第15章 第30课时 等腰三角形、等边三角形习题课（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦第十五章轴对称中的等腰三角形、等边三角形习题课，通过基础巩固（如顶角计算、三线合一应用）、能力提升（非负数性质与周长计算）、拓展探究（动点问题）的分层设计，搭建由易到难的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以具体实例（如屋顶钢架、动点问题）培养几何直观，通过分类讨论（等腰三角形边长）发展推理意识，用方程表达数量关系（动点t值求解）体现模型意识。采用讲练结合的学科特色方法，学生能逐步提升解题能力，教师可借助配套点拨与详解提高教学效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第30课时　等腰三角形、 等边三角形习题课 第十五章　轴对称 目录 CONTENTS 1 A基础巩固 2 B能力提升 3 C 拓展探究 1. 等腰三角形的一个角为100°，则顶角的度数为（　C　） A. 40° B. 80° C. 100° D. 40°或100° 点拨：本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和，根据等 腰三角形的两个底角相等，结合三角形的内角和定理，得到钝 角只能是顶角. C A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 2. 【2024秋·福建厦门·期中】如图，在△ABC中，AB＝AC， AD平分∠BAC，若BD＝5，则BC＝（　A　） A. 10 B. 12 C. 8 D. 6 第2题图 点拨：本题主要考查等腰三角形“三线合一”， 根据“三线合一”可得BC＝2BD，据此可得答案. A A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 3. 如图，△ABC是等边三角形，E为边BC上一点，在AB边上 取一点D，使AD＝AE，且∠AED＝65°，则∠EAC的度数是 （　A　） A. 10° B. 20° C. 15° D. 5° 第3题图 A 点拨：本题考查了等边三角形和等腰三角形 的性质、三角形内角和定理. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 4. 【2024秋·河北沧州·期末】如图，屋顶钢架外框是等腰三角 形，其中AB＝AC，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的 中点D，就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种 操作方法的依据是（　D　） A. 等边对等角 B. 等角对等边 C. 勾股定理的逆定理 D. 等腰三角形的“三线合一” 第4题图 D 点拨：本题考查等腰三角形的“三线合一”. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 5. 已知一个等腰三角形的两边长分别为a，b，其中a，b满 足｜b－7｜＋（a－3）2＝0，那么这个等腰三角形的周长 是 ⁠. 点拨：本题主要考查了非负数的性质、等腰三角形的定义、 三角形三边的关系，根据三角形三边的关系结合等腰三角形 的定义，分边长为a的边是腰和底边两种情况讨论是本题的 解题关键. 17　 A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 6. 如图，∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD，则∠ECD等 于 ⁠. 第6题图 点拨：本题考查等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等 知识. 45°　 A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝ 60°，BC＝1. （1）求∠ABD的度数； 解：（1）∵∠C＝90°，∠DBC＝60°， ∴∠BDC＝180°－∠C－∠DBC＝30°. ∵∠A＝15°，∠A＋∠ABD＝∠BDC， ∴∠ABD＝15°. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 （2）求AD的长. 解：（2）在△BDC中，∠BDC＝30°， ∠C＝90°， ∴BD＝2BC＝2. ∵∠ABD＝15°＝∠A，∴AD＝BD＝2. 点拨：本题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角的性 质、等角对等边、含30度角的直角三角形的性质，熟知相关 知识是解题的关键. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 8. 如图，△ABC是边长是16 cm的等边三角形，动点P，Q同 时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，其中点 P运动的速度是3 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点P到达 点B时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列 问题： （1）在点P与点Q的运动过程中， 当t为何值时，△BPQ是等边三角形？ A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 解：（1）∵△ABC为等边三角形， ∴∠B＝60°. ∴BP＝BQ时，△BPQ为等边三角形. 根据题意，得AP＝3t cm，BQ＝2t cm， ∴BP＝（16－3t）cm. ∴16－3t＝2t，解得t＝ . ∴t＝ 时，△BPQ是等边三角形； A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 （2）在点P与点Q的运动过程中，当t为何值时，∠BQP是 直角？ 解：（2）根据题意，得AP＝3t cm，BQ＝2t cm， ∴BP＝（16－3t）cm. ∵∠BQP＝90°，∠PBQ＝60°， ∴∠BPQ＝30°. ∴BQ＝ BP，即2t＝ （16－3t），解得t＝ . 当t＝ 时，∠BQP是直角. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 点拨：本题考查了直角三角形的相关性质、等边三角形的性质 和判定，熟练掌握等边三角形的性质和含30°角的直角三角形 的性质是解题关键. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $