第1章 第5课时 问题解决策略反思(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(北师大版2024)

2025-10-28
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深圳天骄文化传播有限公司
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资源信息

学段 初中
学科 数学
教材版本 初中数学北师大版八年级上册
年级 八年级
章节 回顾与思考
类型 课件
知识点 -
使用场景 同步教学-新授课
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 PPTX
文件大小 1.23 MB
发布时间 2025-10-28
更新时间 2025-10-28
作者 深圳天骄文化传播有限公司
品牌系列 宝典训练·高效课堂
审核时间 2025-10-28
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/54570713.html
价格 2.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

摘要:

该初中数学课件聚焦八年级上册勾股定理的实际应用,通过长方形面积最值、圆柱及长方体侧面最短路径等问题导入,衔接勾股定理基础内容,搭建从平面到立体图形转化的学习支架,帮助学生掌握问题解决策略。 其亮点在于以“问题解决策略反思”为主线,引导学生用数学眼光观察现实问题,用数学思维将立体图形展开为平面图形,结合勾股定理求解(如圆柱侧面金属丝最短长度问题)。方法探究环节总结“立体转平面”通用策略,培养抽象能力与空间观念,学生能提升问题转化能力,教师可直接使用规范解题过程与方法总结,提高教学效率。

内容正文:

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开,如果您的电脑是office2007及以下版本,可能会出现不可编辑的文档,建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9,如您的电脑显示器分辨率为4:3,课件显示效果可能比较差,建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接,点击即可跳转至相应的页面。 04 第5课时 问题解决策略反思 第一章 勾股定理 1. 用一根长为20 m的绳子,围成一个长方形,且长方形的长和 宽均为整数,求围成的长方形的最大面积。 解:由题意得长方形的周长为20 m,即长+宽=10 m, 因为长方形的长和宽均为整数,所以长方形长和宽的所有情况 (单位:m):1,9;2,8;3,7;4,6;5,5。 所以围成的长方形的面积可能为:1×9=9(m2), 2×8=16(m2),3×7=21(m2), 4×6=24(m2),5×5=25(m2), 所以围成的长方形的最大面积是25 m2。 2. 如图,已知圆柱底面周长为8 dm,高为3 dm,在圆柱的侧面 上,点A和点C相对,过点A和点C嵌有一圈金属丝,求这圈 金属丝的最小长度。 解:题中所给圆柱的侧面展开图如答图所示,则金属丝长度的 最小值等于AC与AC'的长度之和, 答图 由题意可知AB⊥CC',AB=3 dm, BC=BC'= ×8=4(dm),AC=AC', 所以AC2=AC'2=AB2+BC2=32+42=25=52, 所以AC=AC'=5 dm,所以AC+AC'=5+5=10(dm)。 答:这圈金属丝的最小长度为10 dm。 答图 3. 【阅读材料】如图1,有一个圆柱,它的高为12 cm,底面圆 的周长为18 cm。在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到 上底面与点A相对的点B处的食物,蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最 短路程是多少? 图1 【方法探究】对于立体图形中求最短路程问题,应把立体图形 展开成平面图形,再确定A,B两点的位置,依据“两点之间 线段最短”,结合勾股定理,解决相应的问题。如图2,在圆 柱的侧面展开图中,点A,B对应的位置如图所示,利用勾股 定理即可求出蚂蚁爬行的最短路线AB的长。 图2 【方法应用】 (1)如图3,圆柱形玻璃容器的高为18 cm,底面周长为60 cm, 在外侧距下底1 cm的点S处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器 的上口外侧距开口处1 cm的点F处有一苍蝇,试求急于捕获苍蝇 充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度。 图3 解:(1)如答图1,这是圆柱形玻璃容器的侧面展开图,线段 SF就是蜘蛛走的最短路线, 过点S作∠SNF=90°, 则FN=18-2=16(cm), SN= ×60=30(cm), 所以SF2=SN2+FN2=302+162=1 156=342, 所以SF=34 cm, 所以蜘蛛所走的最短路线的长度为34 cm; 答图1 答图1 (2)如图4,长方体的棱长AB=BC=6 cm,AA1=14 cm,假 设昆虫甲从盒内顶点C1开始以1 cm/s的速度在盒子的内部沿棱 C1C向下爬行,同时昆虫乙从盒内顶点A以相同的速度在盒内 壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲? 图4 解:(2)如答图2,设昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行 的同时,昆虫乙从顶点A按路径A→E→F爬行, 设昆虫乙捕捉到昆虫甲需x s, 因为长方体的棱长AB=BC=6 cm, AA1=CC1=14 cm,AF=1·x=x(cm), C1F=1·x=x(cm), 所以CF=(14-x)cm,AC=12 cm, 所以x2=122+(14-x)2,解得x= 。 答图2 答:昆虫乙至少需要 s才能捕捉到昆虫甲。 本课件由深圳天骄文化出品,仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有, 任何人不得以非法形式进行销售或传播,违者必究! 谢谢观看 $

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