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04
第56课时 分式的基本性质
第十八章 分式
目录
CONTENTS
1
A基础巩固
2
B能力提升
3
C 拓展探究
1. 下列各式中,与 的值相等的是( D )
A. B. C. D.
点拨:考查分式的基本性质.
D
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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2. 下列式子变形正确的是( C )
A. = B. =
C. = D. =
点拨:考查分式的基本性质.
C
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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3. 分式 中的字母同时扩大为原来的3倍,分式的值不变,
则“□”可能是( C )
A. 3 B. -3 C. y D. x2
点拨:根据分式的基本性质解题.
C
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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4. 下面是张小莉同学的一次小考卷,她的得分应是( C )
姓名:张小莉 班级:8.1 得分:
判断题(每小题20分,共100分),对的打“√”,错的打“×”.
①代数式 , 都是分式;(×)
②当x≠1时,分式 有意义;(√)
③若分式 的值为0,则x=1;(√)
④当c≠0时, = ;(√)
⑤分式 = .(√)
C
A. 40分 B. 60分 C. 80分 D. 100分
点拨:本题考查了分式的概念、分式有意义的条件、分
式值为0的条件、分式的基本性质.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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5. 根据分式的基本性质填空:
(1) = ;
(2) = ;
(3) = ;
(4) = .
点拨:考查分式的基本性质.观察等式左边到右边,分子、
分母变化相同.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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6. 不改变分式的值,使分子、分母都不含有“-”号:
(1) = ;
(2) = - .
点拨:本题考查分式的性质.
-
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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7. 根据分式的性质,分式 可以变形为( B )
A. B. - C. - D. 1-
点拨:考查分式的基本性质和符号法则.
B
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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8. 不改变分式的值,把 的分子与分母中各项的系数都化为
整数为 .
点拨:本题考查分式的基本性质.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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9. 已知a>0,b>0,且 = ,求证:a=b.
证明:∵ = ,∴等式的两边都乘(4a+b)(a+4b),得a(a+4b)=b(4a+b).
∴a2+4ab=4ab+b2.∴a2+4ab-4ab-b2=0.
∴a2-b2=0,即(a+b)(a-b)=0.
∵a>0,b>0,∴a+b≠0.
∴a-b=0,即a=b.
点拨:本题考查了分式的基本性质、等式的基本性质、用
平方差公式分解因式等知识点,能正确根据分式和等式的
性质进行计算是解此题的关键.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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10. 阅读理解:因为 =-2,所以a=-2b,(第一步)
所以 = = = .(第二步)
请回答:
(1)第一步运用了 (填“等式”或“分式”)的基
本性质;
等式
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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(3)模仿材料解答:已知 = = ≠0,求 的值.
解:令 = = =a,则x=3a,y=4a,z=5a,原式=
= = .
点拨:考查分式的基本性质和代入法.
(2)第二步的解题过程运用了 的方法, =
是运用了 (填“等式”或“分式”)的基本性质;
代入消元
分式
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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