1.2 一个数乘分数-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（西南大学版）

2、一个数乘分数 · 教学内容： 教科书第3～6页，一个数乘分数的意义及计算方法。 · 教学提示： 前面已经学习了分数乘整数的意义和计算方法，为学习一个数乘分数的意义以及计算方法打下了物质基础，本节课要学习的是一个数乘分数的意义及计算方法，涉及到的例题只有一个——例3. 本例题是分数乘除中最重要的一个例题，其数量关系是解决分数问题的依据，是整个分数乘法的理论基础。教材对数量关系进行两次提炼，第一次提炼出“100×3是求100个的3倍是多少”；第二次再通过计算100×提炼出“100×是求100的是多少”，从而进一步提炼出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。 这部分知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。 · 教学目标： 1.知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”，并能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。 2.过程与方法：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3.情感、态度、价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神，让学生体会分数与生活的密切联系，激发学生学习动机和兴趣。 · 重点难点： 教学重点：理解一个数乘分数的意义，熟练进行一个数乘分数的有关计算。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。 · 教学准备: 教具准备：多媒体课件，小黑板等 学具准备：练习本等 · 教学过程： （一）新课导入 通过谈话：同学们，国家富强是我们的最高追求，时下我国正逐步由发展中大国向现代化强国迈进，各行各业都干劲十足，争取早日实现中国梦。 这不，某工厂一车间也是卯足劲儿地大干快上，每小时加能工零件100个。 根据上面的信息，你能提出什么问题？ 预设： 生1：3小时加工零件多少个？ 生2：小时能加工零件多少个？ 揭示课题：这节课，我们就一起来研究这个问题。 【设计意图：结合当前的社会背景和生活中的实际情境引入，不仅激发学生的情趣便于理解其意义，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。】 （二）探究新知 探讨一个数乘分数的意义 1.整数乘法的意义。 出示例3第（1）问：一车间每小时加工零件100个，3小时加工零件多少个？ 教师提问：这道题怎么解决，自己试着列出算式。 学生独立解决，教师适时指导。 小组汇报： 预设：100×3=300（个）。 及时提问：说一说你是根据什么列出的算式。 预设：生：知道工作效率、工作时间，求工作总量，用乘法计算。 学生口答接着提问：算式100×3表示什么意思？ 学生回答：（预设：100×3就是求100的3倍） 教师强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。 【设计意图：设计这一环节的目的在于通过对整数乘法的意义进行复习，激起学生对旧知的回忆，并总结强调求一个数的几倍是多少，用乘法计算，为进而学习“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的教学做好铺垫。】 2.教学例3第（2）问：感知一个数乘分数的意义。 出示例3第（2）问：一车间每小时加工零件100个，小时加工零件多少个？ 教师可以提问，估计一下，小时加工的零件比100个多呢，还是少呢？为什么？ 预设：比100个少，因为小时不满1小时。 教师提问，这个题你能解答吗？ 学生独立列式解答：100×=80(个)。 教师提问，为什么这样列式？ 预设：工作总量=工作效率×工作时间。 教师接着追问，算式100×表示什么意义？ 学生思考后回答。 预设：根据“工作总量=工作效率×工作时间”，列出的100×，可以理解为求100的是多少。 教师及时鼓励表扬，很好，并强调：100×就表示100的是多少。(教师板书) 3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。 教师可以提问，像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？ 板书：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 教师及时鼓励，同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义。 教师再进一步拓展追问：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？ 预设：小数，分数和整数都可以。 【设计意图：本环节通过类比整数乘法的意义，让学生自己根据“工作总量=工作效率×工作时间”列出算式并说出算式的意义，从而得出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。使学生对一个数乘分数意义有一个深刻的认识，有利于对知识的深入理解。】 （三）巩固新知 教材第5页练习一的第4、5题，第6页第9题。 学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。 【设计意图：通过本环节，让学生对一个数乘分数的意义有一个进一步的理解，并能熟练解决相关的实际问题，对所学知识掌握地更加牢固。】 （四）达标反馈 1.填一填。 （1）6×表示的意义是（ ）。 （2）16×表示的意义是（ ）。 2.只列式不计算。 （2）154米的是多少米？ （2）母鸡有70只，它的是多少只？ 3.准确计算： 51× 25 × 24× 答案： 1.（1）6的是多少 （2）16的是多少 2.（1）154× （2）70× 3.9 （五）课堂小结 教师：一个数乘分数可以表示什么意思？ 生：求这个数的几分之几是多少。 教师：求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？ 生：用乘法计算。 教师：你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？ …… 【设计意图：通过对话问答的方式，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查学习效果。】 （六）布置作业 1.细心填写： （1）15×表示的意义是（ ）。 （2）18×表示的意义是（ ）。 （3）一根绳子长3米，它的长（ ）米。 2.准确计算。 35× 25× 24× 16× 56× 28× 3.一架飞机每小时飞行720千米，小时飞行多少千米？ 4.一台割草机，每小时割草3300平方米，2小时割草多少平方米？小时割草多少平方米？ 答案： 1.（1）15的速度 （2）18的是多少 （3）1 2.15 20 10 26 15 3.720×=540（千米） 4.3300×2=6600（平方米）3300×=550（平方米） · 板书设计 一个数乘分数 意义：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 一个数乘分数 算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 例3 （1）100×3=300（个） （2） · 教学资料包 （一） 教学精彩片段 一个数乘分数(教学片断) 探究新知 1.整数乘法的意义 一车间每小时加工零件100个，3小时加工零件多少个？ 学生独立完成，全班评价 生答后问：表示什么意思？生口答后强调，求一个数的几倍用乘法算。 2.将上题3小时改为 小时，应该怎样结算呢？ 问：时加工的零件比100个多还是少？ 生：少，因为不足一时。 问：你能解答吗？ 生独立列式：100× 问：为什么这样列式？ 生：根据“工作总量=工作效率×工作时间”列算式。 【评析：在这一教学片断中，学生能够积极主动思考问题，并能积极地地投入到问题的研讨和解决之中，师生互动情况良好。】 （二） 数学资源 1.细心填写： （1）20×表示的意义是（ ）。 （2）一个数和分数相乘，可以表示（ ）。 2.准确计算： 15× 56 × 24× 50× 10× 70× 3.一台磨面机，每小时磨面粉500千克，小时磨面粉多少千克？小时磨面粉多少千克？ 4.一辆汽车每小时行120千米，从甲地到乙地行了小时，甲乙两地相距多少千米？从乙地到丙地行了40分钟，乙丙两地相距多少千米？ 答案： 1.（1）20的速度 （2）求这个数的几分之几是多少 2.12.5 49 10 24 6 22 3.500×=400（千克）500×=375（千克） 4.120×=100（千米） 40分钟=时 120×=80（千米） 学科网（北京）股份有限公司 $