山东省淄博实验中学2025-2026学年高二上学期限时训练数学试题(2025.10.25)

山东省淄博实验中学2025-2026学年高二上学期限时训练数学试题(2025.10.25) 一、单选题 1.过点A(m+2m,2),B(0,2m2+3m)的直线1的倾斜角为135°，则实数m的值为(). A.-2或1 B.1 C.-2 D.-3 2.已知点A(-2,3)在圆C:x2+y2-2x-4y+5=0外，则实数m的取值范围是() A(a-0ao）B.(2-0u2wc.(a-n侵+）D.(（-ua-o 3.已知直线1：-2y+1=0,12:x-(-1)y-1=0,若l∥，则的值为() A.-1 B.-1或2 C.2 D.不存在 4.直线1经过点P(3,2),且点A(2,3),B(4,-5)到它的距离相等，则1的方程为() A.4x+y+14=0B.4x+y-14=0C.x=3或4x+y+14=0D.x=3或4x+y-14=0 5.一条光线从点P(-1,5)射出，经直线x-3y+1=0反射后经过点(2,3)，则反射光线所在直线的方程为() A.2x-y-1=0B.x-2=0C.3x-y-3=0D.4x-y-5=0 6.己知实数x,y满足3x-4y+2=0,那么x2+y2-4x+6y+13的最小值为() A.16 B.4 C.2 D.√2 7.与直线y=√3x切于点A(3,3),且经过点B(3W3,1)的圆的方程为() A.(x+3)2+(y-V3)2=24 B.(x-V3)2+(y+1)2=16 C.(x+V3)2+(y-1)2=16 D.(x-23)2+(y-2)2=4 8.若动点A(:,片)，B(x2,y2)分别在直线：5x-12y+2=0与：5x-12y+8=0上移动，则AB的中点M到原点的 距离的最小值为() B.√2 C. D.√3 二、多选题 9.对于直线l:(-1)x+y-2m+3=0,下列选项正确的是（) A.直线1恒过点(2，-1) B.当=2时，直线1与两坐标轴围成的三角形的面积为1 C.若直线l不经过第二象限，则m∈ D.坐标原点到直线l的距离的最大值为√5 10.下列说法不正确的是() A.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0 B.圆C:x2+y2-2x=10与圆C,:(x+2)2+(y-4)=16有两条公切线 试卷第1页，共21页 C.“a=-1”是“直线a2x-y+1=0与直线x-w-2=0互相垂直”的充要条件 D.若直线：x-2y+1=0与：2x+④-2=0平行，则1与，的距离为25 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是棱BC,BB的中点，M为线段AD上的动点， 则() D A.存在点M,使得直线FM⊥AC B B.存在点M,使得EM∥平面AABB C.点M到直线CD距离的最小值为√2 D.三棱锥G-MEr的体积为Y6 B E 三、填空题 12.已知圆C经过原点和点A(2,2),并且圆心在直线1：x-2y+1=0上，则圆C的标准方程为 13.曲线x2+y2=2d-2y所围成的封闭图形的面积为一· 14.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M为线段BD的中点，N为AA上的一动点（含端点），当直 线CM与平面BDN所成角取得最大值时，AN的长度为 D C B D以 M 四、解答题 15.已知△ABC的顶点C(2,-8),直线AB的方程为y=-2x+11,边AC上的高BH所在直线的方程x+3y+2=0. (1)求顶点A和B的坐标： (2)求△ABC的外接圆的方程. 试卷第2页，共21页 16.如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E,将△ADE沿DE折起到△ADE的位置， 使AD⊥BE,如图2. (1)求多面体A-BCD的体积；(2)求二面角E-AD-B的余弦值： ③)在线段BD上是否存在点P,使平面AP1平面ABP?若存在，求出BP的值：若不存请说明理由。 BD D B E B 图1 图2 17.多项选择题是数学考试中常见的题型，它一般从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，其评分标准 为全部选对的得6分，部分选对的得部分分（如有两个正确选项的每选对一个得3分，三个正确选项的每选对一个 得2分)，有选错的得0分. (1)考生甲有一道答案为ABD的多项选择题不会做，他随机选择一个或两个或三个选项，求他本题至少得2分的概 率； 1 (2)现有2道两个正确选项的多项选择题，根据训练经验，每道题考生乙得6分的根率为；，得3分的概率为，：每 3 道题考生丙得6分的概率为}，得3分的概率为；，乙，丙二人答题互不影响，且两题答对与否也互不影响，求这 2道多项选择题乙丙两位考生总分刚好得18分的概率. 试卷第3页，共21页 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是边长为2的正三角形，平面PAD⊥平面ABCD, E为侧棱PD的中点，O为AD的中点，M为线段PC上一点. (1)若点M为线段PC的中点，求证：直线OMII平面PAB; Q诺兴-且点B到平面Acg的距离为兰，求直线/与平面PB 5 所成角的正弦值， A B 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，平面PAD⊥平面ABCD,PA=AB=2,PD=22. (1)证明：PA⊥平面ABCD (2)若E是棱PD的中点，求平面PBC与平面ACE夹角的余弦值. (3)在棱AB,AD,AP上分别取点H,M,N(均不与端点重合)， 二面角H-N-A,M-N-A,N-HM-A分别记为，B,y, E 求cosa-+cosB+cosy的取值范围. D B 试卷第4页，共21页