第13章 三角形 单元测试卷-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

null参考答案 五、解答题（三） 单元测试卷答案 8 22.解：(1)∠DAE=20° to0o oo o0 x o0 o0 (2②)∠DEF=名（∠C-∠B),证 第十三章《三角形》单元测试卷 明如下：过点A作AG⊥BC于G, 如答图， 一、选择题 EF⊥BC,AG⊥BC, 1.C2.D3.B4.A5.A6.B7.B8.C9.B10.B ∴.AG∥EF. 二、填空题 .∠DAG=∠DEF. 答图 11.50°12.713.1214.70.5°15.56 .:∠DAG=∠DAC-(90°-∠C), 三、解答题（一） 又，∠B+∠C+2∠DAC=180°， 16.解：.∠B=∠A+30°，∠C=∠B+30°， 又：∠A+∠B+∠C=180°， ∠DAC=180°-（B+∠Q=90°-∠B+∠C 2 .∠A+(∠A+30)+(∠A+30°+30)=180°， 3∠A+90°=180°，3∠A=90°，∠A=30°. ÷∠DAG=90-∠B+∠C-90+∠C=(∠c-∠B, 2 .∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°. 17.解：9cm是腰长时，其他两边分别为9cm,l0cm, ∠DEF=合(ZC-∠B. 三边分别为9cm,9cm,10cm,能组成三角形， 23.解：(1)①20°②12060 所以，其他两边的长为9cm,l0cm; (2)存在，①当点D在线段OB上时， 9cm是底边时，腰长为7(28-9)=9.5(cm), :0E是∠M0N的平分线，∠A0B=安∠M0N=20 三边分别为9cm,9.5cm,9.5cm,能组成三角形， AB⊥OM,.∠AOB+∠ABO=90. 所以，其他两边的长为9.5cm,9.5cm. ∴.∠ABO=70° 18解：由冠意得十2的11，解行8 若∠BAD=∠ABD=70°，则x=20; 若∠BAD=∠BDA=号(180-70)=55，则x=35, 根据三角形的三边关系得5-2<c<2+5,即3<c7. c为偶数，c=4或6. 若∠ADB=∠ABD=70°，则∠BAD=180°-2X70°=40°， 当c=4时，三角形的三边长为2,5,4,2+4>5， .x=50. 能构成三角形； ②当点D在射线BE上时，：∠ABE=110°，且三角形的内 当c=6时，三角形的三边长为2,5,6,2+5>6， 角和为180°， 能构成三角形， .只有∠BAD=∠BDA,此时x=125 .这个三角形的周长为2+5十4=11或2+5+6=13. 综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等 四、解答题（二） 的角，且x=20,35,50,125. 19.解：如答图，A岛在B岛的北偏东 第十四章《全等三角形》单元测试卷 50°方向， .∠DBA=50°.C岛在B岛的北 D 一、选择题 偏东80°方向，∠CBD=80°. 1.B2.B3.C4.C5.A6.A7.D8.A9.B10.A ∴.∠ABC=∠CBD-∠DBA=80° 二、填空题 -50°=30°. 11.AB=AC12.27°13.∠C=∠AED14.2815.18 答图 C岛在A岛的南偏东30°方向， 三、解答题（一） ∴.∠CAF=30°， 16.证明：∠BAD=∠CAE, .DB∥AF,.∠FAB=∠DBA=50° .∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD, ∴.∠BAC=∠FAB+∠CAF=50°+30°=80° 即∠BAC=∠DAE, .∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-80°-30°=70° I∠BAC=∠DAE 答：从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是70°. 在△ABC和△ADE中，AB=AD, 20.解：(1)∠B0C=120°， ∠B=∠D, .△ABC≌△ADE(ASA). .在△BOC中，∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=60°. (AE-CF, BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,.∠ABC+∠ACB=2 17.证明：(1)，在△ADE和△CBF中，〈AD=BC, ∠OBC+2∠OCB=2(∠OBC+∠OCB)=120°. DE=BF, .在△ABC中， .△ADE≌△CBF(SSS),∴∠D=∠B. ∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°. (2)'△ADE≌△CBF,.∠AED=∠CFB, (2):∠BEC=180°-2∠OBC-∠OCB, :∠AED+∠AEO=180°，∠CFB+∠CFO=180°， ∠BDC=180°-∠OBC-2∠OCB, ∴.∠AEO=∠CFO,.AE∥CF. ∴.∠OEB+∠ODC=∠BEC+∠BDC=360°-3（∠OBC+ 18.证明：：∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E, ∠OCB)=360°-3×60°=180°. .DC=DE. 21.证明：由AB∥DC,得 ∠ABC+∠BCD=180°. 在R△DCF和R△DEB中，B-De, .∠ABC+∠1+∠2=180°，∠BCD+∠3+∠4=180°， ∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL),.∠B=∠CFD. .∠ABC+∠1+∠2+∠BCD+∠3+∠4=360°， 四、解答题（二） 即∠1+∠2+∠3+∠4=180° 19.(1)证明：.DE∥AB,.∠BAC=∠ADE ∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=90. '∠2+∠3+∠AED=180°，∴∠AED=90°，即AE⊥ED. 51