1.4 问题解决 第1课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（西南大学版）

该小学数学教学设计聚焦小数乘法解决天然气用量及费用问题，通过“跳方格”游戏让学生理解两数相减得距离，为“本月读数减上月读数”计算用量搭建支架，衔接小数乘法计算方法，梳理知识脉络。 亮点在于游戏化情境导入与生活应用结合，游戏抽象数量关系培养数学眼光，分步解决问题发展推理意识，练习联系水费、购物等场景强化数学语言表达，提升学生实际问题解决能力，为教师提供清晰教学路径和实践素材。

4、问题解决 第1课时 · 教学内容 教材第15页例1“计算天然气用量及费用”的实际技能问题用练习四的相关练习。 · 教材提示 本节教学内容是在学生掌握了小数乘法的计算方法后的进一步学习，是把数学知识应用到日常生活中的实例教学。本节的知识点有： 知识点一：从气表的读数中来计算天然气的用量的方法。 知识点二：计算天然气的费用。 知识点三：由气表的使用方法来推广到生活中更多应用。 本节课的数学知识的应用课。在教学中注意： 第一：计算天然气气费的问题，这类问题城镇的学生接触得比较多。解决这类问题的难点有两个，一是理解什么是“读数”，怎样根据读数来计算天然气的用量；二是解决这类问题的主要解题思路是什么。 第二：教学时，我们可以用测量法来类推教学，让学生明白天然气用量也可以用“本月读数减去上月读数”来计算用量的方法。 第三：充分利用练习四的练习题进行练习，通过这样的方式加深学生对这类问题解决方式的理解，提高学生对所学知识的掌握水平。 · 教学目标 知识与技能： 能运用小数乘法的有关知识来解决一些简单的实际问题，并从中学习和掌握一些解决问题的方法。 过程与方法： 结合实际生活情境，加强数学知识与实际的联系，并探索小数乘法的实际应用问题。 情感、态度和价值观： 学生在解决问题的过程中，培养学生热爱生活的积极情感。 · 重点、难点 重点 运用小数乘法的知识解决生活中的问题，提高学生分析问题的能力。 难点 在解决问题的过程中，让学生理解小数乘法的应用价值。 · 教学准备 教师准备：课件，尺子。 学生准备：草稿纸。尺子。 · 教学过程 （一）新课导入 （1）游戏导入： 师：今天玩的游戏叫跳方格，地上的方格的距离都是一样的，按顺序分别是1、2、3、4、5……。现在有两位同学一前一后跳，第一个同学跳在1格，第二个同学要保持与第一个同学2格距离，应跳在什么位置？如果第一个同学现在跳在2的位置，两个同学保持3格距离，第二个同学要跳在什么位置？为什么？ 学生在活动中寻找答案。并共同讨论出结果。（3-1=2，5-2=3） 2.引入新课。 师：这种方法同样也可以运用到生活中来解决一些实际问题。这节课我们就用这种方法来解决生活中的问题。 板书课题：解决问题 设计意图：通过游戏的方法，让学生初步理解两指数相减等于距离的道理，为后面的学习打下基础。　 （二）探究新知 1、教学例1：出示例1情境图，引导学生理解题意。 （1）提问：这个月的天然气费用是多少？ 学生讨论后汇报交流：用“天然气用量×单价=费用”。分两步进行解决。 第1步，查看天然气表，算出天然气用量。 追问：这里有两个天然气表，我们用哪一个天然气表上的指数呢？ 学生汇报：第一个表上的指数指的是这个月的开始计量时的起点。第二个表则是这个月结束时的指数。两个指数间的差值是这个月的用量。 总结：图中显示的是两个天然气表的读数，分别叫做“上月读数”和“本月读数”，上月读数是上月结束时的指数，但同时又是这个月开始计量时的起点。而本月读数则是这个月结束时的终点，但同时又是下一月的起点，天然气表是用累积的方法来计量天然气用量的。 板书： 一个月的天然气用量=本月的用量指数-上个月的用量指数 注意：要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。这样两个时间之间刚好相差一个月，就能比较准确地算出一个月的天然气用量。 追问：你能算出7月份实际用量是多少立方米吗？ 学生在草稿本上计算，然后汇报交流。教师根据学生的汇报板书： 7月天然气实际用量：506-478=28（立方米） 设计意图：让学生结合生活情境得出计算天然气用量的方法就是“结束指数-开始指数”的方法 。 　　（2）第2步：计算天然气费用。 　　提出要求：让学生找出计算天然气费用的所需条件并让学生计算出天然气的费用。 　　学生独立解决问题后汇报：用“每立方米天然气的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费”。 根据学生的回答逐步完成下面的板书： 　　 7月应缴天然气费用：1.7×28=47.6（元） 答：7月份应该缴天然气费47.6元。 2、 汇报小结。 下面我们一起来回顾一下我们的学习过程。 学生小结：这节课我们学习了如何计算天然气费用问题。我们现利用本月天然气表指数减去上月天然气表指数得到实际用量，再用实际用量乘以天然气单价就得到天然气费用。 设计意图：通过引导学生如何来解决天然气费的问题的思考中，让学生明白解决天然气费用的解题策略。明白解题过程和解题方法。 （三）巩固新知 1．出示第15页“做一做”。 ①下表是某层楼4户家庭的天然气用量情况，用我们刚刚学的方法来算出应缴多少元，并填在下面的表格里。 ②学生在草稿本上计算，然后在小组内交流计算结果并填表。 ③引导学生说出计算的过程：先用本月读数-上月读数=实际用量。再用实际用量×单价=应缴金额。 　　2．出示第17页练习四第1题。 ①先让学生在作业本上完成，并请三名同学上黑板板演。 ②师生通过集体订正黑板上的板演题，让学生订正自己的计算结果。 3. 出示第17页练习四的第2题。 先让学生独立完成，然后让一名同学汇报，全班集体订正。 （四）达标反馈 习题;1.按要求保留积的小数位数。 保留一位小数： 1.2×1.4 ≈ 0.37×8.4≈ 保留两位小数： 0.86×1.2 ≈ 2.34×0.15≈ 2.胖大海每千克45元，买0.049千克胖大海需付多少钱？ 3.下面是小军家1月份水和电的用量情况，算出小芳家的水费和电费分别应缴多少钱？填在相应的表格中。 项目 单价 用量 应缴金额 （元） 上月读数 本月读数 水 2.25元/吨 475（吨） 487（吨） 电 0.57元/千瓦时 1589（千瓦时） 1675（千瓦时） 答案：1. 1.7 3.1 1.03 0.35 2. 0.049×45≈2.21（元） 3. 27 49.02 （五）课堂小结 这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？ 小结：这节课我们学习了如何计算天天然气费用：先用本月读数-上月读数=实际用量，再用实际用量×单价=应缴金额。在读题中，一定要分析条件和问题的关系，有针对性地进行列式计算，解决问题。 设计意图：通过让学生自主地概括出本节课的学习内容，使学生再一次接受知识的再回顾和再总结。加深了学生对知识的理解。 （六）布置作业 1.完成练习四的第3题。 2.菜场优惠销售南瓜，每千克的价格是2.58元，妈妈买了1.2千克，需要付多少元？(得数保留一位小数） 3.天然气每立方米为2.50元，小华看了一下她家的气表的指数为146，而上个月的指数为127。小华家这个月应付多少天然气费用？ 答案：1.第3题：62.1 44.72 2. 2.58×1.2≈3.1（元） 3. （146-127）×2.50=45.70（元） · 板书设计 问题解决（一） 7月实际用量：506-478=28（立方米） 7月应缴天然气费用：1.7×28=47.6（元） 　 　 答：7月份应该缴天然气费47.6元。 教学资源： 1.小红家上个月的水表指数为651，眼看一个月快到了，她看了一下水表，指数为674。按现在每吨水2.25元，这个月小红家要交水费多少元？ 2.小红家这个月的天然气用量为28立方米，按每立方米1.70元计算，小红带50元够吗？ 3.张洋家这个月用电85度，李明家这个月用电93度，按每度0.56元计算，李明家要比张洋家多缴多少元电费。 答案： 1. （674-651）×2.25=51.75元 2. 28×1.7=47.6元 47.6<50 够 3. （93-85）×0.56=4.48元 资料链接： 如何计算用气量： 　　①首先确定计量前表针读数。 　　②确定计量后表针读数。 　　③计量后的表读数减去计量前的表读数为用气量。 　　④表盘或显示窗的红色指针或红色显示数是低于1立方米数据，可不参加计算。 　　普通机械表计算公式： 　　（本月表读数－上月表读数）× 燃气单价＝用气金额。 学科网（北京）股份有限公司 $