第1章 微专题1 有理数的认识与应用——从概念到实际（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂教学课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数核心知识，涵盖概念认识、数轴表示、大小比较与排序，通过从概念辨析到数轴作图再到实际问题的练习题，搭建从基础到应用的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点是以数轴为直观工具，将抽象概念转化为几何表示，体现几何直观（数学眼光）。练习题从相反数、绝对值辨析到气温、水位变化等实际应用，培养抽象能力与应用意识（数学思维与语言）。课堂小结系统梳理方法，助力学生构建体系，学生能提升理解与应用能力，教师可高效开展教学。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 微专题1　有理数的认识与应用—— 从概念到实际 第一章　有理数 知识点1.有理数的认识与数轴表示——从概念到直观 1. 下列哪个数是有理数？（　B　） A. B. －3.5 C. π D. 0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0） B 2. 在数轴上，表示－4的点位于原点的哪一侧？（　A　） A. 左侧 B. 右侧 C. 原点 D. 无法确定 3. 下列各数中，比－3小的数是（　A　） A. －4 B. －2 C. 0 D. A A 4. 四个有理数－3，－1，0，2，其中比－2小的有理数是 （　A　） A. －3 B. －1 C. 0 D. 2 5. 下列各数是－7的相反数的是（　A　） A. 7 B. －7 C. 0 D. A A 6. 在数轴上，距离原点6个单位长度的点表示的数是 ⁠ ⁠. 7. （1）－ ｜－8｜ ＝ ⁠； （2）－[＋（－6）]＝ ⁠； （3） ＝ 　 　. 6或 －6　 －8　 6　 　 8. （1）某地海拔－200米，表示该地比海平面 米； （2）如果把增加16％，记作“＋16％”，那么 ⁠表示 “减少8％”. 低200　 －8％　 9. 在数轴上标出以下有理数的位置： －2，0，3，－1.5，4，－3.5，－ . 解：如答图所示. 答图 答图 10. 某地气温从－5 ℃上升到3 ℃，气温上升了多少摄氏度？请 借助数轴表示你的求解过程. 解：如答图，｜－5｜＝5，｜3｜＝3，5＋3＝8（℃）. 故气温上升了8 ℃. 答图 答图 课堂小结：有理数的认识与数轴表示——从概念到直观 1. 有理数的定义：有理数是可以表示为分数形式的数，包括整 数、有限小数和无限循环小数. 2. 数轴表示：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长 度，有理数可以用数轴上的点表示. 3. 相反数：一个数的相反数是只与它符号相反的数，例如－6 的相反数是6. 4. 绝对值：一个数的绝对值是它在数轴上到原点的距离，永远 是非负数.例如，｜－9｜＝9. 5. 实际应用：有理数可以用来表示气温、海拔等实际问题中的 正负数. 知识点2.有理数的大小比较与排序——从数轴到实际应用 11. 下列四个数中，最小的数是（　C　） A. －1 B. 0 C. －3 D. 2 12. 下列哪个数在数轴上离原点最近？（　C　） A. －5 B. 3 C. －1 D. 4 C C 13. 在数轴上，－3和5之间的距离是 ⁠. 14. A地气温为－10 ℃，B地气温为2 ℃， ⁠地的气温更 高，高 ℃. 8　 B　 12　 15. 请你把五个数：＋5，－2.5， ，－4，0按从小到大的顺 序在图中串成糖葫芦状（数写在○内的横线上）. －4 －2.5 0 ​ ＋5 解：∵｜－4｜＝4，｜－2.5｜＝2.5，4＞2.5， ∴－4＜－2.5， ∴－4＜－2.5＜0＜ ＜＋5. 故答案为：－4；－2.5；0； ；＋5. 16. 先画数轴并在数轴上标出表示－3，－｜－2｜，－（－ 1），0，＋4，｜－3｜各数的点，再用“＜”把这些数连接 起来. 解：－｜－2｜＝－2，－（－1）＝1，＋4＝4，｜－3｜＝3， 在数轴上标出表示各数的点，如答图： 答图 用“＜”连接这些数为：－3＜－｜－2｜＜0＜－（－1） ＜｜－3｜＜＋4. 17. 将以下各数按从小到大的顺序排列，并在数轴上标出它们 的位置. － ， 0， 0.5， －4， 1， 解：－4＜－ ＜0＜0.5＜1.在数轴上表示如答图. 答图 答图 18. 某水库水位第一天上升了2米，第二天下降了1.5米，第三 天又上升了0.8米.请用有理数表示水位的变化，并比较三天内 哪天水位的变化最大. 解：这三天水位的变化可分别记作＋2米，－1.5米，＋0.8 米，由于｜＋2｜＞｜－1.5｜＞｜＋0.8｜，所以第一天水位 的变化最大. 课堂小结：有理数的大小比较与排序——从数轴到实际应用 1. 有理数的大小比较： （1）正数＞0＞负数； （2）两个负数，绝对值小的数更大.例如，－3＞－5. 2. 绝对值的意义：一个数的绝对值是数轴上表示该数的点 到原点的距离.一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离 原点越远. 3. 数轴上表示两个有理数的点的距离：表示两个有理数的 点在数轴上的距离是这两个有理数的差的绝对值. 4. 实际应用：数轴可以用来比较气温、海拔等实际问题中 的高低或大小关系. 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $