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第68课时 分式方程的应用(2)
第十八章 分式
目录
CONTENTS
1
A基础巩固
2
B能力提升
3
C 拓展探究
1. 甲、乙两地相距60 km,一艘轮船从甲地顺流到乙地,又从
乙地立即逆流到甲地,共用8小时,已知水流速度为5 km/h,若
设此轮船在静水中的速度为x km/h,可列方程为( B )
A. + =8 B. + =8
C. +5=8 D. + =8
点拨:考查分式方程的应用.
B
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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2. 节能降碳是积极稳妥推进碳达峰碳中和、全面推进美丽中国
建设、促进经济社会发展全面绿色转型的重要举措.某公司积
极响应节能降碳号召,决定采购新能源A型和B型两款汽车,
已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍,若用
1 500万元购进A型汽车的数量比用1 200万元购进B型汽车的数
量少10辆.求A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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解:设B型汽车的进价为每辆x万元,则A型汽车的进价为每辆
1.5x万元.
根据题意,得 - =10.解得x=20.
经检验,x=20是分式方程的解,1.5x=1.5×20=30.
答:A型汽车的进价为每辆30万元,B型汽车的进价为每辆20
万元.
点拨:考查分式方程的应用.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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3. 班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国
教育活动,基地离学校90千米,出发后第一小时内按原计划
的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,
并比原计划提前20 min到达基地,请问大巴车原计划的行驶
速度是多少?
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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解:设大巴车原计划的行驶速度是x km/h,则一小时后的速度
为1.5x km/h.
根据题意,得 = + .解得x=45.
经检验,x=45是原分式方程的解,且符合题意.
答:大巴车原计划的行驶速度是45 km/h.
点拨:考查分式方程的应用.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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4. 某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观,展览馆距离
该校12千米,1号车出发3分钟后,2号车才出发,结果两车同
时到达,已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍,
求2号车的平均速度.
解:设1号车的平均速度为x千米/时,则2号车的平均速度为
1.2x千米/时.根据题意,得 - = .解得x=40.
经检验,x=40是原分式方程的解,且符合题意.∴1.2x=48.
答:2号车的平均速度为48千米/时.
点拨:本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,
正确列出分式方程是解题的关键.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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5. 去年全国粮食产量再创新高,为推进乡村振兴奠定了坚实基
础.某粮食生产专业户原计划生产水稻10吨和小麦4吨,但实际
水稻超产8%,小麦超产5%,该专业户去年水稻种植面积是小
麦种植面积的2倍,且水稻亩产量比小麦多120千克,求水稻种
植面积是多少亩.
解:设水稻种植面积是x亩,则小麦种植面积是 x亩.
根据题意,得 - =120.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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解得x=20.
经检验,x=20是所列分式方程的解,且符合题意.
答:水稻种植面积是20亩.
点拨:考查分式方程的应用.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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6. (跨学科)在物理实验室中,小明需要将两个电阻并联接入
电路,已知并联后的总电阻为4 Ω.若其中一个电阻比另一个大
6 Ω,设两个电阻的阻值分别为R Ω和(R+6)Ω,则可列方程
为 .
点拨:跨学科考查分式方程的应用.
+ =
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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7. 某超市用3 000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,
超市又调拨9 000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次
的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千
克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出
后,余下的600千克按售价的8折售完.
(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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解:(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进
价是每千克(1+20%)x元.
根据题意,得 =2× +300.解得x=5.
经检验,x=5是原分式方程的解.
答:该种干果的第一次进价是每千克5元;
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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(2)超市销售这种干果共盈利多少元?
解:(2) ×9+600×9×80%-
(3 000+9 000)
=(600+1 500-600)×9+4 320-12 000
=1 500×9+4 320-12 000
=13 500+4 320-12 000
=5 820(元).
答:超市销售这种干果共盈利5 820元.
点拨:考查分式方程的应用.
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C 拓展探究
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