2.2 加法运算律-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（西南大学版）

2、加法运算律 · 教学内容 教科书30页相关的课堂活动及练习。 加减法的关系。 · 教学提示 在教学中，引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上的情境图，由小松鼠算得快这一问题，引起认知冲突，激发学生的学习动力。也可以先出示教科书上的这组题目让学生计算，有的学生可能只算一组就能得出另一组的得数，这样让学生对别的同学算得快感到好奇，激发学生的学习兴趣，为学习新知打下埋下伏笔。 · 教学目标 知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。 过程与方法：通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。 情感态度与价值观：在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。 · 重点、难点 重点：让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。 难点：学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。 · 教学准备 教师准备：教学课件 · 教学过程 （一）新课导入 师口述一个故事：大灰狼扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，大灰狼跑着跑着喊累了，怎么办？啄木鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。”同学们你们认为啄木鸟的想法对吗？为什么？ 学生各抒己见，发表自己的想法。 预设：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。 师：今天我们学了新知识之后，这道题就知道答案了。 　　设计意图：以学生最喜欢的故事入手，让学生进行思考。 为后面的探究埋下伏笔。 （二） 探究新知 1、探究加法交换律 （1）教学例1 师和学生交流：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？ 课件出示：例1 这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了…… 师质疑：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。 学生活动。 预设1：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。 预设2：算出12＋25的和就等于算出了25+12的和。 预设3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。 预设4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。 …… （2）发现规律 师质疑：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？ 预设：两个加数交换了位置，和不变。 师和学生交流：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，同学们能不能试着写出来。 学生活动。 预设1：假如用m、n表示两个加数，那么m+n=n+m。 预设2：假如用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。 …… 师小结：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算律就是加法交换律。通常我们用字母a和b来表示加法交换律。 板书：a＋b＝b＋a 师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧！ 设计意图：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析，得出交换大米和黄豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。 2、探究加法结合律（例2） （1）出示例2 师质疑：根据例2的信息图中提供的已知条件，你能提出什么问题？ 预设：三个年级一共多少人？ 师和学生交流：求“三个年级一共多少人”就是把三个年级的人数合在一起，在练习本上列出算式，并解答。 学生活动。 选择两个不同的计算方法板演。 方法一：（89+86）+114 =175+114 =289（人） 方法二：89+（86+114） =89+200 =289（人） 师和学生交流：我们让这两位同学分别说一说自己的思考过程。 预设方法一：先算三年级和二年级一共多少人，再求三个年级一共多少人。 预设方法二：先求一年级和二年级一共有多少人，再求三个年级一共有多少人。 师质疑：这两个同学的方法都正确。同学们思考一下，哪种方法在计算的过程中比较简便一些？ 同桌交流。 发现：第二种方法比较简便。 （2） 发现规律 师质疑：同学们完成31页的算一算，你又有什么发现？ 学生活动。 预设1：每组算式中的三个数都是相同的。 预设2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。两个算式结果相等。 师质疑：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？ 设计意图：师用“左、右两个算式之间可以用什么符号连接”质疑，学生很容易想到利用等号连接。不但能解决问题，还能提高学生的自信心。 师质疑：如果用字母表示这三个数，同学们能试着写出来吗？ 预设1：(a+b)+c=a+(b+c) 预设2：…… 师小结：其实同学们又发现了一个加法运算律，这就是加法结合律。通过比较可以发现：3个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a，b，c表示3个数，那么（a+b）+c=a+(b+c) 板书：(a+b)+c=a+(b+c) 设计意图：学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。 3、 利用加法运算律解决实际问题。 （1）教学例3 师和学生交流：根据情境图中提供的信息，和提出的问题，同学们在练习本上列出算式。 预设1：113+96+87 师和学生交流：根据自己列出的算式进行计算。 学生活动。 预设： 113+96+87 ①先算113+96=209，再算209+87=296。 113+96+87 =209+87 =296（元） ②观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把96和87交换位置，再进行计算。 113+96+87 =113+87+96 =200+96 =296（元） ③观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把113和96 交换位置，再把113和87结合在一起进行计算。 113+96+87 =96+（113+87） =96+200 =296（元） 学生在班内交流自己的解决方法，并说出自己的理由。 （2）发现 师和学生交流： 通过三种计算方法的比较可以发现：第②种方法利用加法交换律可以使计算简便，第③中方法利用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。 师小结：在解决实际问题的过程中，要善于发现题目的特点，根据题目的特点选择合适的计算方法。 设计意图：在创设情境呈现信息引出问题后，学生积极探索解决问题的不同策略，教师引导对不同的算法进行比较。一方面有助于培养学生的策略评价意识；另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便，增强学生自觉运用加法运算定律的意识。 （三） 巩固新知 教科书第31页课堂活动第1、2题。 设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用加法交换律和加法结合律进行计算。 (四)达标反馈 1、你能在□里填上合适的数或字母吗？ 28＋37=37＋□ A＋45=45＋□ 45＋85＋67= □＋（85＋□） A＋(27＋B)=（□＋□）＋B 2、下面的等式各用了加法的什么运算律？ 65＋18=18＋65运用了（ ） 37＋54＋46=37＋（54＋46）运用了（ ） 28＋（72＋65）=（28＋72）＋65运用了（ ） 73＋84＋27=（73＋27）＋84运用了（ ）和（ ） 3、先算一算，再比一比，那道算式的计算比较简便？ （37＋98）＋63 98＋（37＋63） 4、计算下面各题。 347＋168+32 638＋74+126 540+225+75 5、你能很快找出那两个数的和是100吗？连一连。 36 51 69 85 11 31 64 49 89 15 答案： 1、28 A 67 45 A 27 2、加法交换律 加法结合律 加法结合律 加法交换律 加法结合律 3、 （37＋98）＋63 =135+63 =198 98＋（37＋63） =98+100 =198 发现：第二道算式计算比较简便。 4、 347＋168+32 =347+（168+32） =347+200 =547 638＋74+126 =638+（74+126） =638+200 =838 540+225+75 =540+（225+75） =540+300 =840 5、 (五)课堂小结 这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！ 预设1：我知道了加法交换律。 预设2：我知道了加法交换律用字母表示为：a+b=b+a 预设3：我知道了加法结合律。 预设4：我知道了加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c） …… 设计意图：通过学生对本节课重要内容的回忆，使学生又一次亲历加法运算律的探究过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。 （六）布置作业 1、根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。 125+782+75=782+(□+□) □+67+33=154+(□+67) 454+(46+a)=(454+□)+□ a+b+c=a+(□+□) 82+129+118=129+(□+118) (246+63)+37=246+(□+□) 2、判断对错，（对的画“√”，错的画“×”。） （1）44+b=b+44 ………………………………………………………………………………（ ） （2）a+c=c+a运用了加法结合律。…………………………………………………………（ ） （3）（a+m）+n=a+（m+n）符合加法结合律。………………………………………………（ ） （4）62+36=36+62运用了加法交换律。……………………………………………………（ ） （5） a+c=c+b运用了加法交换律。…………………………………………………………（ ） 3、将结果相等的式子用线连起来。 4、用简便方法计算下面各题． 54+27+46 115＋46＋85 74＋141＋26＋59 116+255+84+45 265+57+35+343 28+435+372+165 5、 某工厂一车间共有145人，二车间共有271人，三车间共有355人。这个工厂三个车间共有多少人? 6、 小红看一本故事书. 第一天看了68页，第二天看了84页. 还剩下116页没看,这本书一共有多少页? 答案： 1、125 75 154 33 46 a b c 82 63 37 2、 （1）√（2）×（3）√（4）√（5）× 3、 4、 54+27+46 =54+46+27 =100+27 =127 115＋46＋85 =115+85+46 =200+46 =246 74＋141＋26＋59 =（74+26）+（141+59） =100+200 =300 116+255+84+45 =（116+84）+（255+45） =200+300 =500 265+57+35+343 =（265+35）+（57+343） =300+400 =700 28+435+372+165 =（28+372）+（435+165） =400+600 =1000 5、145+271+355 =145+355+271 =500+271 =771（人） 答：这个工厂三个车间共有771人。 6、68+84+116 =68+（84+116） =68+200 =268（页）答：这本书一共有268页。 · 板书设计 加法运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) · 教学资料包 教学精彩片段 1、探究加法交换律 （1）教学例1 师：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？ 课件出示：例1 这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了…… 师：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。 生1：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。 生2：算出12＋25的和就等于算出了25+12的和。 生3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。 生4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。 …… （2）发现规律 师：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？ 生：两个加数交换了位置，和不变。 师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，同学们能不能试着写出来。 生1：假如用m、n表示两个加数，那么m+n=n+m。 生2：假如用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。 …… 师：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算律就是加法交换律。通常我们用字母a和b来表示加法交换律。 板书：a＋b＝b＋a 师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧！ 学科网（北京）股份有限公司 $