山东省东营市东营区第一中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试题

2025-2026学年第一学期七年级第一次学情诊断 数学试题 一.选择题（共10小题，满分30分） 1.下列说法正确的是（) A.三条线段组成的图形叫三角形B.三角形的角平分线是射线 C.任何一个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线 D.三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 2.给出下列条件，不能判定△ABC是直角三角形的是( ) A.∠4=1∠B=1∠C 2 B.∠A-∠B=∠C 2 C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=2∠B=2∠C 3.图中三角形的周长可能是()厘米. 6厘米 8厘米 A.15B.18C.29D.35 4.如图在△BCD中，A为BD边上一点，AE∥CD,AC平分∠BCD,∠2=35°，∠D =60°，则∠B=() D E A.50° B.45° C.40° D.25° 5.下列图案中不是轴对称图形的是（ 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图，△ABC的两条高AD,CE相交于点F,若△ABD≌△CFD,DC=6,DF=2, 则△ABC的面积为() D A.48 B.24 C.18 D.12 7.如图，数学课上老师布置了“测量酸奶瓶内部底面的内径”的探究任务，小熙想到了 以下方案：如图，用图钉将两根吸管AD,BC的中点O固定，只要测得C, --D D之间的距离，就可知道内径AB的长度.此方案依据的数学定理或基本事 实是（) A.边边边B.全等三角形的对应角相等 C.边角边 D.三角形的稳定性 8.如图，∠ACB=∠F,AC=DF,添加以下哪个条件，仍不能判定△ABC≌△DEF.（) A.∠A=∠D B.BE=CF C.AB=DE D.AB∥DE 9.如下左图，在△ABC中，AB=15,AC=12,BC=16,AD为BC边上的中线，则△ ABD与△ACD的周长差为() A.2 B.3 C.4 D.6 B D D 10.如上右图，在△ABC中，点D,E,F分别在三边上，点E为AC的中点，AD,BE,CF交 于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDc=4,则△ABC的面积是() A.30B.33C.40D.48 第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二.填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分） 11.已知△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+b-c=0,则△ABC的形状是 12.如下左图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，则∠DBC= ① 13王师傅不小心将一块瓷砖摔碎了，摔成如图所示的三块，现要去瓷砖生产厂切割一块 完全一样的瓷砖，只需携带即可（填“①“②*③”）。 14.如下左图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,已知AB=8,AD =6,BC=10,CE的长为 15.如上右图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠BAD=25°，∠ACE=30°，则 ∠ADE= I6.如下左图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC,∠ABD= ∠BCE,AD=BE,若BC=9,AD=3,则DE的长度为 17.如上图（中间）为正方形网格，则∠1+∠2+∠3= 18.如上右图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落 在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为 三.解答题（共7小题，满分62分） 19.在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块， 在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形. 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 图① 图② 图③ 图④ 20.如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE (1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长； C (2)如果∠BAD=2∠CAD,求∠B的度数. B E 21.已知：如图，点A,D,C,F在同一直线上，AB∥DE,∠B=∠E,AD=CF. (1)求证：△ABC≌△DEF. (2)若∠A=50°，∠F=60°，求∠B的度数. 第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD,探究线段AD与BC的关系，并 说明理由. 23.如图，AC=DB,AB=DC,请判断∠B和∠C的数量关系，并说明理由. D 24.如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm,BC=4cm,点D为AB的中点.如果点P在 线段BC上以1cms的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点 A运动. (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全 等，请说明理由； (2)点Q的运动速度为xcms,其它条件不变，当x=时，△BPD与△CQP全等. O B 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.已知，△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，一直线过顶点C,过A,B分别作其垂 线，垂足分别为E,F. (1)如图1，求证：EF=AE+BF; (2)如图2，请写出EF,AE,BF之间的数量关系，并证明。 图1 图2 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP