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04
第5课时 从立体图形到平面图形(3)
第一章 丰富的图形世界
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CONTENTS
1
A 基础巩固
2
B 能力提升
3
C 拓展应用
1. 如图所示,几何体的截面是( B )
A. 四边形 B. 五边形
C. 六边形 D. 五棱柱
B
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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2. 下列说法中,正确的是( D )
A. 正方体的截面一定是正方形或长方形
B. 圆柱的截面一定是圆
C. 圆锥的截面一定是三角形
D. 球的截面一定是圆
D
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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3. 用一个平面截下列几何体,截面形状可能是圆的几何体是
( D )
A. B.
C. D.
D
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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4. 在一个正方体的玻璃容器内装适量的水,再将容器按不同方
式倾斜,容器内水面的形状不可能是( D )
A. 四边形 B. 五边形
C. 六边形 D. 七边形
D
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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5. 用一个平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有
( C )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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6. 图中几何体的截面(图中阴影部分)依次是 、
、 、 。
圆
三
角形
六边形
圆
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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7. 用一个平面去截一个几何体:
①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱,截面形状为三角形。
则这个几何体可能为 。(只填序号)
①③④
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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8. 下列说法正确的是( D )
①正方体的截面可以是等边三角形;②正方体不可能截出七边
形;③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,
所得的截面一定是正方形;④正方体的截面中边数最多的是六
边形。
A. ①②③④ B. ①②③
C. ①③④ D. ①②④
D
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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9. 物理中的3D打印技术通过读取截面相关的信息,用液体
状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来,再将各层面
以多种方式粘合起来,从而制造出一个实体。莲花中学数学兴
趣小组利用3D打印机,读取到截面的相关信息有三角形、梯形
和六边形,那么3D打印机可能打出来的是哪一种立体图形
( D )
A. 圆柱 B. 圆锥
C. 四棱锥 D. 正方体
D
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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10. 用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后
填上它可截出的平面图形的号码。
如A(1,5,6);则B( );
C( );D( );
1,2,3,4
5
3,5,6
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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11. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体。
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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(1)根据要求填写表格:
面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)
图1 9 14
图2 6 8
图3 7 15
7
12
10
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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(2)猜想f,v,e三个数量间有何关系;
解:(2)根据题图1得7+9-14=2,
根据题图2得6+8-12=2,根据题图3得7+10-15=2,
由此猜想f,v,e三个数量间的关系为f+v-e=2;
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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(3)一个多面体的面数等于顶点数,且这个多面体有30条
棱,求这个多面体的面数。
解:(3)因为一个多面体的面数等于顶点数,
且这个多面体有30条棱,
所以f=v,e=30。
因为f+v-e=2,
所以f+v-30=2。
所以f=16,即它的面数是16。
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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