3.2 一定是直角三角形吗 同步练习 2025-2026学年鲁教版七年级数学上册

3.2一定是直角三角形吗同步训练 1、 选择题 1.下列各组数，是勾股数的是(    ) A. B. C. D. 2.在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，不能判定为直角三角形的是(    ) A. ，， B. C. D. 3.在中，三边长满足，则(    ) A. B. C. D. 4.已知三角形的三边长为、、，如果，则是 A. 以为斜边的直角三角形 B. 以为斜边的直角三角形 C. 以为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 5.在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图是的正方形网格，已知，是两格点，在格点中找一点，使得为直角三角形，则这样的点有   个． A. B. C. D. 6.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮用到达处，乙客轮用到达处．若、两处的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是  (    ) A. 北偏西方向 B. 南偏西方向 C. 南偏东方向 D. 南偏东方向 7.如图，在中，，，，则边上的高为(    ) A. B. C. D. 8.若三角形的三边长分别为，，，且满足，则这个三角形是(    ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 二、填空题 9.各内角、、所对边的长分别为、、，那么角的度数是______． 10.如果三角形的三边长分别为，，，且满足，那么这个三角形是          三角形． 11.一个三角形三边长的比是，且周长是，则它的面积是________． 12.已知、、是的三边长，且满足，则的形状是______． 13.勾股定理本身就是一个关于，，的方程，满足这个方程的正整数解通常叫做勾股数组毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：，，，分析上面勾股数组可以发现，，，，，分析上面规律，第个勾股数组为      ． 三、解答题 14.如图，在锐角三角形中，，，点是边上一点，，，求的长度． 15.如图，在中，为上一点，且，，，且的周长为，求的长和的面积． 16.如图，在四边形中，，，，，． 试说明： 求四边形的面积． 17.如图在中，，，，点是上一点，且． 试判断的形状，并说明理由 求． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】 直角  11.【答案】  12.【答案】等腰直角三角形  13.【答案】  14.【答案】解：在中， ，，， ，， ， 在中，由勾股定理得， ．  15.【答案】解：， ， 是直角三角形， ， 的周长为， ， 设，则， 在中，， ， ， ， 的面积． ，的面积为：．  16.【答案】【小题】 连接因为， 所以． 又因为， 所以， 所以是直角三角形，， 所以． 【小题】 ．   17.【答案】【小题】 是直角三角形理由： 因为，，， 所以，所以， 所以是直角三角形． 【小题】 在中，因为，，， 所以．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $