第1章 第1课时 探索勾股定理（1）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“勾股定理”第1课时，通过A组基础巩固、B组能力提升、C组拓展应用三级题目设计，从直角边与斜边关系辨析到实际问题解决，构建阶梯式学习支架，帮助学生逐步掌握定理内涵。 其亮点在于分层训练融合核心素养，基础题强化抽象能力（如辨析直角三角形边长关系），能力题培养几何直观（如正方形面积与勾股定理结合），拓展题提升应用意识（如梯子滑动、隔湖测距问题）。课件附详细使用说明，助力教师高效教学，学生发展数学思维与实践能力。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第1课时　探索勾股定理（1） 第一章　勾股定理 目录 CONTENTS 1 A组 基础巩固 2 B组 能力提升 3 C组 拓展应用 1. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，下列等式成立的是 （　A　） A. AB2＋AC2＝BC2 B. AC2＋BC2＝AB2 C. AB2＋BC2＝AC2 D. AB2－BC2＝AC2 （第1题图） A A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝13，AC＝ 5，则正方形BCFG的面积为（　A　） A. 144 B. 125 C. 120 D. 无法计算 （第2题图） A A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 3. 一个直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则另 一条直角边的长为（　C　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 4或2 C A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 4. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，若其中两个正方形 的面积分别是3和7，则字母A所代表的正方形的面积 是 　4　。 （第4题图） 4　 5. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长 是 　13　。 13　 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 6. 直角三角形的三边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16， 求c2的值。 解：当b为直角边长时，c2＝a2＋b2＝25； 当b为斜边长时，c2＝b2－a2＝7， 故c2的值为25或7。 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 7. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2， 那么正方形ABCD的面积为（　A　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 A A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 8. 在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为 a，b，c。 （1）若a＝6，b＝8，则c＝ 　10　； （2）若a＝8，c＝17，则b＝ 　15　； （3）若b＝24，c＝25，则a＝ 　7　。 10　 15　 7　 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 9. 如图，长为10 m的梯子AB斜靠在竖直于地面的墙上，梯子 的顶端A到地面的距离AC为8 m。当梯子的顶端A下滑2 m到点 A'时，底端B向外滑动到点B'，求此时B'B的长。 解：由题意，得△ABC，△A'B'C均为直角三角形， 在Rt△ABC中，BC2＝AB2－AC2＝36， 所以BC＝6 m； 梯子的顶端A下滑2 m到点A'时， A'C＝8－2＝6（m），A'B'＝AB＝10 m， A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 在Rt△A'B'C中，B'C2＝A'B'2－A'C2＝64， 所以B'C＝8 m， 所以B'B＝B'C－BC＝8－6＝2（m）， 所以此时B'B的长为2 m。 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 10. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24， 求边BC上的高。 解：如答图，过点A作BC的垂线，垂足为M， 答图 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 答图 因为AB＝AC，AM⊥BC，所以BM＝ BC＝12。 在Rt△ABM中，AM2＝AB2－BM2＝132－122＝25， 所以AM＝5， 所以边BC上的高为5。 答图 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 11. 如图，隔湖有两点A，B，在与BA方向成直角的BC方向 上取一点C，测得CA＝50 m，CB＝40 m。求： （1）A，B两点间的距离； 解：（1）根据勾股定理可得AB2＝502－402＝900， 所以AB＝30 m， 所以A，B两点间的距离为30 m； A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 （2）B点到直线AC的最短距离。 解：（2）过点B作BE⊥AC于点E，如答图， 则B点到直线AC的最短距离为BE的长， 因为三角形ABC的面积＝ ×30×40＝600（m2）， 所以BE＝600× ＝24（m）， 所以B点到直线AC的最短距离为24 m。 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $