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04
第6课时 从立体图形到平面图形(4)
第一章 丰富的图形世界
目录
CONTENTS
1
新课学习
2
课堂检测
一、从不同方向看到的几何体的形状
画从三个方向看小立方块的组合体的形状图的方法:
1. 确定从三个方向看到的组合体的行数或列数;
2. 确定每行或每列中小正方形的个数;
3. 根据小正方形的个数及对应位置画
出从三个方向看到的形状图。
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二、根据从不同方向看到的形状图还原几何体
从三个方向看到的形状图与上下、前后、左右之间的关系:
1. 正面的形状图:反映几何体的 列数和每一列的
层数;
2. 左面的形状图:反映几何体的 列数和每一列的
层数;
3. 上面的形状图:反映几何体的 行数和每一行的
列数。
左右
上下
前后
上下
前后
左右
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知识点1 从不同方向看到的几何体的形状
如图所示的由五个相同的小正方体组成的几何体,从上面
看所得到的图形是( C )
A. B. C. D.
C
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A. B.
C. D.
如图所示几何体中,从正面看为三角形的是 ( D )
D
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知识点2 确定正方体个数
一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面和
从左面看到的这个几何体的形状如图所示,则这个几何体
由 个小立方块构成。
5或6
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A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
用小立方块搭一个几何体,使从正面和上面看到的图形如
图所示,它最少需要的小立方块的个数是( D )
D
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1. 【易错】如图是一个由4个相同的小立方块搭成的几
何体,这个几何体从左面看到的是( D )
D
A. B.
C. D.
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2. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员
将这堆货箱从不同方向看到的图形画了出来,如图所示,则这
堆正方体小货箱共有 箱。
10
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3. 如图是由若干个大小相同的小立方体搭成的几何体,请画出
从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
解:如答图所示:
答图
答图
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4. 从上面观察一个由大小相同的小立方块搭成的几何体得到的
形状图如图所示。(小正方形中的数字表示该位置的小立方块
的个数)
(1)请画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图;
解:(1)如答图所示;
答图
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(2)若每个小立方块的棱长均为1,求这个几何体的表面积
(含下表面)。
解:(2)(9+9+5)×(1×1)×2=46。
故这个几何体的表面积是46。
小结:由从三个方向看到形状图算表面积:
S表=2(S正+S左+S上)。
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5. 用小立方块搭一个几何体,从正面和上面看到的形状图如图
所示,则该几何体中最多有 个小立方块,最少有 个
小立方块。
8
7
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