9.4 角 相交和平行-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（西南大学版）

该小学数学教学设计聚焦“角、相交与平行”复习，涵盖线段射线直线、角的分类、垂线平行线、测量画角等知识点。通过师生共同回忆梳理知识脉络，构建知识网络作为复习支架，帮助学生明确学习重点。 资料亮点在于分层复习与实践结合，知识梳理环节培养数学思维的逻辑推理，画图测量操作发展几何直观与空间观念，分层练习兼顾优生难点与薄弱生巩固，作业融入实际应用问题提升应用意识，助力教师高效教学，学生夯实基础。

4、 角、相交和平行 · 教学内容 课本 102-103页的 角、相交和平行。 · 教学提示 这节课是一节复习课，在师的引导下经历角、相交和平行回顾和整理的过程，并在解决问题的过程中进一步理解和掌握画垂线和角的方法。让学生把前面学习的内容进行梳理。在这节课中让优生涉及一些难点的题目，让掌握的差的同学对薄弱环节进行巩固。 · 教学目标 知识与能力： 通过复习，加深学生角的分类与相交的理解，提高学生对这些知识的掌握水平。培养学生画图的能力。掌握选择不同的标准进行分类的方法，在具体分类过程中做到不重复不遗漏。 过程与方法：学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。 情感、态度与价值观：沟通知识的内在联系，帮助学生形成整体认知结构。 · 重点、难点 重点：画垂线和计算角的度数。 难点：根据平角180°计算角的度数。 · 教学准备 教师准备：多媒体 学生准备：量角器 · 教学过程 （一）知识总体回顾： 师和学生一起回忆角、相交与平行所涉及的知识点。 指导学生说出。 师和学生一起回忆所涉及的知识点。 知识包括： 认识线段、射线和直线、角的分类、认识垂线和平行线、测量角的度数、画垂线和画角。 师和学生交流：这节课我们从这几个方面一部分一部分地进行复习。 板书课题：认识线段、射线和直线 角的分类 测量角的度数 画垂线和画角 认识垂线和平行线 设计意图：通过对本节课知识进行系统回顾，让学生知道本节课的学习重点。 （二）复习线段、射线和直线 师和学生交流：回忆一下，关于线段、射线和直线有关知识？ 预设1：线段有两个端点、可以测量长度，直线没有端点、不可以测量长度。射线有一个端点，不可以测量长度。 预设2：直直的、只有一个端点的线叫做射线，射线是无限延长的。 预设：线段是直直的，有两个端点，能测量长度，两点之间线段最短。 …… （3） 复习角 师和学生交流：回忆一下，关于线段、射线和直线有关知识？ 预设1：角由一个顶点，两条边组成。 角的两边可以向没有端点的一端无限延长。 预设2：1平角= 2 直角 直角=90° 平角=180° 周角=360° 1周角=2平角=4直角 小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角。 完成103页的11题。 师质疑：怎样画角呢？ 让学生在练习本上画一个角，并简要说一说是怎样画的？ 预设1： 先画一条射线；用量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；按照所画的角的度数，在量角器相应的刻度线的地方画一个点；以射线的端点为端点，过刚才画的点，再画一条射线，并标上所画角的度数。 预设2：利用三角板可以画出一些固定度数的角，比如：120°、105°、90°75°……。 师质疑：怎样测量角的度数？完成103页的12题。 预设： 量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐。量角器的0刻度线和角的一条边对齐。做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。看刻度要分清内外圈。 （4） 复习垂线和平行 出示103页的13题。 师让学生思考：哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？ 学生用不同颜色的笔在课本上画出来。 师质疑：关于相交和平行，你回忆起了哪些知识？ 预设1： 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。 预设2：直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。 预设3：两条直线相交，有一个角是直角，其它的3个角也是直角。 预设4：画垂线的方法 。 预设5：过一点画已知直线的垂线的方法 预设6：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 设计意图：通过先练习再回忆的学习方法，更能唤醒学生的思维。 （5） 巩固新知 107页18题 。 设计意图：让学生对所学的知识点进行巩固。 （6） 反馈练习 1、填空 （1）直线（　　　　　）端点，线段（　　　　　）端点，射线（　　　　　）端点。 （2）（　　　　　　）可以量出长度，（　　　　　　）和（　　　　　）都是无限长的，无法量出长度。 （3）　把序号填在横线上 　（　　　　　　　）是线段，（　　　　　　　）是射线，（　　　　　　　）是直线。 （4）角的大小与所画出的边的长短（　　　　　　），与两边（　　　　　　）有关，（　　　　　　　）越大，角越大。 （5）比较两个角的大小，可以先把这两个角的顶点（　　　　　　），再把一条边（　　　　），最后看另一条边的位置，哪个角的另一条边在外面，那个角就（ 　 ）。 （6）计量角的单位是（　　　　　）。把半圆分成180等份，每一份所对的角就是（　　　　　）的角，记作（“　　　　”）。 （7）下面两幅图中，第一幅图有（　　　　　）个角，第二幅图有（　　　　　）个角。 2、先估计下图中每个角的度数，再量出下面每个角的度数。 3、下面是小红同学量出的四个角的度数，请你帮助找出错误原因，再改正过来。 4、判断下面用量角器量角的方法是否正确，对的在（　　　）里打“√”，错的打“×”。 5、量出下图中每个角各是多少度，并写下来。 6、判断 （1）下面每组中的两条直线，是互相垂直的，在图下（　　　　）里打“√”。 　（　　　）　　（　　　）　　　（　　　）　　　（　　　）　　　（　　　） （2）　下面每组中的两条直线，是互相平行的一，在图下（　　　　）里打“√”。 　（　　　）　　　　（　　　）　　　　　（　　　）　　　　　　　（　　　　） （3）　写出下面每个图形中哪两条线段是互相平行的？哪两条线段的互相垂直的？ 7、过直线上的一点，画已知直线的垂线。 8、 画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 答案：1、（1）没有 2 1 （2）线段 直线 射线（3）①⑤ ②⑦ ④⑥ （4）没有关系 叉开程度 叉开（5）对齐 对齐 大 （6）° 1° 1°（7）3 11 2、 略 3、 90° 120° 145° 4、 5、 略 6、 （1） （2） （3） d和c 互相平行 a和d互相垂直 a和g,c和e,d和l互相平行；b和a,b和c,c和d,d和e,e和f,f和g,g和l,l和a互相垂直。 7、 略 8、 略 （七）课堂总结 这节课你有哪些收获？和同学们分享一下吧！ 设计意图：让学生对本节课内容再次进行回顾。 （8） 布置作业 1、 填空 （1）直角是（　　　　　）度，平角是（　　　　　）度，周角的（　　　　）度，因此，1周角＝（　　　　　）平角＝（　　　　）直角。 (2)把平角、锐角、钝角、直角按角度的大小次序填在下边的括号里。 （　　　　　）＞（　　　　　　）＞（　　　　　　）＞（　　　　　　　） (3)一副三角尺的角分别是(　　　　)度、（　　　　）度、（　　　　）度和（　　　　）度、（　　　　）度、（　　　　　）度。 2、判断下面的说法是否正确 （1）线段有两个端点，能量出它的长度。………………………………………………（　　 ） （2）大于直角的角是钝角。………………………………………………………………（　　 ） （3）一条射线长5厘米。………………………………………………………………（　　 ） （4）锐角小于钝角。……………………………………………………………………（　　 ） （5）可以画一条长13分米的直线。……………………………………………………（　　 ） （6）平角就是一条直线。………………………………………………………………（　　 ） 3、先估计每个角的度数，再量出图中各角的度数。 4、以已知的一点为角的顶点，画一个直角。　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5、把下面的度数填在适当的圆圈里。 6、你能用一幅三角尺画出下面度数的角吗？ 　　　　　　　 7、求下面图中各角的度数 8、下图中有几个锐角、几个直角、几个钝角、几个平角？ 9、在右图中，A点是小刚的家，现在要铺一条 小路，以便于到河边取水，怎样铺可以使路线最 短？把最短的路线画出来。 答案：1、（1）90° 180 360 2 4 （2） 钝角＞平角＞直角＞锐角 （3） 45 45 90 30 60 90 2、 (1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)× 3、 略 4、 略 5、 锐角：9° 15° 34° 89° 38° 1° 钝角：179° 91° 100° 6、 略 7、 ∠2=140° ∠3=40° ∠4=140° ∠2=55° 8、 4 3 2 2 9、 · 板书设计 角、相交与平行 认识线段、射线和直线 角的分类 测量角的度数 画垂线和画角 认识垂线和平行线 学科网（北京）股份有限公司 $