精品解析：广东省梅州市梅县区宪梓中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级第一学期第一次月考（数学） 考试时间110分钟，满分120分． 一、选择题（共10小题，3×10=30分） 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：2025的相反数是， 故选：A． 2. 如图是由6个相同的正方体组成的立体图形，从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图；找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【详解】解：从正面看，一共有两层，上层有2个小正方形，下层有3个小正方形． 故选：B． 3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是．将数21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据科学记数法的形式，满足，为整数，确定和的值即可求解． 【详解】∵ ， ∴ 将用科学记数法表示为． 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对面上的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面展开图的特征：“相间、Z端是对面”进行判断即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “祝”与“顺”是对面， 故选：C． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则，对各项进行计算． 6. 下列图形中，不是正方体的展开图的为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体几种展开图的识别，熟练掌握正方体展开图的特征是解题的关键． 根据平面图形的折叠及正方体的展开图逐项判断即可． 【详解】解：A. 不是正方体的展开图，故选项符合题意； B. 是正方体的展开图，故选项不符合题意； C. 是正方体的展开图，故选项不符合题意； D. 是正方体的展开图，故选项不符合题意； 故选：． 7. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则，去括号法则计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题关键是掌握有理数的加减运算法则，以及去括号法则． 8. 定义一种新运算：，则的结果为（ ） A. B. 3 C. 15 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的含乘方的有理数混合运算，根据新定义代入，先算乘方，乘法，最后再加法即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 9. 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图相对的两个面；根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，再根据图2可得结果. 【详解】解：由图1可知，∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6， ∴1的对面数字是5， ∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6， ∴4的对面数字是2， ∴2的对面数字是4， 由图2可知：2的对面数字是x， ∴x的值为4. 故选：C. 10. 若“！”是一种数学运算符号，并且，，，，……，则的值是为（ ） A. B. 99！ C. 9900 D. 2！ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧，关键是要理解“！”的运算规律．根据“！”的运算规律计算​即可得出本题的答案． 【详解】解：根据题目的运算规则可得：， 故选：C． 二．填空题（共5小题，3×5=15分） 11. 若向左走4米记为米，则向右走6米记为______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一组具有相反意义的量，若向左走用“”表示，那么向右走就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若向左走4米记为米，则向右走6米记为米， 故答案为：． 12. 如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形． 【答案】五 【解析】 【详解】棱柱的侧面与上下底面交界处的棱的条数和侧面与侧面交界处的棱的条数是相等的，即侧面的棱的条数就是底面的边数，所以15÷3=5. 故答案为5. 13. 比较大小：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小． 先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小． 解题的关键是掌握两个负数大小比较的方法． 【详解】解：，， ， ． 故答案为： 14. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，乘方，绝对值，求代数式的值，熟练掌握非负数的性质是解题的关键． 根据非负数的性质求出未知数的值，再代入计算即可求解． 【详解】解：， ，， ，， 则． 故答案为：． 15. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是 _____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，规律探究；根据正方体相对两个面上的数字进行分析解答即可． 【详解】解：观察图可知，点数和点数相对，点数和点数相对，且四次一循环， 则可知滚动第一次点数朝上，滚动第二次点数朝上，滚动第三次点数朝上，滚动第四次点数朝上， ， 滚动第次后与第四次相同， 滚动第次后朝上的点数是， 朝下的点数是． 故答案为：． 三．解答题（共8小题，16-18每题7分，19-21每题9分，22题13分，23题24分，共75分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1）17 （2）-1 【解析】 【小问1详解】 原式＝6＋5＋6＝17； 【小问2详解】 原式＝－1－3＋3＝－1． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算． 17. 由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，请在网格中画出从正面看，从左面看，从上面看得到的平面图形． 【答案】 如图， 【解析】 【分析】本题主要考查画小立方块堆砌图形的三视图，根据从正面看有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；从左面看有2列，每列小正方形的数目分别为3，2；从上面看有4列，每列小正方形的数目为1，2，1，2． 【详解】略 18. 方方与圆圆两位同学计算的过程如下： 方方 ① ② ③ ④ 圆圆 ① ② ③ （1）以上计算过程中，方方开始出错是第___________步，圆圆开始出错的是第___________步； （2）写出你的计算过程． 【答案】（1）②，① （2） 解： ． 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法，由此即可得； （2）按照先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法的顺序计算即可得． 【小问1详解】 解：正确的计算顺序是：先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法，所以以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步， 故答案为：②，①． 【小问2详解】 略 19. 某猕猴桃种植户收获了箱猕猴桃，以每箱千克为标准，超过千克的部分记为正数，不足千克的部分记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）这箱猕猴桃中，最重的比最轻的重________千克； （2）求这箱猕猴桃的总重量； （3）若某商户购入这批猕猴桃的批发价是元/千克，原定售价是元/千克，实际出售时按原价的八折出售，求该商户出售这箱猕猴桃共盈利多少元？ 【答案】（1） （2）千克 （3）元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性． （1）计算即可求解； （2）先计算出箱猕猴桃总的超出（或不足）部分，即可求解； （3）计算即可求解； 【小问1详解】 解：由表格数据可知：最重的比最轻的重：千克； 故答案为： 【小问2详解】 解：千克； 千克； ∴这箱猕猴桃的总重量为千克； 【小问3详解】 解：元， ∴该商户出售这箱猕猴桃共盈利元 20. 用个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体．由从上面看的几何体及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看中相应行中正方形数字中的最大数字． （1）由已知条件可知，从正面看有列，每列小正方数形数目分别为，，；从左面看有列，每列小正方形数目分别为，据此可画出图形； （2）根据从正面看和从左面看的定义可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 如图所示： 如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块． 故答案为：． 21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 【答案】（1）数轴如图： 4 （2）2或6 （3） 在数轴上表示，如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据点表示即可得原点位置，进一步得到点所表示的数； （2）分两种情况讨论即可求解； （3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可． 【小问1详解】 解：如图，为原点，点所表示的数是4， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； 【小问3详解】 解：，， 由数轴可知：． 22. 【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有______；（只填写序号） 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒． 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 【开拓探究】 （3）若一个有底无盖的长方体纸盒沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开______条棱． 【答案】（1）①⑤⑥；（2）588，294；（3）4 【解析】 【分析】本题主要考查立体图形的展开，解题的关键是： （1）根据正方形展开图所得的面数和上下底与侧面关系即可判断； （2）结合图形分别求得各自的长宽高即可得到体积； （3）只要沿着一条侧棱和下底的三条棱剪开即可． 【详解】解：（1）②正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故②错误； ③正方体的表面展开图缺失上地面或下底面，侧面有一个面重合， ④正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故④错误； 故答案为：①⑤⑥； （2）无盖盒子的体积为：， 有盖盒子的长：，宽为：，高为：， 有盖盒子的体积为：， 故答案为：588，294； （3）要沿表面某些棱剪开，展成一个平面图形，只需要剪一条侧棱和下底的三条棱即可展开， 即（条） 故答案为：4． 23. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为5，点C到点B的距离为10，如图所示，设点A、B、C所对应的数的和是m． （1）若以B为原点，则点A对应的数是 ；点C对应的数是 ； ． （2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为7，求m的值． （3）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，t秒后M，N两点间距离是2，则 秒（直接写出答案）． 【答案】（1）；；5 （2）26或 （3）7或3 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，一元一次方程的应用； （1）根据数轴上两点距离计算公式求出A、C表示的数，进而求出m的值即可 （2）分原点在点B右边和左边两种情况，根据数轴上两点距离计算公式分别计算出点A，点B，点C表示的数，进而求出m的值即可； （3）以A为原点，则点B表示5，点C表示15，则M在t秒后对应的数为；N在t秒后对应的数为：，根据t秒后M，N两点间距离是2，可得方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵点A到点B的距离为5，点C到点B的距离为10，点 B为原点， ∴点A对应的数为，点C对应的数为， ∴； 故答案为：；；5； 【小问2详解】 解：原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为7，且点O可能在点B的左边或者右边， 若点O在点B的左边，如图所示： ∵，， ∴， ∴A点对应的数是2，B点对应的数是7，C点对应的数是， ∴； 若点O在点B的右边，如图： ∵，，， ∴， ∴A点对应的数是，B点对应的数是，C点对应的数是， ∴； 综上分析可知，的值为26或； 【小问3详解】 解：解：以A为原点， ∵点A到点B的距离为5，点C到点B的距离为10， ∴点B表示的数为5，点C表示的数为10 ∴M在t秒后对应的数为；N在t秒后对应的数为：， ∵t秒后M，N两点间距离是2， ∴， ∴， ∴或3． 故答案为：7或3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级第一学期第一次月考（数学） 考试时间110分钟，满分120分． 一、选择题（共10小题，3×10=30分） 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 如图是由6个相同的正方体组成的立体图形，从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是．将数21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对面上的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，不是正方体的展开图的为（ ） A. B. C. D. 7. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 8. 定义一种新运算：，则的结果为（ ） A. B. 3 C. 15 D. 9. 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 10. 若“！”是一种数学运算符号，并且，，，，……，则的值是为（ ） A. B. 99！ C. 9900 D. 2！ 二．填空题（共5小题，3×5=15分） 11. 若向左走4米记为米，则向右走6米记为______米． 12. 如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形． 13. 比较大小：_____． 14. 若，则________． 15. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是 _____． 三．解答题（共8小题，16-18每题7分，19-21每题9分，22题13分，23题24分，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，请在网格中画出从正面看，从左面看，从上面看得到的平面图形． 18. 方方与圆圆两位同学计算的过程如下： 方方 ① ② ③ ④ 圆圆 ① ② ③ （1）以上计算过程中，方方开始出错是第___________步，圆圆开始出错的是第___________步； （2）写出你的计算过程． 19. 某猕猴桃种植户收获了箱猕猴桃，以每箱千克为标准，超过千克的部分记为正数，不足千克的部分记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）这箱猕猴桃中，最重的比最轻的重________千克； （2）求这箱猕猴桃的总重量； （3）若某商户购入这批猕猴桃的批发价是元/千克，原定售价是元/千克，实际出售时按原价的八折出售，求该商户出售这箱猕猴桃共盈利多少元？ 20. 用个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 22. 【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有______；（只填写序号） 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒． 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 【开拓探究】 （3）若一个有底无盖的长方体纸盒沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开______条棱． 23. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为5，点C到点B的距离为10，如图所示，设点A、B、C所对应的数的和是m． （1）若以B为原点，则点A对应的数是 ；点C对应的数是 ； ． （2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为7，求m的值． （3）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，t秒后M，N两点间距离是2，则 秒（直接写出答案）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $