第三单元 倍数和因数（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

2025年秋北师大版五年级数学上册第三单元提优测试卷（倍数和因数） （时间：60分钟 总分：100分） 一、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共8分） 1. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ） 2. 一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。（ ） 3. 因为12÷3＝4，所以12是倍数，3和4是因数。（ ） 4. 一个数如果是6的倍数，那么 它一定是2和3的倍数。（ ） 5. 两个质数的和一定是偶数。（ ） 6. 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（ ） 7. 1是所有非零自然数的因数。（ ） 8. 一个数越大，它的因数个数就越多。（ ） 二、填空题（每空1分，共23分） 1. 在1-20的自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 2. 36的全部因数有（ ），其中质数有（ ）个。 3. 一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个数是（ ），它是（ ）的倍数。 4. 一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（ ），把它分解成质因数是（ ）。 5. 两个质数的积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 6. 在5□中，□里填（ ）时，它是3的倍数；□里填（ ）时，它既是3的倍数又是5的倍数。 7. 三个连续奇数的和是57，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 8. 一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数可能是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 9. 若a是偶数，b是奇数，则a+b是（ ），a×b是（ ）。 10. 100以内，同时是2、3、5的倍数的数有（ ）个，其中最大的是（ ）。 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 一个数既是45的因数，又是3的倍数，同时还是5的倍数，这个数可能是（ ）。 A. 5 B. 9 C. 15 D. 30 2. 用2、3、5三个数字组成的三位数中，质数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 已知a是一个质数，b是一个合数，下列说法正确的是（ ）。 A. a+b一定是质数 B. a×b一定是合数 C. a-b一定是质数 D. b÷a一定是整数 4. 要使四位数2□10是3的倍数，□里有（ ）种不同的填法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 两个连续偶数的和是38，这两个数的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 19 D. 38 6. 一只小猫在猫窝和食盆之间往返，最初在猫窝，往返若干次后停在食盆，小猫往返的次数是（ ）。 A. 奇数次 B. 偶数次 C. 无法确定 四、按要求完成下列各题（共22分） 1. 把下面的数按要求填在相应的横线上。（8分） 1 14 21 29 35 49 51 67 质数：________________________ 合数：________________________ 奇数：________________________ 偶数：________________________ 2. 从0、4、7、9中选出三个数字组成三位数，按要求填一填。（6分） （1）既是2的倍数，又是3的倍数的最大三位数：（ ） （2）既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数：（ ） （3）同时是2、3、5的倍数的三位数：（ ） 3. 写出下面各数的所有因数，并判断是质数还是合数。（8分） 23：（ ）（ ） 45：（ ）（ ） 17：（ ）（ ） 51：（ ）（ ） 五、解决问题（共35分） 1. 五年级同学参加植树活动，人数在40-50之间，如果分成4人一组或6人一组，都正好分完，五年级参加植树活动的有多少人？（6分） 2. 有一个长方形的操场，长和宽都是质数，且周长是40米，这个操场的面积最大是多少平方米？（7分） 3. 王老师买了一些糖果，平均分给12个小朋友或16个小朋友都正好分完，这些糖果至少有多少颗？（6分） 4. 有36名学生要分成人数相等的若干小组，要求每组人数大于3且小于10，可以分成几组？有几种分法？（8分） 5. 晚上，小明家开着灯吃饭，顽皮的弟弟按了9下开关，这时灯是亮的还是暗的？如果按了100下呢？请说明理由。（8分） 参考答案 一、判断题 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 6. × 7. √ 8. × 二、填空题 1. 2；4；9、15 2. 1、2、3、4、6、9、12、18、36；2 3. 140；2、5 4. 24；24＝2×2×2×3 5. 7；13 6. 1、4、7；5 7. 17；19；21 8. 8；16；32 9. 奇数；偶数 10. 3；90 三、选择题 1. C 2. A 3. B 4. C 5. A 6. A 四、按要求完成下列各题 1. 质数：29、67 合数：14、21、35、49、51 奇数：1、21、29、35、49、51、67 偶数：14 2. （1）974 （2）405 （3）450、540 3. 23：1、23（质数） 45：1、3、5、9、15、45（合数） 17：1、17（质数） 51：1、3、17、51（合数） 五、解决问题 1. 4和6的最小公倍数是12，40-50之间12的倍数是48，所以有48人。 2. 40÷2＝20（米），长和宽为质数，且和为20，可能的组合有3和17（面积51）、7和13（面积91），最大面积是91平方米。 3. 12和16的最小公倍数是48，所以至少有48颗。 4. 36的因数中大于3且小于10的有4、6、9，共3种分法。分成9组（4人/组）、6组（6人/组）、4组（9人/组）。 5. 按1下暗，按2下亮，规律是奇数次暗，偶数次亮。按9下是暗的，按100下是亮的。 学科网（北京）股份有限公司 $