倍数与因数、质数与合数（讲义 ）五年级上册数学北师大版

倍数与因数、质数与合数知识点总结 知识点一:倍数与因数关系 如果a×b=c, 那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。 如果a÷b=c,那么b和c是a的因数,a是b和c的倍数。 例:4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20 的因数。 45÷5=9,45是5和9的倍数,5和9是45的因数。 练习: 根据算式16×3=48可知,( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数。 根据算式60÷5=12可知,( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数。 知识点二:找一个数的倍数 找倍数:从1倍开始有序地枚举。 一个数的倍数是无限的,最小的倍数是本身,没有最大的倍数。 例:20以内,4的倍数有( 4,8,12,16,20 ) 思路:4×1=4 4×2=8 4×3=12 4×4=16 4×5=20 练习:50以内6的倍数有( ) 知识点三:倍数特征 (1)2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。 (2)5的倍数的特征:个位是0或5。 (3) 既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0。 (4) 偶数:是2的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是0,2,4,6,8。 (5) 奇数:不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1,3,5,7,9。 例:四位数307○,在方框中填入数字。 (1)当填入( 0、2、4、6、8 )时,这个四位数是2的倍数。 (2)当填入( 0、5 )时,这个四位数是5的倍数。 (3)当填入( 2、5、8 )时,这个四位数是3的倍数。 (4)当填入( 2、8 )时,这个四位数既是2的倍数也是3的倍数。 练习:三位数35○,在方框中填入数字。 (1)当填入( )时,这个四位数是2的倍数。 (2)当填入( )时,这个四位数是5的倍数。 (3)当填入( )时,这个四位数是3的倍数。 (4)当填入( )时,这个四位数既是2的倍数也是3的倍数。 例:同时是2,3和5倍数的最大两位数是(90),最小三位数是(120) 方法:先看2,5定个位,再看最大和最小,最后再看3。 练习:在既是3的倍数,又是2和5的倍数中,最小的三位数是( ),最大的三位数是( ) 例:(1)287至少减去( 2 )才是3的倍数 思路:2+8+7=17,从小数试起,17-1=16(×) 17-2=15(√) (2)287至少要加上( 3 )才是5的倍数。 思路:5的倍数末