第18章 第67课时 分式方程的应用(1)（智汇课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版2024）

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第67课时　分式方程的应用(1) 第十八章　分式 目录 CONTENTS 1 新课学习 2 精讲精练 工程问题的基本关系 （1）工作效率×工作时间＝工作总量； （2）工作总量＝各分量之和. 列分式方程解应用题的步骤 ①审题：找出已知量、未知量和等量关系；②设未知数；③列 方程；④解方程；⑤检验；⑥答. 新课学习 精讲精练 返回 目录 【人教版教材P168练习第2题】甲、乙二人做某种机械零件， 已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所 用时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个. 解：设乙每小时做x个，甲每小时做（x＋6）个. 由题意得 ＝ .解得x＝12. 经检验：x＝12是原方程的解.x＋6＝18. 答：甲每小时做12个，乙每小时做18个. 点拨：考查分式方程的应用，注意检验. 新课学习 精讲精练 返回 目录 【人教版教材P169练习第4题】A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg，A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 解：设B型机器人每小时搬运x kg化工原料，则A型机器人每小 时搬运（x＋30）kg化工原料. 由题意可得 ＝ .解得x＝60. 经检验，x＝60是原方程的解.则x＋30＝90. 答：B型机器人每小时搬运60 kg化工原料，A型机器人每小时 搬运90 kg化工原料. 点拨：考查分式方程的应用，注意检验. 新课学习 精讲精练 返回 目录 某化工厂要在规定的时间内搬运1 800千克化工原料，现有 A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人每小时完成的工作 量是B型机器人的1.5倍，A型机器人单独完成所需的时间比B 型机器人少10小时.求两种机器人每小时分别搬运多少千克化 工原料. 新课学习 精讲精练 返回 目录 解：设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机器人每 小时搬运1.5x千克化工原料. 由题意可得 － ＝10.解得x＝60. 经检验，x＝60是原方程的解.则1.5x＝90. 答：A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小 时搬运60千克化工原料. 点拨：考查分式方程的应用，注意检验. 新课学习 精讲精练 返回 目录 &素养拓展 分式方程的应用教学旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数 学建模等核心素养.例如在解决上述各种实际问题时，学生需 要将实际情境抽象为数学问题，建立分式方程模型，这就是数 学抽象和数学建模的过程.在解方程和分析结果的过程中，需 要运用逻辑推理知识，如判断解是否符合实际情况等. 新课学习 精讲精练 返回 目录 1. 我国拥有悠久的种茶、制茶和饮茶历史.已知每千克甲种茶 叶的进价比每千克乙种茶叶的进价少100元，且4 000元购进甲 种茶叶的质量与5 000元购进乙种茶叶的质量相同.求甲、乙两 种茶叶的进价. 新课学习 精讲精练 返回 目录 解：设每千克甲种茶叶的进价是x元，则每千克乙种茶叶的进 价是（x＋100）元. 根据题意，得 ＝ .解得x＝400. 经检验，x＝400是所列方程的解. 所以x＋100＝400＋100＝500. 答：每千克甲种茶叶的进价是400元，每千克乙种茶叶的进价 是500元. 点拨：考查分式方程的应用，注意检验. 新课学习 精讲精练 返回 目录 2. 某景区计划购进A，B两种型号的观光车.已知A型观光车的 单价是B型观光车单价的1.5倍，用45万元购进A型观光车的数 量比用40万元购进B型观光车的数量少5辆.A型和B型观光车的 单价各是多少万元？ 新课学习 精讲精练 返回 目录 解：设B型观光车的单价为x万元，则A型观光车的单价为1.5x 万元. 根据题意，得 － ＝5.解得x＝2. 经检验，x＝2是所列方程的解. 所以1.5x＝1.5×2＝3. 答：A型观光车的单价为3万元，B型观光车的单价为2万元. 点拨：考查分式方程的应用，注意检验. 新课学习 精讲精练 返回 目录 3. 电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车 都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查 发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加 油费少0.6元.若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行 驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充 电费. 新课学习 精讲精练 返回 目录 解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，则燃油车 平均每公里的加油费为（x＋0.6）元， 根据题意，得 ＝ ×4，解得x＝0.2， 经检验，x＝0.2是原方程的解，且符合题意， 答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元. 点拨：考查分式方程的应用，注意检验. 新课学习 精讲精练 返回 目录 4. 【人教版教材P169练习第7题】改良玉米品种后，迎春村 玉米平均每公顷增加产量a吨，原来产m吨玉米的一块地， 现在的总产量增加了20吨，原来和现在玉米平均每公顷产量 各是多少？ 新课学习 精讲精练 返回 目录 解：设原来玉米平均每公顷产量是x吨，则现在玉米平均每公 顷产量是（x＋a）吨.由题意，有 ＝ ，解得x＝ . 把x＝ 代入x（x＋a）＝ ≠0， 故x＝ 是原方程的根，所以x＋a＝ ＋a＝ . 答：原来和现在玉米平均每公顷的产量各是 吨， 吨. 点拨：考查分式方程的应用，注意检验. 新课学习 精讲精练 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $