周测1 集合- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（北师大版2019）

四，解苦题（春题共3个小题，共30分.解答应写出文字说期，证明过程和清算步骤】 周测1集合 9.(术小题调分8分) 以某些整数为元素的合P其有以下两个程团： (时间：40分钟分值：0分) ①P中的元素有正整数，也有负整数 一，单顶选择题《本共4个小盟，每最5分，共的分，在每小器给出的四个选项中.只有一项是符 r,yEP,则r十yeP 合题目要求的 [I)若x∈P,求f:3xEP: 1,已知集合A=《-4,-3.一2,0.1.2.3.4.0，B=(xxE4,-r足41：划B= (2)求证0EP: A.10,1,l 县1,5 已.0,2,3 10,1,2,3, (3)判斯集合P是有限集还是无限集？请说明理由： 2.已知果合f=1,,2x+a},N=1,x,若VN,实数x组成的集合为 A.13 且.1-2,2) C.-2,3,2 .-2,3,1,2 3.已知集合A,B清足A一rz>},B一工x一小，若AUB一k,期实数正的取氧范国为 A.4-99,1月 B(-w.2] C,[1,+o1 D[2,十w1 4,已知集合A=〈x<a},B=〈r>g,若A门(【.B》=A,媒实数g的最作道围为() 长 A.[0,1] H,[o,10 C.0.13 D4=e,0]U[1,+om 二，多项选择是（本题其2个小题，每题分，具0分.在母小圆给出的四个选项中，有多项是样合 区 题日要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，墙选或多选得0分) 教 在若对任意∈A,长A,图称Λ为零子关聚”集合，下到熊合为影齐关系”第合的是《) A-1,l 日 C.lr>1) {>o 6:已知集合A=r一14<！，第合B=(x?x一4<0川，喇下列关系式正魂的是 .A∩B=r-1rg B.AUB=(ri3 C.AU(CB)=[r>-11 DAnc【wB)=x2r31 选择题答蹈想 显号 苦梨 三，植空题本题共2个小题，每丽5分，其10分】 7.已知渠合A=1,3,),B=1,g+数，若B后A,附实数4的值为 8.已知集合A一r一2运x5引，B一（工m十1x2m一1，若AB一A,属实数m的取值范 围是 1 风测1果合 10,木小思满分10分1 11.〔本小题满分12分) 已知全第U-R.第合A-r一1gog61B-弩42<2s-8 设全第U-k,集合A-ax<-1,或r>8影-B-(ra十1<r<2a-8 (1)当年=年时，求图中阴影军分表示的集合C: 诺An-女长<求实数的n: (2)在①t【.A)门B-②：②A门B-B,AUB一A这三个条件中任选一 个作为已知条件，求实数4的取植范围， 0 2)若BCA,求实数。的取值范用 州风测数学必蜂第一用码10.解:(1)第合A-{<<64. 周测1 集合 1.B 解析:因为A--4.-3,-2,0,1;2,3,4,51,B- 又为A-# A.一rA.所以B-1,5.故选B. 2.C 解析:集合M-(1.4,2r+3,N-(1.).NCM. ##,得一, 则当工一4时,解得r一2或r-一2,满足题意, 当-2r+3时,解得:-3或-1. 2-8-6. 当x一3时,符合题意: 所以实数a的值为7. 当工一一1时,集合M不满足集合元素的互异性,舍去; (2)由(1)知:合A-{<<64. 故实数:组成的集合为-2,3.2.故选C. 3.D解析:.A-rlr1.B- a-1.且AUB-B 因为B二A. .-11,即2。 '.实数a的取值范围为[2,十oo).故选D. 4.A 解析:因为B=r>a],所以B-xx] 又AO(CB)-A,所以A二tB. -42a-8, ②当B时, 又A-rl). 一。 所以a<a,解得0a<l. 2 即实数a的取值范圈为[0,1].故选A. 2-8<64. 以实数的取值范因为{0或9a<36) 5.ABD 解析:对于集合(1.一1),当x-1时. 解得9a三36. ,) --1显然符合题意; 11.解:(1)全集U-R,集合A-(r|r<-1,或x>8), 对于集合{12)-一2时---一叶.--2然 a-时,B-rla+1<x<2a-3ì-rl7<x<9. ..B一{xlr7,或x9],,图中别影部分表示的集合C- 符合题意: A(f.B--1.或9. [xx>0,任取x0,则-→o,显然荐合题意; (2)①(A)0B-②;②AnB-B;③AUB-A. 选择①②③均得到B二A. (lr1-r1,或r<-1],取r-2时,-A,C不符 当B-②时,a+1>2a-3,解得a4: 合题意,故选ABD. 6.ACD 解析:合A-r -1<r<3),集合B-r2r-4 第) 0-<2. '$AB=l-12AUB=,fB=. .7. $AU(fB)=l-1.A(C.B)=(l23.故 综上,实数a的取值范围是(-o,4]U[7,十). 选ACD. 7.2 周测2 常用逻辑用语 解析:因为B A,所以a+2-3或a+2=a,解得a=士1或 1.B 解析:命题“Vx0,|x|十x0”的否定是30,zl十< -2. 0.故选B. 当a一士1时,不满足集合中元素的互异性,故舍去, 2.D 解析:举例a--1,b--2,满足ab,但是a不 当a-2时,A-1,3,4),B-(1,4)满是题意,所以a-2 成. 故答案为2. 所以由“一”推不出“一b”, 8.(一0,3] 倒a一2-1,满是。一,但是“一不成文; 解析:分两种情况考虑: 所以由“一“推不出“””, (1)若B不为空集,可得m+1<2n-1. 所以“a”一”是”a占”的既不充分也不必要条件,故选D 解得:m2. 3.A 解析:命题“习-5B,x十2x+a-0”是真命题,则A-2- .AUB-A. 40,解得a<1.故选A. .BA. 4.B 解析;集合A-[-2,5],B-[m+1,2rn-1],“rEB”是“ A={rl-2<],B=m+1<<2n-1. A”的充分不必要条件,所以B“A. .m+1-2,且2r-15. (十12m-1: 解得:-3n3. 则m+1-2解得23. 此时n的取值范围为23; 2-15. (I)若B为空集,符合题意,可得m十1一2n一1 故实数m的取值范围为(2,3].故选B 解得<2, 5.AC 解析:等边三角形三个角都为60{,则任意两个等边三角形 综上,实数 的取值范围为(一,3] 都相似,故A正确: 故答案为(-00,3]. 2是常数,惊是信救,故B错误 9.解:(1)证明:由②若x,yP,则x+yP. 当x0,r+lxl-2x0,x0时r+xl-0. 可得若:EP,则x+x-2xP,r+2x-3xP 故VrB,r十r0,故C正确: (2)证明:由①,可设x,yP且x>0,y0.即x为正整数,-y 为正整数, 由②可知,:个y相加属于集合P,即xyEP。 故习xR,r一r十1-0不成立,故D错误,故选AC. 同理,一y个r相加属于集合P,即一yP。 6.BCD解析;对A选项,'n一3时,关于x的方程可化为;3x^}十 所以o-r十xy号P. 1-0. (3)集合P为无限集,证明如下: 该方程无解。&A选项错误: 假设集合P为有限集,则集合P中必有最大值,且最大值为 对B选项,,该方程无实根的充要条件为 正数, n0 不妨设最大值为n,由②若r,vCP,则+vCP,可得2nP -(n-3)-4m<0. 与集合P的最大值为m矛盾. 即为n(1.9),文(1,9)(1,+). 所以集合P为无限集。 心.方程无实数根的一个必要条件是n一1...B选项正确; 周周测 数学 必修第一册B5 .2.