甘肃省张掖市民乐县第一中学2025-2026学年高二上学期10月教学质量检测数学试卷

民乐一中2025-2026第一学期高二年级10月教学质量检测 数学试卷 一、单选题 1．给出下列命题： ①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； ②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等； ③若两条直线垂直，则这两条直线的斜率之积为-1； ④若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角相等； ⑤若两条直线的斜率不存在，则这两条直线平行. 其中正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在正项等比数列中，，则（   ） A． B．3 C．4 D． 3．若直线经过第一、二、三象限，则，，应满足（    ） A．， B．， C．， D．， 4．设数列中，，（），则（   ） A．-1 B． C．2 D． 5．已知直线l经过点，而且是直线l的一个法向量，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知等差数列和的前项和分别为、，若，则（ ） A． B． C． D． 7．已知直线l的倾斜角，则直线l的斜率的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．定义：对任意，都有（为常数），称数列为“等和”数列.设“等和”数列的首项为 ，直线过定点，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的有（    ） A．直线的倾斜角为 B．点在同一条直线上 C．直线关于点对称的直线方程是 D．经过任意两个不同点的直线都可用方程表示 10．下列说法正确的是（   ） A．直线：，：的距离为 B．直线过点，且在轴、轴上截距相等，则直线的方程为 C．“直线与垂直”是“”的必要不充分条件 D．直线与互相平行，则的值是或 11．公差为d的等差数列，其前项和为，，，下列说法正确的有（   ） A． B． C．中最大 D． 三、填空题 12．设等比数列的公比为q，若，则 ． 13．函数的最大值为 ． 14．记数列的前项之积为，已知，且，则 . 四、解答题 15．平行四边形的边和所在的直线方程分别是、，对角线的交点是. (1)求边所在直线的方程； (2)求平行四边形的面积. 16．已知数列是等比数列，且. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 17．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．已知直线：，： (1)求经过直线与的交点，且与坐标原点距离为的直线； (2)一入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线方程． 18．已知正项数列的前项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前项和为，求使的最小的正整数的值． 19．已知是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 2025-2026学年第一学期高二年级质量检测数学试卷共 2025-2026学年第一学期高二年级质量检测数学试卷 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $