第三单元倍数和因数（单元测试）-2025-2026学年北师大版五年级数学上册

2025年秋北师大版五年级数学上册第三单元测试卷（倍数和因数） （时间：60分钟 总分：100分） 一、判断题（每题2分，共14分） 1. 因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。（ ） 2. 所有偶数（0除外）都有因数2，且至少有3个因数。（ ） 3. 两个质数的和可能是质数，也可能是合数。（ ） 4. 一个数如果是9的倍数，那么它一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。（ ） 5. 个位上是0或5的数，一定是5的倍数，但不一定是2的倍数。（ ） 6. 1是所有非零自然数的因数，且1既不是质数也不是合数。（ ） 7. 若a是合数，b是质数，则a×b一定是合数，a+b一定是质数。（ ） 二、填空题（每空1分，共25分） 1. 在11、22、33、44、55、66这些数中，质数是（ ），既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是3的倍数的是（ ）。 2. 一个数的最小倍数是36，这个数的最大因数是（ ），它的所有因数中，质数有（ ）个。 3. 一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是（ ），它是（ ）的倍数（至少写2个）。 4. 60的全部因数有（ ），其中既是质数又是偶数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 5. 三个连续偶数的和是48，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ），它们的最大公因数是（ ）。 6. 要使四位数3□50是2、3、5的倍数，□里最大填（ ），最小填（ ）。 7. 100以内，同时是3和7的倍数的数有（ ），其中最大的奇数是（ ）。 8. 一个质数与一个合数的和是15，积是36，这两个数分别是（ ）和（ ）。 9. 一只小松鼠搬运松果，从树洞出发，每次运完后返回树洞，第5次搬运后在（ ）（填“树洞”或“外面”），第12次搬运后在（ ）。 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 下面各数中，因数个数最多的是（ ）。 A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 2. 一个数既是18的因数，又是2的倍数，同时还是3的倍数，这个数不可能是（ ）。 A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 3. 用2、5、7三个数字组成的三位数，一定不是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 3的倍数 4. 已知a是质数，b是a的倍数，那么b一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 1 D. 无法确定 5. 要使5□7是3的倍数，□里可以填的数字有（ ）种。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 两个不同奇数的积一定是（ ），和一定是（ ）。 A. 奇数、偶数 B. 偶数、奇数 C. 质数、合数 D. 合数、质数 四、按要求操作（共23分） 1. 连一连：将下面的数与对应的类别连起来。（8分） 1 质数 2、13、47 12 合数 9、25、33 2 奇数 1、9、13、25、33、47 9 偶数 2、12 2. 从0、3、6、8中选三个数字组成三位数，按要求写在横线上。（9分） （1）最大的奇数：________________ （2）最小的偶数：________________ （3）同时是2、3、5的倍数的数：________________ 3. 分解质因数（写出过程）。（6分） （1）42 （2）56 五、解决问题（每题8分，共26分） 1. 某工厂生产的零件，每12个装一盒或每18个装一盒，都正好装完没有剩余。这些零件至少有多少个？如果零件数量在100-150之间，有多少个？ 2. 一个长方形的周长是30分米，长和宽都是整数且都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方分米？ 3. 五年级（2）班有40多名同学，体育课上分组做游戏，分成6人一组或8人一组，都正好少2人，五年级（2）班有多少名同学？ 参考答案 一、判断题 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 二、填空题 1. 11；33、55；66 2. 36；2（因数中的质数是2、3） 3. 24；2、3（或4、6等，任选2个） 4. 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；2；15 5. 14；16；18；2 6. 7；1 7. 21、42、63、84；63 8. 3；12 9. 外面；树洞 三、选择题 1. D 2. B 3. A 4. B 5. C 6. A 四、按要求操作 1. 连一连： 1 —— 奇数 12 —— 合数、偶数 2 —— 质数、偶数 9 —— 合数、奇数 2、13、47 —— 质数 9、25、33 —— 合数 1、9、13、25、33、47 —— 奇数 2、12 —— 偶数 2. （1）863 （2）306 （3）360、630 3. 分解质因数： （1）42：先除以最小质数2，得21；21再除以3，得7；7是质数，所以42＝2×3×7 （2）56：先除以2得28，28再除以2得14，14再除以2得7；7是质数，所以56＝2×2×2×7 五、解决问题 1. 12和18的最小公倍数是36，所以零件至少36个；100-150之间36的倍数是108、144，所以有108个或144个。 2. 30÷2＝15（分米），长和宽为质数且和为15，可能组合：2和13（面积26）、3和12（12不是质数）、5和10（10不是质数）、7和8（8不是质数），最大面积是26平方分米。 3. 6和8的最小公倍数是24，40多名中24的倍数是48，48-2＝46（名），所以有46名同学。 学科网（北京）股份有限公司 $