精品解析：浙江省湖州市吴兴区吴兴实验2026-2027学年七年级上学期月考数学试题

吴兴实验月考数学试卷2 （考试时间：90分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级以及考号填写完整无误． 2．考试过程中，要保持安静，禁止交头接耳、左顾右盼，有问题举手，违纪者按0分处理． 3．考试结束后，将试卷和草稿纸一并交回监考老师、不得带走．祝考试顺利！ 一、填空题（每空2分，共44分） 1. __________________=__________________成=_________折． 2. 寄宿学校老师对学生说：我像你这样大时，你才1岁。等你长到我这样大时，我40岁了。试问，今年老师_________岁？学生_________岁？ 3. 在这次新冠肺炎疫情中，武汉人民付出了巨大的牺牲，经过全国人民的共同努力，为了给全市复工复产、复学复市营造一个安全健康的环境，武汉市从5月14日0时至6月1日24时共检测9899828人，没有发现确诊病例．把横线上的数，用四舍五入法省略“万”位后面的尾数约是_________万． 4. 王军应聘到某快递公司工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加0.5元，王军每天送a件快递，他一天可拿到的工资是_________元，昨天他送出了300件快递，领到的工资是_________元． 5. 两个大小相同的圆柱体量杯中，都盛有水，将高和底面积都相等的圆柱与圆锥零件分别浸放在水中，甲量杯水中刻度如图所示，则圆柱零件的体积是_________立方厘米，乙量杯中水面刻度应是_________． 6. 已知，，那么_________， _________． 7. 观察如图，每个图形中间是白色小正方形，周围是灰色小正方形． 照这样画下去，第个图形中有_________个白色小正方形，_________个灰色小正方形． 8. 把下列各数分别填入相应的括号内 ，，102，，0，12，0.62，，，，，，6%． 正整数：{_________…} 负整数：{_________…} 自然数：{_________…} 整数：{_________…} 负分数：{_________…} 正分数：{_________…} 二、选择题（每题3分，共18分） 9. 在①，②，③，④中，表示x和y成反比例的式子有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 能表示出意义的算式是（ ） A. B. C. D. 11. 对于算式，它可能表示的是（ ） A. 出油率 B. 合格率 C. 存活率 D. 增长率 12. 欢欢和园园抛豆子玩游戏，每人都有3颗豆子，每局每人可以随机抛出1-3颗（且抛出1-3颗豆子的可能性相同），如果两人抛出的豆子数的和是奇数则欢欢赢，如果和是偶数则是园园赢．那么两人谁赢的可能性大（ ） A. 欢欢大 B. 园园大 C. 两人一样大 D. 无法确定 13. 游园会上的猜谜：；十八点四；接二连三；18.1．分别对应的是（ ） A. 七上八下；术；1；杰 B. 七上八下；术；杰；1 C. 七上八下；杰；1；术 D. 七上八下；杰；术；1 14. 丁丁在肯德基订餐，他的订餐号是一个四位数字，左起第一位是最小的自然数，第二位是最小的质数，第三位既是奇数又是合数，第四位是自然数的计数单位．他的订餐号是（ ） A. 1920 B. 1390 C. 0291 D. 0231 三、判断题（每题3分，共15分） 15. 一个三角形，三个内角度数的比是，这个三角形一定是等腰三角形，又是直角三角形．（ ） 16. 一个非零自然数不是质数就是合数．_____ 17. 学校有65名教师，至少有6人属相相同．（ ） 18. 豆芽的发芽率不可能超过．（ ） 19. 1吨煤用去后，又运进剩下的，现在的煤还是1吨．（ ） 四、计算题（每题4分，共24分） 20. 能简算的要简算 （1）； （2）； （3） 21. 解方程或解比例 （1） （2） （3） 五、操作题（每题7分，共14分） 22. 一种圆柱形茶叶罐，底面直径是，高是，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中．这个纸盒中空隙部分的体积是多少？（π取3.14） 23. 按要求解题： （1）画出图①绕点A顺时针旋转（后的图形，标上②． （2）画出图①按放大后的图形，标上③． （3）以直线a为对称轴，画出图④的另一半，使它成为轴对称图形．（图为边长的正方形格子图） 六、应用题（每题5分，共20分） 24. 在一幅比例尺是：地图上量得湖州到亮亮奶奶家的距离是厘米，如果他们自驾去奶奶家，以千米时的平均速度行驶，中午：能赶上午饭吗？ 25. （工程问题）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成．甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天．乙请假多少天？ 26. 一辆快车和一辆慢车分别从两地同时相向而行，经过小时在离中点处相遇．已知快车平均每小时行，慢车平均每小时行多少千米？ 27. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是．经过小时后，A、B两池中注入的水之和恰好是一池．这时，甲管注水速度提高，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 七、图表题（每空3分，共15分） 28. 重阳节期间，育英小学就学生对重阳节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度为：A—很了解；B—比较了解；C—了解较少；D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的统计图． （1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法_________是最好的． A．从每个班中抽10个学生 B．从女子舞蹈队中选一些成员 C．从男子排球队中选一些成员 D．选一些对重阳节文化习俗有了解的学生 （2）本次共调查了_________人．调查的学生中对重阳节文化习俗“很了解”的占总人数的_________%． （3）本次调查的学生中对重阳节文化习俗“了解较少”的有_________人．并将条形统计图补充完整． （4）若育英小学共有学生1200人，请你估计全校所有学生对重阳节文化习俗“比较了解”的有_________人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴兴实验月考数学试卷2 （考试时间：90分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级以及考号填写完整无误． 2．考试过程中，要保持安静，禁止交头接耳、左顾右盼，有问题举手，违纪者按0分处理． 3．考试结束后，将试卷和草稿纸一并交回监考老师、不得带走．祝考试顺利！ 一、填空题（每空2分，共44分） 1. __________________=__________________成=_________折． 【答案】 ①. 21 ②. 10 ③. 60 ④. 六 ⑤. 六 【解析】 【分析】以为基础，根据比，除法，百分数，成数，折数之间的关系，逐步转化求出各空． 【详解】解：可化为分数，根据分数与比的关系可得； 根据分数与除法的关系可得； 将的小数点向右移动两位，添加百分号，可得； 因为为一成，就是六成； 因为为一折，就是六折． 2. 寄宿学校老师对学生说：我像你这样大时，你才1岁。等你长到我这样大时，我40岁了。试问，今年老师_________岁？学生_________岁？ 【答案】 ①. 27 ②. 14 【解析】 【分析】抓住年龄差不变的特点，设出老师和学生今年的年龄，根据题意列二元一次方程组求解． 【详解】解：设今年老师岁，学生岁，两人的年龄差始终不变，根据题意可得 解得， 所以今年老师27岁，学生14岁． 3. 在这次新冠肺炎疫情中，武汉人民付出了巨大的牺牲，经过全国人民的共同努力，为了给全市复工复产、复学复市营造一个安全健康的环境，武汉市从5月14日0时至6月1日24时共检测9899828人，没有发现确诊病例．把横线上的数，用四舍五入法省略“万”位后面的尾数约是_________万． 【答案】990 【解析】 【分析】用四舍五入法省略“万”位后面的尾数，需要观察原数千位上的数字，再根据四舍五入规则计算结果． 【详解】解：原数为，分级后可得原数千位上的数字是， ∵， ∴向万位进，原数万级上的数是， 计算得， 因此省略“万”后面的尾数约是万． 4. 王军应聘到某快递公司工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加0.5元，王军每天送a件快递，他一天可拿到的工资是_________元，昨天他送出了300件快递，领到的工资是_________元． 【答案】 ①. ②. 230 【解析】 【分析】日工资由基本工资和送件额外报酬两部分组成，先列出日工资的代数式，再代入计算即可得到具体工资． 【详解】解：由题意可得，日工资 = 基本工资 + 每件快递报酬×送件数量， 因此王军一天可拿到的工资为 元， 当时，元． 5. 两个大小相同的圆柱体量杯中，都盛有水，将高和底面积都相等的圆柱与圆锥零件分别浸放在水中，甲量杯水中刻度如图所示，则圆柱零件的体积是_________立方厘米，乙量杯中水面刻度应是_________． 【答案】 ①. 300 ②. 600 【解析】 【分析】理解量杯刻度的增加量等于浸没零件的体积，并运用“等底等高时圆锥体积是圆柱体积的三分之一”进行计算． 【详解】解：500毫升立方厘米 800毫升立方厘米 (立方厘米) (立方厘米) 100立方厘米毫升 (毫升) 答：圆柱的体积是300立方厘米，乙量杯中水面刻度应是600毫升． 6. 已知，，那么_________， _________． 【答案】 ①. 6 ②. 14 【解析】 【分析】将两个等式相加得到★与☆的和，再用消元法计算即可求出两个未知数的值． 【详解】解：将已知条件整理得 ， ， 将两式相加，得 ， 化简得 ， 两边同乘，得 ， ，得 ， 将代入，得 ． 7. 观察如图，每个图形中间是白色小正方形，周围是灰色小正方形． 照这样画下去，第个图形中有_________个白色小正方形，_________个灰色小正方形． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据所给图示，找出图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数排列规律，即可推出第个图形中白色小正方形和灰色小正方形各有多少个． 【详解】解：第一个图形白色小正方形的个数为个，灰色小正方形的个数为（个）； 第二个图形白色小正方形的个数为个，灰色小正方形的个数为（个）； 第三个图形白色小正方形的个数为个，灰色小正方形的个数为（个）； 第个图形白色小正方形的个数为个，灰色小正方形的个数为个． 第个图形白色小正方形的个数为个，灰色小正方形的个数为（个）． 8. 把下列各数分别填入相应的括号内 ，，102，，0，12，0.62，，，，，，6%． 正整数：{_________…} 负整数：{_________…} 自然数：{_________…} 整数：{_________…} 负分数：{_________…} 正分数：{_________…} 【答案】 ①. ；102；12 ②. ； ③. ；102；0；12 ④. ；；102；；0；12 ⑤. ；； ⑥. 0.62；；6% 【解析】 【分析】根据有理数相关分类的定义，逐个判断各数的归属，注意是无理数，不属于有理数分类． 【详解】解：正整数是大于0的整数，正整数为；负整数是小于0的整数，负整数为； 自然数包含0和正整数，自然数为；整数包含正整数，0，负整数，合并得整数为； 负分数是小于0的分数，负分数为；正分数是大于0的分数，可化为，属于正分数，正分数为． 二、选择题（每题3分，共18分） 9. 在①，②，③，④中，表示x和y成反比例的式子有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】判断x与y的乘积是否为定值，即可确定二者是否成反比例． 【详解】解：①，和为定值，x与y不成反比例； ②，即，比值为定值，x与y成正比例； ③，整理得，积为定值，x与y成反比例； ④，整理得，积为定值，x与y成反比例； ∴成反比例的式子共2个． 10. 能表示出意义的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把长方形的面积看作单位“”，平均分成份，每份是，表示其中的份是，减去其中的份，就是减去，还剩下份，就是，据此解答． 【详解】解：根据题意和分析，得到能表示图形意义的算式为． 11. 对于算式，它可能表示的是（ ） A. 出油率 B. 合格率 C. 存活率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】先判断算式结果大于,再结合各选项百分率的取值范围筛选． 【详解】解：∵， ∴， ∵出油率、合格率、存活率均为部分量占总量的百分比，最大值为． ∴选项A、B、C不符合题意， ∵增长率可大于， ∴选项D符合题意． 12. 欢欢和园园抛豆子玩游戏，每人都有3颗豆子，每局每人可以随机抛出1-3颗（且抛出1-3颗豆子的可能性相同），如果两人抛出的豆子数的和是奇数则欢欢赢，如果和是偶数则是园园赢．那么两人谁赢的可能性大（ ） A. 欢欢大 B. 园园大 C. 两人一样大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】需列举两人抛豆的所有等可能结果，统计和为奇、偶的结果数，比较赢的可能性大小． 【详解】解：两人抛出的豆子数均有、、共种等可能情况，所有组合共种且等可能，对应和的奇偶性如下： 和为偶，和为奇，和为偶， 和为奇，和为偶，和为奇， 和为偶，和为奇，和为偶． ∵和为奇数的结果有种，和为偶数的结果有种． 又∵， ∴ 园园赢的可能性大． 13. 游园会上的猜谜：；十八点四；接二连三；18.1．分别对应的是（ ） A. 七上八下；术；1；杰 B. 七上八下；术；杰；1 C. 七上八下；杰；1；术 D. 七上八下；杰；术；1 【答案】C 【解析】 【详解】解：中7在上8在下，对应“七上八下”； “十八点四”拆解为“十八”和“四点”，“十八”合为“木”，“四点”合为“灬”，组成“杰”字； “接二连三”指数字1后接连出现2、3，对应“1”； “18.1”读作十八点一，拆解为“十八”和“一点”，“十八”合为“木”，“一点”为“丶”，组成“术”字； 按谜面顺序对应为七上八下；杰；1；术． 14. 丁丁在肯德基订餐，他的订餐号是一个四位数字，左起第一位是最小的自然数，第二位是最小的质数，第三位既是奇数又是合数，第四位是自然数的计数单位．他的订餐号是（ ） A. 1920 B. 1390 C. 0291 D. 0231 【答案】C 【解析】 【分析】根据每一位数进行逐个分析即可得出答案． 【详解】解：∵最小的自然数是0， ∴左起第一位数字为0， ∵最小的质数是2， ∴第二位数字为2， ∵一位数中既是奇数又是合数的数是9， ∴第三位数字为9， ∵自然数的计数单位是1， ∴第四位数字为1， ∴该订餐号为0291． 三、判断题（每题3分，共15分） 15. 一个三角形，三个内角度数的比是，这个三角形一定是等腰三角形，又是直角三角形．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三个内角的度数比计算各内角度数，即可判断三角形的类型． 【详解】解：三角形内角和为，总份数为， 三个内角分别为，，， 有两个角相等说明该三角形是等腰三角形，有一个角是说明该三角形是直角三角形， 因此原命题正确． 16. 一个非零自然数不是质数就是合数．_____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查质数和合数的定义． 根据质数和合数的定义，判断即可． 【详解】解：∵是非零自然数，但是既不是质数也不是合数， ∴原题说法错误． 故答案为：． 17. 学校有65名教师，至少有6人属相相同．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】属相共12种，将65名教师按属相分配，用抽屉原理判断最少同属相人数． 【详解】解：共有12种不同的属相，，平均每种属相分5人后，还剩余5人，将剩余5人分别分配到不同属相中，可得至少有一种属相的人数为． 故正确． 18. 豆芽的发芽率不可能超过．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】解：发芽率是发芽豆芽数量占豆芽总数量的百分比，发芽豆芽数量不可能超过总数量，因此发芽率最大为． 原命题正确， 故答案为√． 19. 1吨煤用去后，又运进剩下的，现在的煤还是1吨．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将原有1吨煤看作单位“1”，先计算用去后剩余的质量，再计算运进剩下的后的总质量，与1吨比较即可判断． 【详解】解：原有煤质量为吨，用去后，剩余质量为吨， 运进剩下的，运进质量为吨， 现在总质量为吨，． 四、计算题（每题4分，共24分） 20. 能简算的要简算 （1）； （2）； （3） 【答案】（1）4 （2）0 （3）10 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 21. 解方程或解比例 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 五、操作题（每题7分，共14分） 22. 一种圆柱形茶叶罐，底面直径是，高是，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中．这个纸盒中空隙部分的体积是多少？（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】用长方体纸盒的容积减去四个圆柱形茶叶罐的体积之和即可． 【详解】解： ， 答：这个纸盒中空隙部分的体积是． 23. 按要求解题： （1）画出图①绕点A顺时针旋转（后的图形，标上②． （2）画出图①按放大后的图形，标上③． （3）以直线a为对称轴，画出图④的另一半，使它成为轴对称图形．（图为边长的正方形格子图） 【答案】（1）如图，图形②即为所求； （2）如上图，图形③即为所求； （3）如上图，图形④即为所求． 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、应用题（每题5分，共20分） 24. 在一幅比例尺是：地图上量得湖州到亮亮奶奶家的距离是厘米，如果他们自驾去奶奶家，以千米时的平均速度行驶，中午：能赶上午饭吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离：比例尺”求出两地的实际距离，再据数量关系“路程÷速度=时间”即可求出汽车到达奶奶家需要的时间，进而推算出到达的时间即可求解． 【详解】 （厘米） （千米） （小时） 小时小时分 时时分时分 ：超过：了， 答：中午：不能赶上午饭． 25. （工程问题）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成．甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天．乙请假多少天？ 【答案】乙请假10天 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握工程问题的应用是解题的关键；设乙请假了x天，则甲、乙合作了天，根据题意列方程求解即可； 【详解】解：设乙请假了x天，则甲、乙合作了天， 由题意得：， 解得：， 答：乙请假10天； 26. 一辆快车和一辆慢车分别从两地同时相向而行，经过小时在离中点处相遇．已知快车平均每小时行，慢车平均每小时行多少千米？ 【答案】慢车平均每小时行64千米 【解析】 【分析】本题考查了简单的行程问题，关键利用相遇问题公式，计算速度差． 根据题意，快慢两车所行路程相差（千米），利用追及问题公式：速度差路程差追及时间，先求两车速度差，再用快车的速度减去速度差，就是慢车速度． 【详解】解： （千米/时） 答：慢车平均每小时行64千米． 27. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是．经过小时后，A、B两池中注入的水之和恰好是一池．这时，甲管注水速度提高，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题目条件，相同时间内甲、乙两管注水量之比是，且一段时间后两池注入的总水量恰好为一池，这说明可以根据比例，将这一池水量分配给甲和乙，从而求出它们各自的工作量和原来的注水速度(工作效率)，此后甲管速度提高，工作效率发生变化，再分段计算剩余工作量所需的时间即可． 【详解】解：把一池水看作单位“1”，， 甲管原来的注水速度为：， 乙管原来的注水速度为： 甲管后来的注水速度为： 甲管还要注满A池，剩余未注满水量：， 甲管注满A池剩余的部分用时为：（小时）， 乙管注满B池剩余部分总共需要注入的水量为：， 乙管按照原来的速度注满剩余水量总共需要的时间为：（小时）， 当甲管注满A池时，乙管已经同时注了小时， 所以乙管还需要的时间为：（小时） 答：当甲管注满A池时，乙管再经过小时注满B池． 七、图表题（每空3分，共15分） 28. 重阳节期间，育英小学就学生对重阳节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度为：A—很了解；B—比较了解；C—了解较少；D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的统计图． （1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法_________是最好的． A．从每个班中抽10个学生 B．从女子舞蹈队中选一些成员 C．从男子排球队中选一些成员 D．选一些对重阳节文化习俗有了解的学生 （2）本次共调查了_________人．调查的学生中对重阳节文化习俗“很了解”的占总人数的_________%． （3）本次调查的学生中对重阳节文化习俗“了解较少”的有_________人．并将条形统计图补充完整． （4）若育英小学共有学生1200人，请你估计全校所有学生对重阳节文化习俗“比较了解”的有_________人． 【答案】（1）A （2）400；35 （3）80，补全条形统计图如图： （4）480 【解析】 【分析】（1）要使得调查结果能够真实反映全校学生的了解情况，抽取的学生必须覆盖各个班级，不能只来自于某一部分学生，据此求解即可； （2）用B的人数除以占比求解抽查的人数，再用A的人数除以抽查总人数得到A的占比； （3）用总人数减去A、B、D的人数即可求解C组的人数，即可补全条形统计图； （4）用1200乘以“比较了解”的占比即可． 【小问1详解】 解：要使得调查结果能够真实反映全校学生的了解情况，抽取的学生必须覆盖各个班级，不能只来自于某一部分学生， 故选:A 【小问2详解】 解：本次抽查了（人）， 调查的学生中对重阳节文化习俗“很了解”的占总人数百分比为：； 【小问3详解】 解：C组的人数为：（人），补全统计图见答案； 【小问4详解】 解：（人） 答：估计全校所有学生对重阳节文化习俗“比较了解”的有人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $