3.2 平面直角坐标系（同步练习）2025-2026学年北师大版数学八年级上册

2025-2026学年北师大版数学八年级上册 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系（同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．如果点在第二象限，那么点在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后与点重合，则点A坐标为（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．点位于第二象限 B．同旁内角互补 C．的平方根是 D．的立方根是 4．一只蚂蚁从蚁窝出发，沿东南方向爬行1m，然后沿东北方向爬行1m，此时蚂蚁的位置在(　　). A．蚁窝的正西方m B．蚁窝的正西方向1m处 C．蚁窝的正东方m D．蚁窝的正东方向1m处 5．如图，点A、B的坐标为、，将平移到，已知坐标为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．根据下列表述，能确定一个物体的位置的是（　　） A．南偏东 B．漳州市江滨路 C．学校梯形教室5排 D．东经，北纬 7．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（　　）． A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中的点，将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直角坐标系中长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，同时点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若点在y轴上，则点M的坐标是　 　． 12．在平面直角坐标系中，将点A（0，1）向下平移1个单位，得到的点的坐标为　 　. 13．将点向左平移2个单位，向下平移3个单位，后得到点，则平移后点的坐标 　 　． 14．如图，如果“士”所在位置的坐标为（－2，－2），“相”所在位置的坐标为（1，－2），那么“炮”所在位置的坐标为　 　 15．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是　 　． 16． 如果正方形ABCD的三个顶点的坐标分别是点A(0，0)，B(-2，0)，D(0，2)，那么顶点C的坐标是　 　. 17．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动【即】，且每秒移动一个单位，那么第41秒时质点所在位置的坐标是　 　． 18．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“兵”位于点，则“马”位于点　 　． 19．如图，在第一象限内有两点 P(m-4，n)，Q(m，n-3)，将线段 PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点 P 平移后的对应点的坐标是　 　. 20．如图，在平面直角坐标系中，点第1次向右跳动1个单位至点，紧接着第2次向上跳动1个单位至点，第3次向左跳动2个单位至点，第4次向上跳动1个单位至点，第5次又向右跳动3个单位至点，第6次向上跳动1个单位至点，…照此规律，的坐标是　 　． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点 B在x轴的正半轴上，点A在y轴正半轴上，的面积为4，且． （1）求点 B 的坐标； （2）过点A作的垂线，点C在直线的下方垂直y轴于点D，当时，求点C的坐标； （3）在（2）条件下，连接，点E为中点，求长度． 22．小明家和学校所在地的简单地图如图所示，已知，点为OP的中点，回答下列问题. （1）图中距小明家距离相同的是哪些地方? （2）写出学校、商场、公园、停车场相对于小明家的方位角，哪两个地方的方位角是相同的? （3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米? 23．如图，在平面直角坐标系中，点，，且，是的立方根． （1）直接写出：________，________，________； （2）将线段平移得到线段，点的对应点是点，点的对应点是点． ①在平面直角坐标系中画出平移后的线段，直接写出点的坐标； ②若点在轴上，且三角形的面积是，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，点在轴负半轴上运动，但不与点重合，直接写出、、之间的数量关系． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．A 10．C 11． 12．(0，0) 13． 14．（－4，1） 15． 16．(-2，2) 17． 18． 19．(0，3)或(-4，0) 20． 21．（1）解：∵， ∴， ∴或（舍去）， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵，， ∴． ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴； ​​​​​​​ （3）解：连接并延长交于点F， ∵， ∴， ∴，， ∵E为的中点， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 连接， ∵， ∴， ∴，， ∴， 过点E作于H， ∴，， ∴， ∴， 过点E作于K， ∵，，， ∴， ∴． 22．（1）解：∵C为OP的中点， . . ∴图中距小明家距离相同的是学校和公园； （2）解：学校在小明家的北偏东45°方向，商场在小明家的北偏西30°方向，公园在小明家的南偏东60°方向，停车场在小明家的南偏东60°方向；公园和停车扬的方位角相同. （3）解：图上1cm表示， 商场距离小明家. 23．（1），， （2）①如图，线段即为所求，点的坐标为； ②设点的坐标为， ∵，，且三角形的面积是， ∴ ∴ 解得： ∴点的坐标为或； （3）如图，当点在之间时，过点作， ∴，， ∴； 如图，当点在点的下方时，过点作， ∴，，， ∴． 综上所述，或． 学科网（北京）股份有限公司 $