精品解析： 山东省淄博市临淄区临淄益中外语学校2025-2026学年上学期六年级数学月考试卷（五四学制）

2025-2026学年度第一次月考数学试题 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题：本题共10小题，满分40分．在每小题只有一项是符合题目要求． 1. 下列几何体是柱体的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 2.5 3. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 4. 一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是（ ） A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 5. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了字．若该多面体的底面的字是5，则该多面体的上面的字是（ ） A. 建 B. 国 C. 周 D. 年 7. 如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 已知下列各数：，，0，，，11．其中正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 10. 若与互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 我们如果将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，这种现象说明______． 12. 在数轴上，点表示的数是1，若点到的距离是3，则点表示的数是_______． 13. 比较大小：______； __________（选填） 14. 写出大于且小于2的所有整数_______________________ 15. 如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则____________． 三、解答题（共90分） 16. （1）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． ． （2）把下列各数分别填入相应的集合中：． 负数集合：｛ ｝； 分数集合：｛ ｝； 非负数集合：｛ ｝； 整数集合：｛ ｝． 17. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 18. 如图，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了3个单位长度到达点，再向右爬了2个单位长度到达点，然后向左爬了8个单位长度到达点． （1）写出三点表示的数； （2）根据点在数轴上的位置回答：这只蚂蚁相当于从原点出发向什么方向爬了几个单位长度？ 19. 已知，，且，求的值． 20. 一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：）如下：，，，，，，，，． （1）根据数轴，思考将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？______． （2）这天上午出租车总共行驶了______． （3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为元．如果不计其它成本，出租车司机每收费元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？ 21. 如图，加工一个长，宽，高的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．（结果保留） （1）这个零件的体积大约是多少立方厘米？ （2）为了防止零件生锈，工人师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则所喷油漆的面积大约是多少平方厘米？ 22. 用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它满足以下条件：从上面、正面看到的这个几何体的形状图如图所示． （1）搭一个这样的几何体最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？ （2）请你画出由最多小正方体搭成的几何体从左面看到的形状图，并在从上面看的形状图的小正方形内标注该位置上小正方体的个数． 23. 阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （1）数轴上表示2与4的两点之间的距离是 ；数轴上表示与3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上有理数x与有理数5所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 （3）代数式可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离．若，则 ； （4）若x表示一个有理数，则的最小值是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一次月考数学试题 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题：本题共10小题，满分40分．在每小题只有一项是符合题目要求． 1. 下列几何体是柱体的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】利用柱体的定义判断即可． 【详解】由图象可知，几何体依次是：四棱柱，球体，三棱柱，圆柱，圆锥，三棱柱． 属于柱体的有4个， 故选：C． 【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键． 2. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 2.5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，确定该数的取值范围为即可求解． 【详解】解：设手掌遮挡住的点表示的数为， 由数轴可知， ∵ 故选：B 3. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案； 【详解】解：∵正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形， 故选D． 【点睛】本题考查了正方体的截面，解题的关键是熟练掌握面面相交等到线． 4. 一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是（ ） A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据顶点个数可知棱柱为5棱柱，含有5条侧棱，从而得出答案． 【详解】解：∵棱柱有10个顶点， ∴棱柱为5棱柱，共有5条侧棱， ∵棱柱的侧棱长都相等， ∴每条侧棱长为40÷5＝8． 故选B． 【点睛】本题考查了棱柱的结构特征，掌握棱柱的侧棱长都相等，是解题的关键． 5. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值和求一个数的相反数，先计算绝对值再求相反数，即可求解． 【详解】解： 所以的相反数是 故选：C． 6. 如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了字．若该多面体的底面的字是5，则该多面体的上面的字是（ ） A. 建 B. 国 C. 周 D. 年 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，解题的关键是掌握正方体表面展开图中相对面的特征． 根据正方体表面展开图中相对面不相邻的特征，找出与“5”相对的面，即可得到上面的字． 【详解】解：正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形， 在这个展开图中，“建”与“5”相对，“国”与“年”相对，“7”与“周”相对， 已知底面的字是“5”，所以上面的字是“5”的相对面“建”． 故选：A． 7. 如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知． 【详解】解：根据正方体表面展开图的特征可知， 将图1放在②、③、④处，可以折叠成正方体， 放在①处，不能折叠成正方体， 故选：A． 8. 已知下列各数：，，0，，，11．其中正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键． 【详解】解：，11是正数，则正数有2个， 故选：B． 9. 如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0． 直接根据绝对值的意义求解． 【详解】解：∵一个数的绝对值是它的相反数， ∴这个数为零或负数，即为非正数 故选：C． 10. 若与互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的非负性，代数式求值，根据与互为相反数可得，进而得，，求出的值再代入代数式计算即可求解，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 故选：． 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 我们如果将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，这种现象说明______． 【答案】面动成体 【解析】 【分析】根据面动成体的意义进行说明即可． 【详解】解：硬币是面，旋转得到球体， 属于面动成体， 故答案为：面动成体． 【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确解答的前提． 12. 在数轴上，点表示的数是1，若点到的距离是3，则点表示的数是_______． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减法，数轴上与一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，利用有理数的加减法可得答案． 【详解】解：在数轴上，点表示数1，点到点的距离为3，则点表示的数是或， 故答案为：4或． 13. 比较大小：______； __________（选填） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了绝对值化简，多重符合化简，有理数比较大小，根据绝对值，多重符号化简的方法，然后由正数大于负数，及两个负数比较大小的方法“绝对值大的数反而小”求解即可． 【详解】解： ∴； ∵，， ∴； 故答案为：①；② ． 14. 写出大于且小于2的所有整数_______________________ 【答案】，0，1； 【解析】 【分析】找出大于且小于2的所有整数，即可得出结论； 【详解】解：大于且小于2的所有整数有：，0，1； 故答案为：，0，1； 【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键． 15. 如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则____________． 【答案】19 【解析】 【分析】根据截去正方体一个角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变即可进行解答． 【详解】解：根据题意得： ，， ∴． 故答案为：19． 【点睛】本题主要考查了正方体的截面，熟练掌握正方体的面数和棱数是解题的关键． 三、解答题（共90分） 16. （1）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． ． （2）把下列各数分别填入相应的集合中：． 负数集合：｛ ｝； 分数集合：｛ ｝； 非负数集合：｛ ｝； 整数集合：｛ ｝． 【答案】（1） （2）；；； 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用、有理数的大小比较以及有理数的分类，解题的关键是掌握数轴的画法、有理数大小比较规则和有理数分类标准． （1）先化简各数，再在数轴上表示出来，最后根据数轴上数的位置关系比较大小； （2）根据负数、分数、非负数、整数的定义，对给出的数进行分类． 【详解】解：（1）， 数轴如图所示： 比较大小：根据数轴上左边的数小于右边的数，可得． （2）负数集合：负数是小于0的数，所以； 分数集合：分数包括有限小数和无限循环小数，所以； 非负数集合：非负数是大于或等于0的数，所以； 整数集合：整数包括正整数、0和负整数，所以． 故答案为：；；；． 17. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】根据三视图的画法，直接画出主视图、左视图和俯视图即可． 【详解】略 【点睛】本题考查三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 18. 如图，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了3个单位长度到达点，再向右爬了2个单位长度到达点，然后向左爬了8个单位长度到达点． （1）写出三点表示的数； （2）根据点在数轴上的位置回答：这只蚂蚁相当于从原点出发向什么方向爬了几个单位长度？ 【答案】（1）3，5， （2）从原点出发向左爬了3个单位长度 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，解题的关键是掌握数轴上点的移动与数的大小变化关系． （1）根据蚂蚁在数轴上的移动方向和单位长度，确定、、三点表示的数； （2）根据点C表示的数的正负，判断蚂蚁相当于从原点出发的移动方向和单位长度． 【小问1详解】 解：蚂蚁从原点出发向右爬3个单位长度到达A点，因为原点表示的数是0，向右移动为正，所以A点表示的数是， 从点再向右爬2个单位长度到达点，所以点表示的数是， 从点向左爬8个单位长度到达点，向左移动为负，所以点表示的数是， 综上，点表示点表示点表示， 故答案为：3，，； 【小问2详解】 解：因为点表示的数是，是负数， 所以这只蚂蚁相当于从原点出发向左爬了3个单位长度． 19. 已知，，且，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】由，，且，分析得出，，再分两种情况进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ①，时，， ②，时，， ∴或． 【点睛】本题考查的是求解代数式的值，绝对值方程的应用，清晰的分类讨论是解本题的关键． 20. 一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：）如下：，，，，，，，，． （1）根据数轴，思考将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？______． （2）这天上午出租车总共行驶了______． （3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为元．如果不计其它成本，出租车司机每收费元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？ 【答案】（1）商场正东处 （2） （3）盈利了86元 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的应用，正确理解题意并计算是解题的关键． （1）根据题意将一天上午走过的里程数相加即可； （2）根据题意将一天上午走过的里程数的绝对值相加即可； （3）用出租车的收费减去所用汽油的金额列式计算即可． 【小问1详解】 解：， 答：出租车的位置在商场正东处． 【小问2详解】 ， 答：出租车总共行驶了． 【小问3详解】 出租车收费为（元）， 消耗汽油花费为（元）， （元）． 答：这半天出租车盈利了86元． 21. 如图，加工一个长，宽，高的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．（结果保留） （1）这个零件的体积大约是多少立方厘米？ （2）为了防止零件生锈，工人师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则所喷油漆的面积大约是多少平方厘米？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查几何体的表面积、体积，学会计算几何体的表面积和体积是本题的关键． （1）长方体铁块的体积减去圆柱的体积就是这个零件的体积； （2）喷油漆的面积就是这个零件的表面积，即长方体铁块的表面积减去圆柱的两个底面积，再加上圆柱的侧面积． 【小问1详解】 解：根据题意，零件的体积为长方体铁块的体积减去圆柱的体积， 圆孔的直径为，则， 零件体积为， 答：这个零件的体积是立方厘米． 【小问2详解】 由题意，该零件与空气接触的面为长方体的表面去掉两个圆面，再加上圆柱的侧面， 故喷油漆的面积为． 答：喷油漆的面积是平方厘米． 22. 用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它满足以下条件：从上面、正面看到的这个几何体的形状图如图所示． （1）搭一个这样的几何体最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？ （2）请你画出由最多小正方体搭成的几何体从左面看到的形状图，并在从上面看的形状图的小正方形内标注该位置上小正方体的个数． 【答案】（1）最多8个；最少7个 （2） 由最多小正方体搭成的几何体从左面看到的形状图为： ； 从上面看的形状图的小正方形内标注该位置上小正方体的个数为： ． 【解析】 【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，培养空间想象思维是解题关键． （1）根据俯视图、主视图的形状可得出答案； （2）由（1）得出最多小正方体搭成的几何体，画图并标注即可． 【小问1详解】 解：从上面看到的形状图可以看出： 几何体共3列3排； 从正面看到的形状图可以看出： 几何体从左到右共3列，第一列最多1层，第二列最多2层，第三列最多1层； 则搭一个这样的几何体最多需要（个）小正方体， 最少需要（个）个小正方体． 【小问2详解】 略 23. 阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （1）数轴上表示2与4的两点之间的距离是 ；数轴上表示与3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上有理数x与有理数5所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 （3）代数式可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离．若，则 ； （4）若x表示一个有理数，则的最小值是 ． 【答案】（1）2，4 （2） （3），或 （4）7 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点问题，利用数形结合的思想是解题关键． （1）代入求解即可； （2）由两点之间的距离用绝对值的表达式表示即可； （3）根据绝对值的意义和两点之间的距离解答即可； （4）根据两点之间的距离和绝对值的意义可得出当数轴上表示有理数x的数在和2之间时，它们的和最小，即可解答． 【小问1详解】 解：，， 所以数轴上表示2与4的两点之间的距离是2；数轴上表示与3的两点之间的距离是4； 【小问2详解】 解：数轴上有理数x与有理数5所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为； 【小问3详解】 解：代数式可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离； ，表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离为8， 则或； 【小问4详解】 解：求的值，即为表示数轴上有理数x与有理数2所对应的两点之间的距离和表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离的和， 所以当数轴上表示有理数x的数在和2之间时，它们的和最小，且为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $