第1章 第3课时 一定是直角三角形吗（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“一定是直角三角形吗”，核心知识点为直角三角形的判定方法（若三边长满足a²+b²=c²则为直角三角形）及勾股数概念。承接勾股定理基础，通过例题辨析勾股数、变式训练四边形中垂直判断等搭建学习支架，帮助学生从定理理解过渡到实际应用。 其亮点在于分层设计基础与能力训练，结合木工桌面合格判断等情境化实例，通过推理训练（如△ABC形状判定）培养数学思维中的推理能力，借助网格问题发展数学眼光中的几何直观，助力学生提升问题解决能力，为教师提供系统教学资源与分层练习设计参考。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第3课时　一定是直角三角形吗 第一章　勾股定理 目录 CONTENTS 1 新课学习 2 课堂检测 掌握判断三角形是直角三角形的方法，并能进行简 单运用。 1. 如图，如果三角形的三边长a，b，c满足 ⁠， 那么这个三角形是直角三角形。几何语言：如图，因为a2＋b2 ＝c2，所以∠C＝90°。 a2＋b2＝c2　 新课学习 课堂检测 返回 目录 常见的一些勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7， 24，25；8，15，17；9，40，41。 2. 满足 的三个 数，称为勾股数。 a2＋b2＝c2　 正整　 新课学习 课堂检测 返回 目录 勾股数 下列各组数中是勾股数的一组是（　D　） A. 0.6，0.8，1 B. 3，－4，5 C. 6，8，9 D. 8，17，15 D 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式1　（1）下列各组数：①1，2，3；②6，8，10；③0.3， 0.4，0.5；④9，40，41，其中是勾股数的有 （填序 号）； （2）已知甲、乙二人从同一地点出发，甲往东走了8 km，乙 往南走了6 km，此时甲、乙两人相距 km。 ②④　 10　 新课学习 课堂检测 返回 目录 判断三角形是直角三角形的方法 如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，△ADC的面积为 30，DC＝12，AB＝4，BC＝3。 （1）判断△ABC的形状； 解：（1）因为CD＝12， 所以S△ACD＝ ×CD×AC＝ ×12×AC＝30， 所以AC＝5。 又因为BC＝3，AB＝4，所以BC2＋AB2＝25＝AC2； 所以△ABC是直角三角形； 新课学习 课堂检测 返回 目录 （2）求△ABC的面积。 解：（2）由（1）知△ABC是直角三角形， 所以S△ABC＝ ×AB×BC＝ ×4×3＝6。 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式2　如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝ 7，AD＝24，∠B＝90°。 （1）判断AD与CD是否垂直，并说明理由； 解：（1）AD⊥CD。理由： 如答图，连接AC。 因为AB＝20，BC＝15，∠B＝90°， 所以由勾股定理，得 AC2＝202＋152＝625。 答图 新课学习 课堂检测 返回 目录 又因为CD＝7，AD＝24， 所以CD2＋AD2＝625， 所以AC2＝CD2＋AD2， 所以∠D＝90°， 所以AD与CD垂直； 答图 新课学习 课堂检测 返回 目录 （2）求四边形ABCD的面积。 解：（2）四边形ABCD的面积＝ AD·DC＋ AB·BC＝ ×24×7＋ ×20×15＝234。 答图 新课学习 课堂检测 返回 目录 1. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形 的是（　C　） A. a＝9，b＝12，c＝15 B. a＝7，b＝24，c＝25 C. a＝1.5，b＝2，c＝3 D. a＝1，b＝2，c＝ C 新课学习 课堂检测 返回 目录 2. 小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别 为4 cm，6 cm，8 cm，10 cm的铁棒，可用于制作成直角三角 形铁架的三条铁棒的长度分别是 （不 切割，不焊接）。 6 cm，8 cm，10 cm　 新课学习 课堂检测 返回 目录 3. 木工了做一个长方形桌面，量得桌面的长a为60 cm，宽b为 32 cm，对角线长c为68 cm，这个桌面合格吗？ 解：合格。 因为a2＋b2＝602＋322＝4 624，c2＝4 624， 所以a2＋b2＝c2， 故这个桌面合格。 新课学习 课堂检测 返回 目录 4. 在单位长度均为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三 角形的是（　C　） A B C D C 新课学习 课堂检测 返回 目录 5. 如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点 上，则∠ABC的度数为（　B　） A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° B 新课学习 课堂检测 返回 目录 6. 如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4， 则阴影部分的面积为 ⁠。 24　 新课学习 课堂检测 返回 目录 7. 如图，D为△ABC的边BC上一点，AB＝13，AD＝12，AC ＝15，BD＝5，求CD的长。 解：因为AB＝13，AD＝12，BD＝5， 所以AD2＋BD2＝122＋52＝169＝132＝AB2。 所以△ADB是直角三角形，且∠ADB＝90°。 所以∠ADC＝90°。 所以在Rt△ACD中，由勾股定理，得 CD2＝AC2－AD2＝152－122＝81， 所以CD＝9。 新课学习 课堂检测 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $