第16章整式的乘法计算题专项练习2025-2026学年人教版八年级数学上册

整式的乘法专项练习 1．计算． (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2) (3)． 3．计算： (1)． (2)． 4．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．计算题： (1)计算：； (2)先化简，再求值：，其中． 6．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)已知，求的值． 7 ．先化简，再求值：，其中，． 8．计算： (1)； (2)； 9．计算： (1) (2) 10．先化简，再求值：，其中． 11．计算： (1)． (2)． 12．计算 (1)； (2)． 13．计算：． 14．计算： (1)； (2)． 15．先化简，再求值：，其中． 16．计算： (1)； (2)． 17．化简 (1)； (2)； (3)； (4)． 18．化简． (1)； (2)． 19．计算： (1)； (2)； (3)． 20．计算： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 整式的乘法专项练习答案 1．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算法则，进行计算即可； （2）根据多项式除以单项式运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．(1) (2) (3) 【分析】（1）根据多项式除以单项式法则，即可求解； （2）根据多项式除以单项式法则，即可求解． （3）先计算积的乘方，再计算乘法 本题主要考查了整式的乘除法，熟练掌握整式的乘除法计算法则，是解题的关键． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 3．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，积的乘方运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则展开，先合并同类项即可； （2）先利用积的乘方运算，同底数幂相乘计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 4．(1)a (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了幂的乘方、同底数幂除法、同底数幂乘除混合运算等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）先运用幂的乘方化简，然后再运用同底数幂除法计算即可； （2）先运用同底数幂除法计算，然后再运用积的乘方计算即可； （3）先运用幂的乘方化简，然后再运用同底数幂乘除混合运算法则计算即可； （4）先运用幂的乘方化简，然后再运用同底数幂除法计算即可． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解： ． （4）解： ． 5．(1) (2)，11 【分析】本题考查了整式的混合运算与化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． （1）根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘单项式、合并同类项把原式化简； （2）根据多项式乘多项式、合并同类项把原式化简，把x的值代入计算，得到答案． 【详解】（1）解： （2）解： 当时，原式 6．(1)， (2)， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，正确化简各式是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可； （2）先根据多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， ∵， ∴原式． 7．； 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握整式混合运算法则，是解题的关键．先根据多项式乘多项式运算法则和合并同类项法则，进行化简，然后代入数据，进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 8．(1)； (2) 【分析】（1）利用乘法分配律，将单项式分别与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加，然后合并同类项（本题无同类项合并，但格式上需明确运算步骤）． （2）根据多项式乘多项式法则以及同底数幂的除法法则分别计算乘法与除法部分，再将所得结果相加． 本题主要考查了整式的乘法运算，包括单项式乘多项式、多项式乘多项式以及同底数幂的除法．熟练掌握乘法分配律以及同底数幂的除法法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9．(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键． （1）先利用积的乘方、幂的乘方、单项式乘单项式的运算法则求解，再合并同类项即可求解； （2）先利用多项式乘多项式、多项式除以单项式的运算法则求解，再合并同类项求解即可． 【详解】（1）（1）解： ； （2）解： ． 10．， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握相关的运算法则，是解题的关键．根据平方差公式，多项式乘多项式运算法则，进行化简，然后代入数据进行计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 11．(1) (2) 【分析】本题考查了整式混合运算，重点是多项式乘多项式法则以及平方差公式的运用； （1）先算乘法，再合并同类项； （2）先用平方差公式计算，即可求解； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．(1) (2) 【分析】本题考查了平方差公式、整式乘法混合运算，解题关键是注意计算的准确性． （1）将原式化为，利用平方差公式即可求解； （2）利用整式的乘法运算法则即可求解． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 13． 【分析】该题考查了平方差公式的运用，将原式变形后根据平方差公式计算即可． 【详解】解： ． 14．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握平方差公式、多项式乘多项式法则以及整式除法法则． （1）先利用平方差公式展开，再进行整式的乘法运算，最后合并同类项； （2）先运用多项式乘多项式法则展开，再进行整式除法运算，最后合并同类项． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．；11 【分析】本题考查整式的化简求值；将原式运用乘法公式展开合并后，把代入求值即可. 【详解】解： 将代入得，原式. 16．(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式先计算积的乘方和幂的乘方，再根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可； （2）原式根据完全平方公式和平方差公式展开括号后合并即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的除法、乘法公式（平方差公式、完全平方公式）以及整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式运算的相关法则和公式，并准确运用它们进行计算． （1）根据多项式除以单项式的运算法则，将多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加； （2）先利用平方差公式计算，利用多项式乘多项式法则计算，最后去括号、合并同类项； （3）直接运用完全平方公式进行展开； （4）先利用平方差公式计算，再将所得结果与相乘． 【详解】（1）解： （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，根据运算顺序正确进行运算是解题的关键． （1）先进行乘方运算，再进行加法运算； （2）先进行单项式与多项的乘法运算，平方差公式，完全平方公式运算，最后进行加减运算． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ． 19．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式的混合运算，注意计算的准确性即可； （1）利用单项式乘多项式的运算法则即可求解； （2）利用多项式除以单项式的运算法则即可求解； （3）利用整式的混合运算法则即可求解； 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 20．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）根据多项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解； （2）根据完全平方公式和平方差公式运算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $