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04
第5课时 从立体图形到平面图形(3)
第一章 丰富的图形世界
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CONTENTS
1
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2
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一、用一个平面去截一个几何体,截出的面叫作 。
二、正方体的截面
探究发现:观察上面正方体的截面回答下列问题:
截面
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1. 说出每个正方体的截面是什么图形。
2. 用一个平面去截一个正方体,该平面最少与正方体的
个面相交,最多与正方体的 个面相交。
3. 用一个平面去截一个正方体,截面形状可能是七边形、
八边形吗?
3
6
不可能
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归纳总结:正方体只有 个面,截面最多有 条边,
即截面的形状可能是 、 、 、
。
拓展延伸:用一个平面去截棱柱时,一个棱柱有几个面,截面
最多就有几条边,n棱柱最多截出 边形。
6
六
三角形
四边形
五边形
六边形
(n+2)
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三、其他几何体的截面
几何
体 截面形状
圆柱
圆锥
球
正方形、长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分……
三角形、圆、椭圆、椭圆的一部分……
圆
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知识点1 几何体的截面
用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是
( D )
A. 等边三角形 B. 正方形
C. 六边形 D. 七边形
下面几何体的截面不可能是圆的是( C )
A. 圆锥 B. 圆柱
C. 棱柱 D. 球
D
C
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知识点2 由截面图得出截面的形状
如图,用一个平面去截圆锥,得到的截面是( A )
A
A. B.
C. D.
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如图,用一个垂直于底面的平面截圆柱,截面的形状是
( A )
A
A. B.
C. D.
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1. 【易错】用一个平面去截长方体,截面不可能为( D )
A. B. C. D.
D
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2. 用一平面去截如图5个几何体,能得到长方形截面的几何体
的个数是( C )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
C
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3. 如图所示,圆柱体的高为8,底面半径为2,则截面面积最大
为 。
32
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4. (教材P15 T2)图中所列几何体的截面分别是 、
、 、 。
三角形
圆
五边形
长方形
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5. 图1是一个正方体,不考虑棱长的大小,它的表面展开图的
示意图如图2所示,四边形 APQC 是切正方体的一个截面。截
面的四条边 AC , CQ , QP , PA 分别在展开图的什么位置上?
请在图2中画出来。
图1 图2
解:如答图所示。
答图
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