精品解析：广西崇左市宁明县宁明县城镇第一中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

宁明县城镇第一中学2025年秋季学期七年级阶段性检测数学科 一、选择题(共10题；共30分) 1. 足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，绝对值，有理数的大小比较，理解正数和负数的实际意义是解题的关键． 根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值，然后比较大小即可． 【详解】解：由题意可得各数的绝对值分别为， ， 最接近标准质量的是， 故选： 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，理解倒数的概念是解题的关键．倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义回答即可． 【详解】解：∵ 一个数 的倒数为 ， ∴ 的倒数为 ＝ ， 故选 ：B 3. 如图，数轴上表示的点是（ ） A. M B. N C. P D. Q 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，弄清数轴上表示数的位置是解题的关键． 观察数轴得到表示的点即可． 【详解】解：如图，在数轴上的点M、N、P、Q中，表示的点是M． 故选：A． 4. 微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可解题． 【详解】解：收入200元显示为， 支出50元将显示为， 故选：B． 5. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减乘除运算，利用有理数运算的相关法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，则A不符合题意； B、，则B不符合题意； C、，则C符合题意； D、，则D不符合题意； 故选：C． 6. 算筹（小木棍）是我国古代的一种计数工具，将算筹正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列算式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题的关键是根据示例列出算式． 根据示例列出算式求解即可． 【详解】解：根据图①示例得， 图②可列算式为：， 故选：C． 7. 数轴上一点P表示的数为，则点P在数轴上移动4个单位长度后，点P表示的数是（ ） A. 1或7 B. 或7 C. 或 D. 或1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加法和减法计算．在数轴上向左或向右移动，故分两种情况列式计算即可． 【详解】解：，， 故点在数轴上移动4个单位长度后，点所表示的数是或1． 故选：D． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 没有绝对值最小的有理数 C. 如果，那么 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质，理解绝对值的定义是解题的关键． 根据绝对值的定义和性质，逐项判断即可． 【详解】A、一个数的绝对值是非负数，故A错误； B、绝对值最小的有理数是0，故B错误； C、如果，那么或，故C错误； D、互为相反数的两个数的绝对值相等正确，故D正确． 故选：D． 9. 据联合国《世界人口展望2024》报告称，世界人口将在2080年代中期达到顶峰约103亿．则103亿用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解：103亿用科学记数法表示是． 故选：A． 10. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌薯片包装上注明净含量为（）克，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A. 118克 B. 121克 C. 124克 D. 127克 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义、有理数的加减，计算出薯片的净含量范围，再结合题意即可得解． 【详解】解：∵一次社会调查中，某小组了解到某种品牌薯片包装上注明净含量为（）克， ∴薯片的净含量范围为：净含量，即净含量， 故净含量不符合标准的是127克， 故选：D． 二、填空题(共8题；共24分) 11. 幂中 ，底数是_______， 指数是____________ 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】本题主要考查了幂的定义，根据底数和指数的定义解答即可． 【详解】解：中，底数为，指数是5． 故答案为：，5． 12. 与2.5之间的所有整数分别是___________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数， 先画出数轴，再确定答案即可. 【详解】解：如数轴所示， 则与2.5之间的整数分别是. 故答案为：. 13. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握两个负数的大小比较方法是解题的关键．根据有理数的大小比较规则，两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 14. 如果盈利30元记作元，那么亏损20元记作______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，将盈利记为正，则亏损记为负，由此即可得解． 【详解】解：如果盈利30元记作元，那么亏损20元记作元， 故答案为：． 15. 已知 P 是数轴上表示的点，把点 P 移动2个单位长度后得到的点表示的数是___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数． 根据两种情况讨论，再根据有理数的加法解答即可． 【详解】将点P向右平移2个单位得到点表示的数为； 将点P向左平移2个单位得到点表示的数为； 所以这个点为或． 故答案为：或． 16. 在数轴上，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是个单位长度，则点表示的数是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等．根据相反数在数轴上的分布特点求解即可． 【详解】解：∵在数轴上，两点表示的数互为相反数，点与点之间的距离是个单位长度， ∴点到原点的距离为， ∴点表示的数是5或． 故答案为：5或． 17. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，，的大小关系，用“”连接起来________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴判断有理数的大小关系，绝对值的意义，根据数轴可知：，，，即可得出． 【详解】解：根据数轴可知：，，， 则， 故答案为： 18. 已知为有理数，如果规定一种新的运算“”规定：，例如：，计算：_______． 【答案】17 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，解题的关键是根据新运算的规则进行计算． 先根据新运算“”的规则计算，再将结果与3相加即可． 【详解】解：将代入定义式，可得： ， 故答案为：17． 三、解答题(共6题；共66分) 19. 把下列各数分别填在相应的大括号里． 13，，，，，0，，， 负有理数：｛ ｝； 正分数：｛ ｝； 非负整数：｛ ｝； 【答案】解：负有理数：； 正分数：； 非负整数：． 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，根据负有理数、正分数、非负整数的定义即可求解． 【详解】略 20. 在如图所示的数轴上表示出下列各数，并用“”将各数连接起来． 【答案】 数轴上表示如下： 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的绝对值，利用数轴表示有理数及表示有理数的大小，解题的关键是掌握数形结合的思想． 先化简各数，在数轴上表示出各数，再利用数轴表示出各数的大小关系． 【详解】解： 用“”连接如下： 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）1 （3） （4）0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，求一个数的绝对值， （1）根据有理数的加减法法则计算； （2）根据乘法分配律解答； （3）根据加法交换利和结合律计算； （4）先去掉绝对值，再根据加法交换律和结合律计算. 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 . 22. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点千米．（2）这次养护小组的汽车共耗油升． 【解析】 【分析】（1）求得这组数据的代数和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边，结果的绝对值即是距出发点的路程； （2）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以每千米的耗油量，即可求得总耗油量； 【详解】解：（1）由题意得： 所以养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点千米． （2）由（1）得：汽车总的行驶路程为： （千米）， 所以这次养护小组的汽车共耗油升． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的加法与乘法的实际应用，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键． 23. 出租车司机小李某日下午2点驾车离开车库开始营运，其营运全是在东西走向的人民大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程(单位：)如下： ．下午4点30分小李因其他事情提前结束营运返回车库． （1）若汽车耗油量为，这天下午小李营运后返回车库一共耗油多少? （2）出租车按物价部门规定，起步价(不超过3 )10元，超过3每千米加价2元，油价为7元/升，这天下午小李的盈利是多少元? 【答案】（1）7升 （2）91元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，有理数的加法的应用，求绝对值， 对于（1），先根据绝对值的性质求出营运的里程，再求出返回车库的里程，然后用每公里耗油乘以总路程可得答案； 对于（2），先求出8次营运的起步价和，再加上超过的加价，并减去支出的油费即可. 【小问1详解】 解：， 营运总里程为50；，返回车库的里程为20，则， 所以小李营运后返回车库一共耗油7； 【小问2详解】 解：总收入为：（元）， 总支出为（元）， 则（元）. 所以，一共盈利91元. 24. 甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）： 月份 一 二 三 四 五 六 甲商场 +0.8 +0.6 -0.4 -0.1 +0.1 +0.2 乙商场 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1 （1）三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元； （2）六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元； （3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？ 【答案】（1）0.2 （2）0.3 （3）甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元 【解析】 【分析】（1）用三月份乙商场的营业额减去甲商场的营业额即可； （2）用六月份甲商场的营业额减去乙商场的营业额即可； （3）应用求平均数的方法分别求出甲、乙商场的营业额，然后根据正数和负数的实际意义得出结论． 【小问1详解】 -0.6-(-0.4)=-0.2（百万元）， ∴三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元． 故答案为：0.2； 【小问2详解】 +0.2-(-0.1)=0.3（百万元）， ∴六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元． 故答案为：0.3； 【小问3详解】 甲： (+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2)÷6=0.2（百万元）， ∴甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元； 乙：(+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)÷6=0.4（百万元）， ∴乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元； 答：甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元． 【点睛】本题考查有理数的加减法的应用、正数和负数的实际应用以及平均数的求法，解题的关键是掌握正数和负数的实际意义． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁明县城镇第一中学2025年秋季学期七年级阶段性检测数学科 一、选择题(共10题；共30分) 1. 足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（    ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 3. 如图，数轴上表示的点是（ ） A. M B. N C. P D. Q 4. 微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 算筹（小木棍）是我国古代的一种计数工具，将算筹正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列算式为（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上一点P表示的数为，则点P在数轴上移动4个单位长度后，点P表示的数是（ ） A. 1或7 B. 或7 C. 或 D. 或1 8. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 没有绝对值最小的有理数 C. 如果，那么 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 9. 据联合国《世界人口展望2024》报告称，世界人口将在2080年代中期达到顶峰约103亿．则103亿用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 10. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌薯片包装上注明净含量为（）克，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A. 118克 B. 121克 C. 124克 D. 127克 二、填空题(共8题；共24分) 11. 幂中 ，底数是_______， 指数是____________ 12. 与2.5之间的所有整数分别是___________________． 13. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）． 14. 如果盈利30元记作元，那么亏损20元记作______元． 15. 已知 P 是数轴上表示的点，把点 P 移动2个单位长度后得到的点表示的数是___________． 16. 在数轴上，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是个单位长度，则点表示的数是__________． 17. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，，的大小关系，用“”连接起来________． 18. 已知为有理数，如果规定一种新的运算“”规定：，例如：，计算：_______． 三、解答题(共6题；共66分) 19. 把下列各数分别填在相应的大括号里． 13，，，，，0，，， 负有理数：｛ ｝； 正分数：｛ ｝； 非负整数：｛ ｝； 20. 在如图所示的数轴上表示出下列各数，并用“”将各数连接起来． 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 23. 出租车司机小李某日下午2点驾车离开车库开始营运，其营运全是在东西走向的人民大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程(单位：)如下： ．下午4点30分小李因其他事情提前结束营运返回车库． （1）若汽车耗油量为，这天下午小李营运后返回车库一共耗油多少? （2）出租车按物价部门规定，起步价(不超过3 )10元，超过3每千米加价2元，油价为7元/升，这天下午小李的盈利是多少元? 24. 甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）： 月份 一 二 三 四 五 六 甲商场 +0.8 +0.6 -0.4 -0.1 +0.1 +0.2 乙商场 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1 （1）三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元； （2）六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元； （3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $