3.3 角的分类-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（西南大学版）

该小学数学教学设计聚焦角的分类，涵盖直角、锐角、钝角、平角、周角的特征及关系。通过三角板找直角并测量，承接上节课角的认识，以直角为学习支架引入新知，梳理知识脉络。 特色在于动态探究与生活联系，用活动角演示周角形成培养几何直观，学生自主测量拼角发展推理意识，结合扇子、钟面用数学语言描述角。助力学生建立空间观念，教师教学环节清晰可操作性强。

3、角的分类 · 教学内容 教科书45页相关的课堂活动及练习。 角的分类。 · 教学提示 教学这节课时，是在学生认识了角之后，让学生通过自主探究将学生进行分类。学生形成知识链，能以已学知识为依托，轻松进入新知的学习。是今后进一步学习几何初步知识的基础。 · 教学目标 知识与技能： 1、使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和 周角。 2、知道直角、平角和周角的关系。 过程与方法：通过观测操作学习活动，让学生经历平角和周角的形成过程，并根据角的度数加以区分。 情感态度与价值观： 体会到数学知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，初步培养学生自主探索的学习能力。 · 重点、难点 重点：角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和 周角。 难点：初步培养学生自主探索的学习能力。 · 教学准备 教师准备：教学课件 学生准备：三角尺 · 教学过程 （一）新课导入 师：同学们，上节课我们研究了有关角的知识。现在我们在三角板上找出角，指给同桌看一看。 学生活动，指出三角板上的角。 师让学生找一找在两个三角板上有两个相同的角，并且让学生测量出这两个角的大小。 学生活动。 预设：两个相同的角都是90°。 师小结：这个90°的角就是直角，直角=90°。板书：直角=90° 这节课我们就来探究有关角的分类的知识。板书：角的分类 设计意图：这个环节利用三角板引入新课，让学生找出直角之后通过测量的方法知道了直角=90°。 （二）探究新知 1、认识平角 师让同学们把三角板上的两个直角拼在一起，看有什么发现？ 预设1：角的两边刚好在一条直线上； 预设2：两个直角组成了一个新角； 预设3：这个新角是180°。 预设4：这个角是平平的； …… 师指出：把两个直角拼在一起组成的角是180°，这个角叫做平角。 师和生交流，让学生试着在练习本上画出来。师在指导的过程中，强调：平角是从顶点引出的两条射线组成的角。 师让学生说说平角与直角有什么关系? 预设：一个平角等于2个直角。 板书： 1平角＝2直角 师小结：平角=180°，平角是从顶点引出的两条射线组成的角。 1平角＝2直角 设计意图：这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，让学生明白图形是可以变换的；然后顺势用两个直角拼组成一个平角。在教学过程中，重点用演示的方式突出平角也是两条射线组成的图形，防止学生把这个图形误认为是直线。这里以操作体验为主让学生角，经历知识产生的过程。 2、认识锐角、钝角和周角。 （1）认识锐角和钝角（ 出示例2） 师让学生利用量角器测量出上面直角左边和右边角的度数，比较左、右两边的角与中间的直角有什么不同？ 学生活动。测量可知：左边的角是60°，右边的角是120°。 60°＜90° 120°＞90° 师小结：小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角。 （板书） 设计意图：通过学生自己测量知道了锐角和钝角，培养了学生的自主探究精神。 （2） 认识周角 师做一个活动的角，边演示边让学生判断是哪个类型的角。 演示的过程：锐角→直角→钝角→平角→？ 当师演示到角的两条边重合在一起的时候，和学生交流。 师小结：当角的两条边完全重合在一起时，就形成了一个周角。也就是一条射线绕着它的端点旋转1周所成的角。 师让学生再看演示过程：锐角→直角→钝角→平角→周角，让学生思考周角是多少度。 （1周角=360°） 师根据演示过程在黑板上画一个周角。演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，并随旋转的过程标上角的符号。 让学生在练习本上画出一个周角，强调：周角是由两条射线围成的角。 师让学生思考1周角和平角的关系，1周角和直角的关系。 预设：1周角=2平角=4直角 师小结：周角是两条射线围成的，1周角=360°，1周角=2平角=4直角。（板书） 设计意图：这个教学环节用活动的角旋转一周的过程，这样从动态的角度来研究周角，可以防止学生把周角误认为一条射线，加深学生对周角的理解。掌握新知，能较好地培养学生自主探究，合作交流的能力。 （三） 巩固新知 教科书第44页课堂活动第1、2、3题。 解决第1题时，让学生把根据三角形三个角画下的角拼在一起，可以发现：这三个角正好拼成了一个平角。由此可知：三角形的三个角的和是180°，也就是三角形的内角和是180°。 设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。 数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。 （4） 达标反馈 1、（1）画出一个直角。 （2）量一量上面画出的直角的度数。 直角＝（ ） 2、你能在扇子上找到下面的角吗？描一描。 A： B： (2) 图A、图B中的角有什么特点？ 3、1平角＝（ ） 1周角＝（ ） 一个平角＝（ ）个直角 一个周角＝（ ）个直角 4、量一量角的度数，按角的大小分类。 （ ）度 （ ）度 （ ）度 （ ）度 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 5、你能把学过的几种角按照从大到小的顺序排列吗？ 答案：1、 90° 2、（1） （2）角A是平角，平角180°；角B是周角，周角360°。 3、180° 360° 2 4 4、略5、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 （五） 课堂小结 这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！ 预设1：我认识了直角； 预设2：认识了锐角、钝角和平角； 预设3：我知道了锐角小于90°，钝角大于90°而小于180度； 预设4：1周角=2平角=4直角 …… 设计意图：通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。 （六）布置作业 1、填一填。 (1)80°角与(　　　 )°角能拼成一个直角。 (2)一个平角与一个钝角的差，一定是(　　　 )角。 (3)一个直角与锐角的和，一定是(　　　 )角。 （4）钟面上（ ）时的时候，时针和分针成平角。 2、判断题。（对的画“√”，错的画“×。） （1）比90°大的角叫钝角。…………………………………………………………（ ） （2）一个角的边越长，它的角度越大。………………………………………………（ ） （3）角的一边旋转一周，与另一边重合，这时成的角叫做周角。………………（ ） （4）平角就是一条直线。………………………………………………………………（ ） （5）钝角一定比直角大。………………………………………………………………（ ） (6)平角是一条直线。…………………………………………………………………（ ） (7)周角是一条射线，它只有一条边。………………………………………………（ ） (8)12点15分时，时针和分针成直角。………………………………………………（ ） （9）钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°。 …………………………（ ） (10)89度的角是一个锐角。…………………………………………………………（ ） 3、 ① ② ③ ④ ⑤ （ ）是直角 （ ）是锐角 （ ）是平角 （ ）是周角 （ ）是钝角 4、根据下面各角的度数判断分别是什么角？ 35° 96° 360° 135° 90° 180° （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。 时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) 角度 ( ) ( ) ( ) ( ) 6、数一数， 有(　　　 )个直角， 有(　　　 )个锐角， 有(　　　 )个钝角。 答案：1、（1）10（2）锐角（3）钝角（4）6 2、（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）×（7）×（8）×（9）√（10）√ 3、 ① ③ ④ ⑤ ② 4、锐角 钝角 周角 钝角 直角 平角 5、7：00 钝角 4：00 钝角 3：00 直角 6：00 平角 6、2 3 1 · 板书设计 角的分类 直角=90° 平角=180° 1平角＝2直角 小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角 1周角=360° 1周角=2平角=4直角 · 教学资料包 教学精彩片段 认识周角 师做一个活动的角，演示。 师:同学们根据老师的演示说一说形成的角是什么角？ 演示的过程：锐角→直角→钝角→平角→？ 师：（演示到角的两条边重合在一起的时候），和学生交流，现在形成的角是什么角？ 生：周角 师小结：当角的两条边完全重合在一起时，就形成了一个周角。也就是一条射线绕着它的端点旋转1周所成的角。 师让学生再看演示过程：锐角→直角→钝角→平角→周角。 师：同学们思考一下周角是多少度。 生：1周角=360° 师：老师根据演示过程在黑板上画一个周角，同学们看一看演示的过程中两条射线是什么关系？ 师：重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，并随旋转的过程标上角的符号。 生：在练习本上画出一个周角。 师强调：周角是由两条射线围成的角。 师：同学们思考1周角和1平角有什么关系，1周角和1直角有什么关系？ 生：1周角=2平角=4直角 师小结：周角是两条射线围成的，1周角=360°，1周角=2平角=4直角。（板书） 设计意图：这个教学环节用活动的角旋转一周的过程，这样从动态的角度来研究周角，可以防止学生把周角误认为一条射线，加深学生对周角的理解。掌握新知，能较好地培养学生自主探究，合作交流的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $