精品解析：广西河池市都安县实验中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试题

广西2025~2026学年度上学期第一阶段素质评价 七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数，如“卖所得的钱为正，买所付的钱为负，余钱为正，不足钱为负”如果收入300元记作元，那么元表示（ ） A. 支出90元 B. 收入90元 C. 支出300元 D. 收入300元 2. 下列各数中，是负数的为（ ） A. B. 0 C. 0.2 D. 3 3. 下列数轴画得正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 0 6. 食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（ ）克的食盐可以顺利出厂． A. 550 B. 510 C. 497 D. 450 7. 琪琪写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定被墨迹完全盖住部分的数可能是（ ） A. B. C. 3 D. 8. 下列说法正确的是（    ） A. 2和互为相反数 B. 收入5元和零下是具有相反意义的量 C. 0的相反数是0 D. 0的倒数是0 9. 下列式子中，积为负数的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）记数，正放表示正数，斜放表示负数．图1可列式计算，由此推算，图2可列式计算（ ） A. B. C. D. 11. 一次外语小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有（    ）人． A. 8 B. 7 C. 3 D. 6 12. 若，则的值可能是（ ） A. 1和3 B. 和3 C. 1和 D. 和 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 在有理数中，既不是正数也不是负数的数是__________． 14. 比较大小： _______（用“”“”或“”连接）． 15. 是数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了3个单位长度到了原点，则点所表示的数是 ________． 16. 一种数学运算，规则是这样的：，例如，则__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，，1，，0，，． 整数集合{ } 分数集合{ } 正有理数集合{ } 负有理数集合{ } 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列． ，，，，， 19. 计算： （1）； （2） 20. 请根据下面的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你：“的相反数是3，的绝对值是7，与的和是．” （1）_________，_________，_________． （2）求的值． 21. 阅读下面题目的运算过程，并解答下列问题 计算： 解：原式 ， （1）第一步运用的运算律是 ，第二步运用的运算律是 ； （2）上述计算过程，从第 步出现错误，本题运算的正确结果是 ； （3）综合上述解法给你的启发，计算：． 22. 某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）∶，，，，，，． （1）通过计算说明机器人是否能回到起点O．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米； （2）机器人离开出发点O最远时是多少米？ （3）在机器人行走过程中，如果每走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？ 23. 综合与实践 【主题】折纸． 【素材】已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面． 【实践操作】 操作1：在纸面上有如图所示的一数轴，折叠纸面，若数轴上数1表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数2表示的点重合． 操作2：现打开纸面后，再次折叠．使数轴上数表示的点与数0表示的点重合．数轴上两点折叠后重合，两点折叠后重合． 【实践探索】 （1）在操作2中，数轴上数3表示的点与数_____表示的点重合； （2）若点到原点的距离是5个单位长度，求点表示的数； （3）若数轴上两点之间的距离为20且点表示的数比点表示的数大，现有一只电子蚂蚁从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向射线的方向运动，求当电子蚂蚁所在位置到点的距离为4时，电子蚂蚁所用的时间为多少秒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西2025~2026学年度上学期第一阶段素质评价 七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数，如“卖所得的钱为正，买所付的钱为负，余钱为正，不足钱为负”如果收入300元记作元，那么元表示（ ） A. 支出90元 B. 收入90元 C. 支出300元 D. 收入300元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，若收入记为正，那么支出则记为负，由此即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵卖所得的钱为正，买所付的钱为负，余钱为正，不足钱为负， ∴如果收入300元记作元，那么元表示支出90元， 故选：A． 2. 下列各数中，是负数的为（ ） A. B. 0 C. 0.2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数小于0即可得到答案，熟练掌握负数的定义是解此题的关键． 【详解】解：， 属于负数的是：． 故选：A． 3. 下列数轴画得正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解． 【详解】A．单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意； B．没有原点，故该选项不正确，不符合题意； C．正确，故该选项符合题意； D.没有原点，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 4. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义可知． 【详解】解：3的倒数是， 故选：C 【点睛】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 5. 化简的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，化简，即可作答． 【详解】解：， 故选：A 6. 食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（ ）克的食盐可以顺利出厂． A. 550 B. 510 C. 497 D. 450 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，先算出（克），（克），再比较四个选项，在的范围，则可以顺利出厂，即可作答． 【详解】解：∵食盐的包装袋上标着“净重（克）”， ∴（克），（克）， 观察四个选项，，，，， 即C选项符合题意， 故选：C． 7. 琪琪写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定被墨迹完全盖住部分的数可能是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的知识，解题的关键是根据数轴确定被墨迹盖住部分数的取值范围，再据此判断选项中的数是否在该范围内． 先确定数轴上被墨迹盖住部分数的取值范围，然后逐一分析选项中的数是否在这个范围内． 从数轴上可以看出，被墨迹完全盖住部分的数的取值范围是大于且小于0． 【详解】A、，不在到0这个范围内，所以A选项错误； B、，在到0这个范围内，所以B选项正确； C、，不在到0这个范围内，所以C选项错误； D、，不在到0这个范围内，所以D选项错误． 故选：B． 8. 下列说法正确的是（    ） A. 2和互为相反数 B. 收入5元和零下是具有相反意义的量 C. 0的相反数是0 D. 0的倒数是0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数，相反意义的量，倒数，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、2和互为相反数，原说法错误，不符合题意； B、收入5元和零下不是具有相反意义的量，收入和支出相对，零上和零下相对，原说法错误，不符合题意； C、0的相反数是0，原说法正确，符合题意； D、0没有倒数，原说法错误，不符合题意； 故选C． 9. 下列式子中，积为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多个有理数相乘的乘法法则，掌握法则是解题的关键． 根据有理数乘法法则，多个数相乘时，若负数的个数为奇数，则积为负数；若负数的个数为偶数，则积为正数；若因数中含，则积为．逐一分析各选项即可． 【详解】解：A、，含因数，积为，不是负数． B、，负数的个数为偶数，积为正数． C、，负数的个数为偶数，积为正数． D、，负数的个数为奇数，积为负数． 故选：D． 10. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）记数，正放表示正数，斜放表示负数．图1可列式计算，由此推算，图2可列式计算（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的加法，理解题意是解题的关键． 由图2可得，正放3个算筹，斜放4个算筹，据此列式计算即可得出答案． 【详解】解：由图2可得，正放3个算筹，斜放4个算筹， ∴可列式计算． 故选：A． 11. 一次外语小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有（    ）人． A. 8 B. 7 C. 3 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了整数的运算，先确定只做对第一题的人数，再结合第二题做错的总人数，求出两题都错的人数． 【详解】解：∵两题都做对的有10人． ∴第一题做对的25人中，有10人全对， ∴只做对第一题的人数为人，这部分人第二题做错； ∵第二题共有18人做错，其中15人属于只做对第一题的情况， ∴剩余做错第二题的人即为两题都错的人数，即人． 综上，两题都做错的有3人． 故选：C． 12. 若，则的值可能是（ ） A. 1和3 B. 和3 C. 1和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的绝对值的应用，以及化简求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，根据，即a、b全为正数时，或a、b为一正一负时，或a、b全负时分类讨论计算即可． 【详解】解：， 设时， ， 或时， ，或， 时， ， 综上可得：或， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 在有理数中，既不是正数也不是负数的数是__________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数包括正数，0，负数即可得出正确答案． 【详解】解：根据有理数包括正数，0，负数，可知符合题意的数是0． 故答案为：0． 14. 比较大小： _______（用“”“”或“”连接）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握有理数的比较方法“两个负数比较大小绝对值大的反而小”是解题的关键． 根据有理数的大小比较方法解答即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 15. 是数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了3个单位长度到了原点，则点所表示的数是 ________． 【答案】或3 【解析】 【分析】分两个情况，一种是向右出发爬了3个单位长度到了原点，另一种是向左出发爬了3个单位长度到了原点；此题考查了对数轴的认识以及初步分类讨论思想的运用，难度较小． 【详解】解：∵一只蚂蚁从出发爬了3个单位长度到了原点， ∴一种是一只蚂蚁从向右出发爬了3个单位长度到了原点， 则点所表示的数是； 另一种是一只蚂蚁从向左出发爬了3个单位长度到了原点， 则点所表示的数是3； 综上，点所表示的数是或3． 故答案为：或3 16. 一种数学运算，规则是这样的：，例如，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，有理数的减法运算，理解，再根据进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，，1，，0，，． 整数集合{ } 分数集合{ } 正有理数集合{ } 负有理数集合{ } 【答案】，1，0；，，，；，，1，；， 【解析】 【分析】本题考查了整数，分数，正有理数和负有理数的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据整数，分数，正有理数和负有理数的知识，进行作答，即可求解； 【详解】解：整数集合， 分数集合， 正有理数集合， 负有理数集合． 故答案为：，1，0；，，，；，，1，；，； 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列． ，，，，， 【答案】 在数轴上表示各数如图： 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．正确地将各有理数表示在数轴上是解题的关键．由题意知，，，然后在数轴上表示各数，最后根据从左向右依次增大进行排序即可． 【详解】解：，， ∴． 19. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算和有理数的乘法运算的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； （1）根据有理数的加减运算知识，进行作答，即可求解； （2）根据有理数的乘法运算知识，进行作答，即可求解； 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 20. 请根据下面的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你：“的相反数是3，的绝对值是7，与的和是．” （1）_________，_________，_________． （2）求的值． 【答案】（1）；；或 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值以及代数式的计算： （1）根据题意求出即可； （2）将求出的代入求值． 【小问1详解】 解：的相反数是， ， 的绝对值是， ， 与的和是 ， 当时，， 当时，， 故答案为：；；或． 【小问2详解】 解：将代入得， 将代入得． 21. 阅读下面题目的运算过程，并解答下列问题 计算： 解：原式 ， （1）第一步运用的运算律是 ，第二步运用的运算律是 ； （2）上述计算过程，从第 步出现错误，本题运算的正确结果是 ； （3）综合上述解法给你的启发，计算：． 【答案】（1）加法交换律，分配律 （2）， （3） 【解析】 【分析】（）根据有理数的运算律分析即可； （）根据有理数的加、减法，乘法运算法则即可判断及求解； （）利用乘法运算律的逆运算，有理数乘法和加法运算即可求解； 本题考查了有理数的加减法，乘法，运算律，熟练掌握运算法则，运算律和运算顺序是解题的关键． 【小问1详解】 解 ：第一步运用的运算律是加法交换律，第二步运用的运算律是分配律， 故答案为：加法交换律，分配律； 【小问2详解】 解：从第步出现错误， 正确运算为：原式 ， 故答案为：，； 【小问3详解】 解： ． 22. 某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）∶，，，，，，． （1）通过计算说明机器人是否能回到起点O．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米； （2）机器人离开出发点O最远时是多少米？ （3）在机器人行走过程中，如果每走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？ 【答案】（1）机器人没能回到起点，此时机器人前进了2米 （2）机器人离开出发点最远时是米 （3）本次机器人一共得到分 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义以及有理数的加减法，掌握以上知识是解答本题的关键； （1）将题中所给数据进行相加，看是否为0，为0则回到起点，然后即可求解； （2）分别依次计算各段路程的绝对值，然后再比较大小即可求解； （3）计算每段路程的绝对值，然后求和，即可求解； 【小问1详解】 解：， 答：机器人没能回到起点，此时机器人前进了2米； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ， ∵， ∴机器人离开出发点最远时是米． 答：机器人离开出发点最远时是米． 【小问3详解】 解：（米）， （分）， 答：本次机器人一共得到分． 23. 综合与实践 【主题】折纸． 【素材】已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面． 【实践操作】 操作1：在纸面上有如图所示的一数轴，折叠纸面，若数轴上数1表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数2表示的点重合． 操作2：现打开纸面后，再次折叠．使数轴上数表示的点与数0表示的点重合．数轴上两点折叠后重合，两点折叠后重合． 【实践探索】 （1）在操作2中，数轴上数3表示的点与数_____表示的点重合； （2）若点到原点的距离是5个单位长度，求点表示的数； （3）若数轴上两点之间的距离为20且点表示的数比点表示的数大，现有一只电子蚂蚁从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向射线的方向运动，求当电子蚂蚁所在位置到点的距离为4时，电子蚂蚁所用的时间为多少秒？ 【答案】（1） （2）或1 （3）8秒或12秒 【解析】 【分析】本题主要考查的是数轴的认识，数轴上两点之间的距离，点的对称性． （1）数轴上数表示的点与数0表示的点关于点对称，再找出数3表示的点关于点的对称点即可； （2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或，分两种情况讨论，即可得到B点表示的数； （3）分电子蚂蚁所在位置位于点的左侧与右侧两种情况，分别计算即可． 【小问1详解】 解：数轴上数表示的点与数0表示的点重合， 折痕处的点表示的数为：， ，， 数轴上数3表示的点与数表示的点重合； 故答案为：； 【小问2详解】 解：点到原点的距离是5个单位长度， 点A表示的数为5或， 点A表示的数为5时， ，， 点A表示的数为时， ，， 点表示的数为：或1； 【小问3详解】 解：当电子蚂蚁所在位置位于点的左侧时， 电子蚂蚁所用的时间为， 当电子蚂蚁所在位置位于点的右侧时， 电子蚂蚁所用的时间为， 即电子蚂蚁所用的时间为8秒或12秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $