50 C. 16，30，34 D. 9，12，15 B 返回 目录 3. 如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面 上，从顶点A到顶点A'镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为 5 cm，底面边长为4 cm，则这圈金属丝的长度至少为 cm。 13　 返回 目录 4. 如图，在Rt△ABC中，AC＝12，AB＝20，∠C＝90°， AD是∠CAB的平分线，交BC于点D，则△ADB的面积 为 ⁠。 60　 返回 目录 5. 北京国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦 图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一 个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形 的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长的直角边 为b，那么（a＋b）2的值为 ⁠。 25　 返回 目录 6. 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F 处。 （1）若AB＝4 cm，BC＝5 cm，则EF的长为 ⁠； （2）若AB＝5 cm，△ABF的面积为30 cm2，则EF的长为 ⁠ ⁠； cm　 cm　 返回 目录 （3）若DE＝5，CF＝4，求BF的长。 解：（3）由折叠的性质得DE＝EF＝5，AD＝AF， 因为∠C＝90°，所以由勾股定理，得CE2＋CF2＝EF2， 即CE2＋42＝52，解得CE＝3，所以AB＝CD＝CE＋DE＝8， 设BF＝x，则BC＝AD＝AF＝BF＋CF＝x＋4， 因为∠B＝90°，所以由勾股定理得AB2＋BF2＝AF2， 即82＋x2＝（x＋4）2，解得x＝6，故BF的长为6。 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $