2025-2026学年沪科版数学八年级上册期中模拟练习卷

2025-2026学年沪科版数学八上期中测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 .(单选)在平面直角坐标系中，点在（  ）． A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 D 【解析】 第四象限的点，横坐标为负，纵坐标为正，故答案为． 2 .(单选)点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（   ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设，则点到轴距离为，到轴距离为， 因为点在第二象限， 所以点坐标为． 故选． 3 .(单选)已知点，，点在轴上，且的面积为，则点的坐标为（   ）． A. B. C.或 D.无法确定 【答案】 C 【解析】 ∵，，点在轴上， ∴边上的高为， 又的面积为， ∴， 而点可能在点的左边或者右边， ∴或． 选. 4 .(单选)已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（   ）． A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意可得出方程组， 解得：， 那么此一次函数的解析式为：． 故选:． 5 .(单选)一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为直线与轴的交点坐标为， 由函数的图象可知当时，的取值范围是． 故选． 6 .(单选)如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（   ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ∵点， ∴点关于轴的对称点， ∵在直线上， ∴， ． 7 .(单选)已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（  ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ∵正比例函数的函数值随的增大而减小， ∴， ∵一次函数的一次项系数大于，常数项小于， ∴一次函数的图象经过第一、三象限，且与轴的负半轴相交． 8 .(单选)三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（  ）． A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 【答案】 B 【解析】 ∵三角形的一个外角是锐角， ∴与它相邻的内角为钝角， ∴三角形的形状是钝角三角形． 故选． 9 .(单选)小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（  ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ， ， ∴ ． 10 .(单选)已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（   ）． A. B. C.或 D. 【答案】 C 【解析】 当等腰三角形的顶角为锐角时，内角的度数之比为，此时顶角为， 当顶角为钝角时，内角的度数之比为，此时顶角为． 故选． 11 .(单选)如图，已知是的中线，，，和的周长的差是（   ）． A. B. C. D.不能确定 【答案】 A 【解析】 ∵是的中线， ∴， ∴和的周长的差是 ， ， ． 12 .已知直线，点到直线的距离是，到直线的距离是，那么直线和直线之间的距离为           ． 【答案】 或 【解析】 当点在直线下方时，直线和直线之间的距离为； 当点在直线、之间时，直线和直线之间的距离为． 故答案为：或． 13 .如图，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为           ． 【答案】 【解析】 ∵点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到，， ∴， ∴沿轴向右平移了个单位长度， ∴点的坐标为： 故答案为：． 14 .如图所示在中，，，平分交于，于，厘米，则的周长是           厘米． 【答案】 【解析】 ∵平分交于，于，， ∴，平分． ∴， ∴的周长， 又∵， ∴的周长厘米． 故答案是：． 15 .如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为           ． 【答案】 【解析】 ∵是中边上的中线， ∴， ∴与的周长之差 ， 则与的周长之差． 16 .如果直线在轴上的截距是，且平行于直线，则此直线的解析式是           ． 【答案】 【解析】 直线平行于直线， ． 又直线在轴上的截距为， ， 这条直线的解析式是． 故答案是：． 17 .将直线的图象向下平移个单位后，经过点，则平移后的直线解析式为           ． 【答案】 【解析】 直线的图象向下平移个单位后得， ∵经过点， ∴， 解得：， 平移后的直线的解析式为． 18 .在中，于点，，若，，则图中阴影部分的面积为           ． 【答案】 【解析】 根据题意，阴影部分的面积为面积的一半， ， 阴影部分面积． 19 .如图，已知直线与直线相交于点，那么关于的不等式的解集为           ． 【答案】 x＞-1 【解析】 无解析 20 .我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费（元）与用水量（吨）之间的关系如图所示，若某户居民月份用水吨，则应交水费           元． 【答案】 【解析】 由图可知，当时，水费元/吨，当时，水费元/吨， ∴． 21 .在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． ( 1 )请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系． ( 2 )请作出关于轴对称的． ( 3 )写出点的坐标． 【答案】 (1)画图见解析． (2)画图见解析． (3)点的坐标为． 【解析】 (1)如图所示： (2)如图所示： (3)由图可知：． 22 .如图，是的外角平分线，交的延长线于点，若，，求的度数． 【答案】 ． 【解析】 ∵，平分， ∴， ∵是的外角，， ∴， ∴． 23 .如图所示，为的边上中线，的周长比的周长大，，求边的长． 【答案】 ． 【解析】 ∵为的边上中线， ∴， ∵的周长比的周长大， ∴， 即， 又∵， ∴． 24 .如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，点是直线上一点，点在线段上，且． (1) 求点的坐标； (2) 求所在直线的解析式； (3) 在直线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】 (1) 点的坐标为 (2) (3) 存在，点的坐标为或 【解析】 【分析】本题考查一次函数的知识，解题的关键是掌握一次函数的图象和性质，用待定系数法求出函数解析式，进行解答，即可． (1) 根据直线分别交轴、轴于、两点，求出点的坐标，再根据，即可求出的距离，即可； (2) 根据点在函数图象上，求出点的坐标，再根据点的坐标，设直线的解析式为，把点，点的坐标代入，解出，，即可； (3) 设点，根据，求出点，即可． 【小问 1 详解】 直线分别交轴、轴于、两点 当时， 点 点在轴上且 点的坐标为 【小问 2 详解】 点在直线， ， 解得：， 点， 设直线的解析式为，， ， 解得：， 所在直线的解析式为：． 【小问 3 详解】 点在直线上设点 ， 解得：， 点的坐标为或． 25 .在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案． 方案一：买分类垃圾桶，需要费用元，以后每月的垃圾处理费用元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用元，以后每月的垃圾处理费用元． 设交费时间为个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为元，方案二的购买费和垃圾处理费共为元． ( 1 )分别用表示，． ( 2 )若交费时间为个月，哪种方案更合适，并说明理由． ( 3 )交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ 【答案】 (1)， ． (2)方案一，证明见解析． (3)． 【解析】 (1)由题可知：， ． (2)当交费时间为个月时，则， 此时 ， ， ， 方案一更合适． (3)若两种方案费用相同， 则， 即， ， ， 交费时间为个月时，两种方案费用相同． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年沪科版数学八上期中测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 .(单选)在平面直角坐标系中，点在（  ）． A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2 .(单选)点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（   ）． A. B. C. D. 3 .(单选)已知点，，点在轴上，且的面积为，则点的坐标为（   ）． A. B. C.或 D.无法确定 4 .(单选)已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（   ）． A. B. C. D. 5 .(单选)一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（   ）． A. B. C. D. 6 .(单选)如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（   ）． A. B. C. D. 7 .(单选)已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（  ）． A. B. C. D. 8 .(单选)三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（  ）． A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 9 .(单选)小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（  ）． A. B. C. D. 10 .(单选)已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（   ）． A. B. C.或 D. 二、填空题：共30分。 11 .(单选)如图，已知是的中线，，，和的周长的差是（   ）． A. B. C. D.不能确定 12 .已知直线，点到直线的距离是，到直线的距离是，那么直线和直线之间的距离为           ． 13 .如图，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为           ． 14 .如图所示在中，，，平分交于，于，厘米，则的周长是           厘米． 15 .如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为           ． 16 .如果直线在轴上的截距是，且平行于直线，则此直线的解析式是           ． 17 .将直线的图象向下平移个单位后，经过点，则平移后的直线解析式为           ． 18 .在中，于点，，若，，则图中阴影部分的面积为           ． 19 .如图，已知直线与直线相交于点，那么关于的不等式的解集为           ． 20 .我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费（元）与用水量（吨）之间的关系如图所示，若某户居民月份用水吨，则应交水费           元． 三、解答题：共50分。 21 .(6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． ( 1 )请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系． ( 2 )请作出关于轴对称的． ( 3 )写出点的坐标． 22 .(10分）如图，是的外角平分线，交的延长线于点，若，，求的度数． 23 .(10分）如图所示，为的边上中线，的周长比的周长大，，求边的长． 24 .(12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，点是直线上一点，点在线段上，且． (1) 求点的坐标； (2) 求所在直线的解析式； (3) 在直线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25 .(12分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案． 方案一：买分类垃圾桶，需要费用元，以后每月的垃圾处理费用元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用元，以后每月的垃圾处理费用元． 设交费时间为个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为元，方案二的购买费和垃圾处理费共为元． ( 1 )分别用表示，． ( 2 )若交费时间为个月，哪种方案更合适，并说明理由． ( 3 )交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ 学科网（北京）股份有限公司 $