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04
第57课时 分式的约分、通分
第十八章 分式
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CONTENTS
1
A基础巩固
2
B能力提升
3
C 拓展探究
1. 下列分式是最简分式的是( C )
A. B. C. D.
点拨:本题考查最简分式的定义.
C
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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2. 化简 的结果是( C )
A. B. C. D. 4y
点拨:本题考查了约分:约去分式的分子与分母的公因式,不
改变分式的值,这样的分式变形叫作分式的约分.
C
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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3. 下列约分正确的是( C )
A. =x3 B. =0
C. = D. =
点拨:本题考查了分式的约分,先找出分子与分母的最大公因
式,化简即可.注意不要忽视数字系数的约分.
C
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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4. 若 是一个最简分式,则△可以是( C )
A. x2 B. 2x C. x D. 2
点拨:最简分式中分子与分母没有公因式,且分母中有字母.
C
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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5. 把 , , 通分的过程中,不正确的
是( D )
A. 最简公分母是(x-2)(x+3)2
B. =
C. =
D. =
点拨:2乘(x-2)要注意加括号.
D
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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6. (1)约分: ;
解:(1) = ;
(2)通分: , .
解:(2) = , =- .
点拨:(1)约去分子和分母的公因式;(2)考查分式的
通分,关键是找到最简公分母.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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7. 化简 的结果是( B )
A. B. -
C. D. -
点拨:分母与分子中有因式互为相反数时,约分要注意符号.
B
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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8. 若 = - ,这个等式恒成立,则a-2b的值是
( B )
A. -6 B. 6 C. -2 D. 2
点拨:本题考查了通分以及解二元一次方程组,是基础知识,
要熟练掌握.
B
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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9. 已知m+n-3=0,求代数式 的值.
解:原式=1.
点拨:先约分再代入.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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10. 先约分,再求值: ,其中x=2,y=3.
解:∵ =- =-(x-y)=y-x,
x=2,y=3,
∴原式=y-x=3-2=1.
点拨:此题考查了约分,用到的知识点是完全平方公式和约
分,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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11. 我们给出定义:若一个分式约分后是一个整式,则称这个
分式为“巧分式”,约分后的整式称为这个分式的“巧整
式”.例如: = =4x,则称分式 是“巧
分式”,4x为它的“巧整式”.根据上述定义,解决下列问题.
(1)下列分式中是“巧分式”的有 (填序号).
① ;② ;③ .
①③
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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(2)若分式 是一个“巧分式”,它的“巧整式”为1
-x.求整式A.
解:(2)A=2x2+2x.
点拨:解决本题的关键是弄清楚“巧分式”的定义.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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