第18章 第70课时《分式》章末复习（智汇课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

高效课堂宝典训练数学八年级上册(R) 经检验：x=14是原方程的解 所以x=0是原分式方程的解， 答：甲每小时骑行14千米. 8.解：在大桥的现有条件下还可以再提高限速，理由如下： 【变1】解：设轮船在静水中的速度为xkm/h. 设原来限速为x千米/时，则提高限速后为(x十20)千米/时， 由题意，得03g解得=21. 30 由感意得90品解得=0。 经检验：x=21是原方程的解. 经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，所以x十20=80， 答：轮船在静水中的速度为21km/h. 因为80<100，所以在大桥的现有条件下还可以再提高限速. 【例2】解：设大巴的平均速度为xkm/h,则中巴的平均速度 9.解：(1)方程两边乘(x+3)(x一3)， 为1.2xkm/h. 得(x-1)(x-3)=(x+3)(x-3)十2(x十3). 由题意，得30-，30.5 x1.2z60解得x=60. 解得x=1. 检验：当x=1时，(x十3)(x一3)≠0， 经检验：x=60是原方程的解. 所以x=1是原分式方程的解 答：大巴的平均速度为60km/h. (2)方程两边乘x(x一2)， 【变2】解：设甲的速度为3xm/h,乙的速度为4xm/h.由题 得2x2-(x-3)=2(x2-2x). 意，得碧县令解得x=15. 解得x=-1. 检验：当x=一1时，x(x一2)≠0， 经检验x=1.5是分式方程的解.则3x=4.5,4x=6, 所以x=一1是原分式方程的解. 答：甲的速度为4.5km/h,乙的速度为6km/h. 10.解：设航空模型的单价为x元，则航海模型的单价为(x 【过关训练 -35)元， 1.解：设大巴车原计划的行驶速度是xkm/h,则一小时后 的速度为1.5xkm/h,根据题意，得90-=90-2+20， 根据题意，科20-24架×子 1.5x60' 解得x=125, 解得x=45,经检验，x=45是原方程的解】 经检验，x=125是所列方程的解，且符合题意， 答：大巴车原计划的行驶速度是45km/h, 所以x-35=125-35=90. 2.解：设小明原计划每天看x页，则实际每天看(x十20)页. 答：航空模型的单价为125元，航海模型的单价为90元. 由题意，得480十120=480 11.解：(1)设原计划每天生产零件有x个，由题意，得 x+20 解得解得x=80. 24000_24000+300,解得x=2400, x+30 经检验，x=80是原方程的解. 经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意 答：小明原计划每天看书80页， 所以规定的天数为24000÷2400=10（天）. 3.解：设第一小时的行驶速度为xkm/h. 答：原计划每天生产的零件有2400个，规定的天数是10天， 由题意，得1+0+铝-10 (2)设原计划安排的工人人数为y,依题意有 x 解得x=60. [5×20×1+20%)×2400+2400]×10-2)=24000, y 经检验，x=60是原分式方程的解， 解得y=480, 答：第一小时的行驶速度为60km/h. 经检验，y=480是原方程的根，且符合题意。 4.解：(1)设第二组的速度为xm/min,则第一组的速度是 答：原计划安排的工人人数为480. 1.2xm/min,由题意得0-0=15，解得=5， 第70课时《分式》章未复习 经检验：x=5是原分式方程的解.1.2x=6. 答：第一组的攀登速度为6m/min,第二组的攀登速度为 【知识梳理 5 m/min. 1.D2.B3.34.-35.C6.C (2)设第二组的速度为ym/min,则第一组的速度是 7.(1)2ab aym/min,由题意得-是=，解得y=-,经检验： (2a千68.12zy(2zz- y ay at 9.1010.(1)a3 11.1.9×10-712.0.00121 y=,是原分式方程的解.ay=k,一飞 at t 13.解：(1)原式= 1 .m+1)(m-=m+1 答：第一组的攀登速度是，m/min,第二组的攀登速度 m-1 m m a2 ,2(a+3)_2 ak-k (2)原式=a+3)a-3) a=2=a-3 m/min. at 14解：)原式-号+DD-十1； x-1x-1 x-1 第69课时 分式方程习题课 4 a+2 【知识梳理】 (2)原式=(a+2(a-2(a+2)(a-2 4-a-2 2-a 1.c2D3c-25号 -a+2a-2)-(a+2)(a-2)--a+2 6.解：方程两边乘2(x+3),得4+3(x+3)=7. 15.解：方程两边乘x-1,得x-2=4(x-1).解得x=号。 解得x=一2.检验：当x=一2时，2(x十3)≠0. 所以x=一2是原分式方程的解。 检验：当x=号时，x一1≠0，所以x=号是原方程的解。 7.解：方程两边乘(x+1)(x一1)，得(x一1)2一2=(x十 16.解：方程两边乘(x十2)(x一2)， 1)(x-1). 得4x=(x+2)(x一2)-x(x-2) 解得x=0 解得x=一2. 检验：当x=0时，(x十1)(x一1)≠0， 检验：当x=一2时，(x十2)(x一2)=0. 24 参考答案 所以x=一2不是原方程的解，原方程无解. 所以∠AOB=180°-∠BAD-∠ABE=180°- 17.解：设计划每天种x棵树，则实际每天种(1十20%)x棵树. 由题意，得12001200 (ZBAC-∠ABG=135 1+20%元=2. 24.解：(1)如答图，由题意可知，∠DAC=50°，∠DAB= 解得x=100. 80°，∠EBC=40°， 经检验，x=100是原方程的解， 因为DA∥BE,所以∠DAB+∠EBA=180°， 答：计划每天种100棵树. 所以∠EBA=180°-80°=100°， 18.解：设港珠澳大桥的设计时速是x千米/时，则按原来路 所以∠ABC=∠EBA-∠EBC= 北 北 程行驶的平均时速是(x一40)千米/时. 100°-40°=60°. E D 依题意，得=号×180 (2)如答图，过点C作CF∥DA, x-409 交AB于F点则CF∥EB, 解得x=100, 所以∠ACF=∠DAC,∠BCF= 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意. ∠EBC, 答：港珠澳大桥的设计时速是100千米/时. 所以∠ACB=∠DAC+∠EBC= 答图 第71课时《分式》中考热点 50°+40°=90° 1.解：(1)①②④ 期末复习（二）一全等三角形 (2)原式=+' 3 1.D2.B3.C4.D5.D6.C 7.(1)证明：由题意得：AC-BC,∠ACB=90°，ADLDE,BE⊥DE, 因为整数：使原分式的值为整数，所以3为整数， 所以∠ADC=∠CEB=90°， 所以x-1=士1或x-1=士3，所以x=一2或0或2或4. 所以∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°， 所以∠BCE=∠DAC, (3)方程变形，得中十十x十3十x十5' 1 1 1 1 I∠ADC=∠CEB, 2x+8 2x+8 在△ADC和△CEB中，∠DAC=∠BCE, 通分，得z十8x+7x+8x+15' LAC=BC, 当2x十8=0，即x=一4时，方程成立，经检验x=一4是 所以△ADC≌△CEB(AAS). 分式方程的解； (2)解：由(1)知△ADC≌△CEB, 当2x十8≠0，即x≠-4时，可得x2+8x+7=x2十8x十 所以DC=EB,AD=CE, 15,此时方程无解， 又根据题意由图可得：AD=EC=2X3=6cm,DC=BE=2X 综上，分式方程的解为x=一4. 7=14cm, 2.解：(1)设95号汽油的单价为x元/升， 所以DE=DC+CE=20(cm) 由题意，得280-200-10，解得x=8, 答：两堵木墙之间的距离为20cm x 8.(1)CD=BE 经检验，x=8是原分式方程的解，且符合题意， 解：(2)因为AD⊥CE,BE⊥CE,∠ACB=90°， 答：95号汽油的单价为8元/升. 所以∠ADC=∠E=90°， 27.5 (3)金额 所以∠ACD+∠CAD=90°，∠ACD+∠BCE=90°， 所以∠CAD=∠BCE, 期末复习 ∠CAD=∠BCE, 在△ACD与△CBE中，∠ADC=∠E, 期末复习（一）一三角形 LAC=BC, 1.C2.C3.C4.B5.D6.B7.D8.等腰 所以△ACD≌△CBE(AAS), 9.B10.311.A12.B13.614.1015.A16.46° 所以BE=CD,CE=AD=2cm,又DE=1.6cm, 17.A18.A19.B20.B 所以BE=CD=CE-DE=2-1.6=0.4(cm). 21.解：因为a,b,c是△ABC的三条边长， 9.解：如答图，直线DE即所求 所以a-b-c<0,c-a十b>0, 所以|a一b-c|一|c-a+b] =-a十b+c-c+a-b =0. 22.解：(1)40°(2)40 (3)不变化， C 答图 理由：因为∠DCE=∠DBC+∠D, 10.解：如答图，作∠CAB的平分线交BC于点D,则点D即 ∠ACE-7∠ABC 所以∠D=1 为所求. =(∠A+∠ABC)-∠ABC=2∠A 23.解：因为在△ABC中，∠C=90°， 所以∠BAC+∠ABC=90°， 因为AD,BE是△ABC的两条角平分线， 所以∠CAD-∠BAD-号∠BAC,∠CBE-∠ABE-合∠ABC 答图 所以∠BAD+∠ABE=号（∠BAC+∠ABC=45, 11.证明：因为OC是∠AOB的平分线，AC⊥OB,BC⊥OA, 所以CE=CD, 25null