第三单元《大数加与减(二)》单元整体设计（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版（2024）

《大数加与减(二)》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《大数加与减（二）》单元是数与代数领域第二学段 “数与运算” 中的重要内容。《课程标准》在 “内容要求” 中提出：“在解决简单实际问题的过程中，理解三位数加减法的意义，能进行三位数的连加、连减及加减混合运算。” 在 “学业要求” 中指出：“能进行三位数的连加、连减及加减混合运算（以两步为主，不超过三步），正确处理进位和退位。能结合具体情境进行估算，能运用所学知识解决相关的简单实际问题，形成运算能力和初步的估算意识。” （二）单元教材内容分析 本单元是在学生学习了两位数加减法以及简单的三位数加减法的基础上进行的，包括三位数连加运算（连加竖式）、三位数连减运算（重点掌握退位减法变不退位的技巧）、三位数加减混合运算、三位数加减混合运算与估算判断、解决有关里程表的实际问题。这些内容是三位数运算方法在实际生活中的综合应用，也为后续学习更复杂的整数加减法及解决更复杂的实际问题奠定基础。本单元结合 “捐书”、“小小养殖场”、“节余多少钱”、“身高的增长”、“里程表” 等具体生活情境，让学生体会三位数连加、连减、加减混合的算理、计算方法及估算的必要性。教材通过启发引导性问题，引发学生思考和探索，让学生经历解决问题的全过程，学会从不同角度分析问题。 （三）学生认知情况 学生已经掌握了两位数加减法的计算方法，能够进行简单的三位数加减法运算，具备一定的提出问题和解决问题的能力，这些是学习本单元知识的前提和基础。学生也具备一定的生活经验，理解加减法运算的实际意义。但对于三位数连加的连续进位、连减的连续退位（尤其是如何将退位减法转化为不退位减法）、加减混合运算的顺序等，学生在理解和运用上可能存在困难。在运用估算解决问题时，学生可能难以把握估算的尺度和方法。此外，在解决如 “里程表” 等较为复杂的实际问题时，学生可能难以准确提取信息和分析数量关系，需要教师引导学生在情境中积极思考、主动探索。同时，计算过程中可能出现抄错数字、进位忘记加、退位忘记减等问题。 二、单元目标拟定 1.在解决 “捐书”、“节余多少钱” 等现实问题的过程中，经历抽象出三位数连加、连减、加减混合算式的过程，理解其意义和运算顺序，体会这些运算与生活的密切联系。 2.能初步学会借助计数器、直观图（如线段图）等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累经验，提高解决问题的能力。 3.掌握三位数连加的竖式计算方法、连减的计算方法（特别是退位减法变不退位的技巧）、加减混合运算的顺序，能正确进行计算；初步学会结合具体情境进行估算和判断，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。 三、关键内容确定 （一）教学重点 1.结合 “捐书” 等具体情境，理解三位数连加、连减、加减混合运算的实际意义。 2.掌握三位数连加的竖式计算方法，能正确处理连续进位。 3.掌握三位数连减的计算方法，理解并能运用 “退位减法变不退位” 的技巧简化计算。 4.掌握三位数加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。 5.能结合具体情境进行估算和判断，能运用所学知识解决 “里程表” 等实际问题。 （二）教学重难点 1.准确处理三位数连加中的连续进位和连减中的连续退位问题，理解并灵活运用 “退位变不退位” 的计算技巧。 2.能根据 “里程表” 等复杂图示或文字信息，读懂题意，正确分析数量关系并列式解决问题。 3.培养估算意识，能根据实际问题选择合适的估算方法进行判断。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。这是数学课程的核心素养内涵。学生三位数加减法运算能力的培养，不仅在于提高计算的准确性和速度，更重要的是促进学生思维的发展，特别是逻辑思维和解决问题能力的提升，为后续学习和整体数学素养的提升奠定基础。运算能力的形成与发展，涉及学生良好计算习惯的养成、对算理的扎实理解、计算方法的灵活选择（如连减中的简便技巧），还依赖于学生认知水平的不断提高。因此，提高学生的三位数加减法运算能力是一个综合问题，需要结合教学实际，根据学生的认知能力发展情况持之以恒地培养。 本单元教材的具体编排结构如下：活动一：引导学生用不同策略（如分步加、综合加）解决三位数连加问题，体会连加的意义。 活动二：学习三位数连加的竖式计算方法（包括分步竖式和综合竖式），掌握连续进位的处理。 任务一：三位数连加运算及其应用。 问题一： 捐书 活动三：结合 “捐书” 情境，解释连加算式各部分的实际意义，巩固计算方法。 活动四：运用连加运算解决与捐书数量相关的其他实际问题。 活动三：知道游戏规则，能和同伴玩游戏。 活动二：能结合立体图形的特征进行拼搭活动。 活动一：引导学生运用多种策略解决三位数连减问题，感受连减的实际意义。 活动二：探索并理解三位数连减的计算方法，重点理解 “退位减法变不退位” 的技巧及其合理性。 任务二：三位数连减运算及其应用。 问题二： 小小养殖场 大数加与减(二) 活动三：在判断、纠错的过程中，加深对连减运算（包括连续退位及简便技巧）的理解和掌握。 活动四：运用连减运算解决 “小小养殖场” 中关于数量减少的实际问题。 活动一：引导学生分析 “节余多少钱” 等情境中的数量关系，理解加减混合运算的必要性。 活动二：掌握三位数加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 任务三：三位数加减混合运算及其应用。 问题三：节余多少钱 活动三：能根据实际问题选择分步列式或综合列式，体验解决问题策略的多样性。 活动四：结合情境解释加减混合算式的含义，解决相关实际问题。 活动一：说一说从亮亮身高情况中知道的数学信息。 活动二：画一画、填一填表示亮亮身高增长情况的图表。 任务四：三位数加减混合运算与估算判断。 问题四：身高的增长 活动三：算一算亮亮出生第一年身高增长的厘米数，并解释计算方法。 活动一：学会读图，理解里程表中所呈现的数学信息的实际意义（如起点、终点、里程差），以及信息之间的关系。 活动二：运用三位数加减法（特别是加减混合）解决与里程表相关的实际问题（如两天行驶的路程、剩余路程等）。 任务五：解决有关里程表的实际问题。 。 问题五：里程表 活动三：进一步理解 “里程差” 的计算方法，巩固加减混合运算的应用。 活动四：从不同角度感受里程表问题在生活中的广泛存在，加深对加减法运算应用的理解，增强应用意识。 教材编排特点： 1.以丰富的生活情境为载体，如 “捐书”、“小小养殖场”、“节余多少钱”、“身高的增长”、“里程表” 等，帮助学生理解三位数连加、连减、加减混合算式的意义，掌握计算方法。 2.运用计数器、直观图（如线段图、数量关系图）等策略，帮助学生理解题目信息，分析数量关系，特别是在理解 “退位变不退位” 和 “里程表” 问题中发挥作用。 通过寻找算式在生活中的例子，帮助学生理解三位数加减法运算的 “来龙去脉”，感受其应用价值。 3.注重计算方法的优化与灵活运用，特别是在连减运算中渗透 “退位变不退位” 的简便思想，培养学生的运算灵活性。 五、单元课时规划 单元划分依据 □课程标准 ☑教材章节 □知识结构 课程内容模块 ☑数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计 单元数量 1 单元主题 单元名称 主要内容 课时 数与运算 大数加与减(二) 捐书 1 小小养殖场 1 节余多少钱 2 身高的增长 1 里程表 1 重点渗透的数学思想方法 ☑抽象 □符号化 □分类 □集合 ☑对应 ☑演绎 ☑归纳 ☑类比 ☑转化 ☑数形结合 □极限 ☑模型 □方程 □函数 ☑统计 ☑分析 ☑综合 ☑比较 □假设 □其他 课时 学习目标 评价形式 评价标准 3.1《捐书》 目标： 1.理解三位数连加运算的意义，体验其合理性。 2.掌握三位数连加的竖式计算方法，能正确处理连续进位，正确进行计算。 任务一：算算几批捐书的总数量 → 任务二：理解三位数连加算式每一部分表示的实际意义 → 任务三：探究三位数连加的竖式计算方法（分步和综合）及书写格式 → 任务四：运用连加运算解决与捐书相关的其他问题 → 任务五：结合捐书情境，说说每个连加算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生用不同的策略解决三位数连加问题，体会连加的意义。 2. 学习三位数连加的竖式计算方法（包括分步竖式和综合竖式），掌握连续进位的处理。 3. 结合 “捐书” 情境，解释连加算式各部分的实际意义，巩固计算方法。 4. 能正确进行三位数连加的计算。 5. 运用连加运算解决与捐书数量相关的其他实际问题。 3.2《小小养殖场》 目标： 1.理解三位数连减运算的意义，体验其在实际问题中的合理性。 2.掌握三位数连减的计算方法，能理解并运用 “退位减法变不退位” 的技巧，正确进行计算。 任务一：算算养殖场连续卖出后剩余的动物数量 → 任务二：理解三位数连减算式所表示的实际意义 → 任务三：探究三位数连减的计算方法，重点理解 “退位变不退位” 的技巧 → 任务四：在判断、纠错中巩固连减计算方法 → 任务五：结合养殖场情境，说说每个连减算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生运用多种策略解决三位数连减问题，感受连减的实际意义。 2. 探索并理解三位数连减的计算方法，重点理解 “退位减法变不退位” 的技巧及其合理性。 3. 引导学生在判断、纠错的过程中，加深对连减运算（包括连续退位及简便技巧）的理解和掌握。 4. 能正确进行三位数连减的计算，会运用简便技巧。 5. 运用连减运算解决 “小小养殖场” 中关于数量减少的实际问题。 3.3《节余多少钱》 目标： 1.理解三位数加减混合运算的意义和运算顺序，能正确进行计算。 2.能运用加减混合运算解决 “节余多少钱” 等实际问题。 任务一：算算每月节余的钱数 → 任务二：理解加减混合算式所表示的实际意义 → 任务三：探究并掌握加减混合运算的运算顺序 → 任务四：能选择分步或综合列式解决问题 → 任务五：结合情境，说说每个加减混合算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生分析 “节余多少钱” 等情境中的数量关系，理解加减混合运算的必要性。 2. 掌握三位数加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3. 能根据实际问题选择分步列式或综合列式，体验解决问题策略的多样性。 4. 结合情境解释加减混合算式的含义。 5. 运用加减混合运算解决相关实际问题。 3.4《身高的增长》 目标： 1.能从给定的亮亮身高数据中提取数学信息，理解数据所代表的实际意义。 2.学会用合适的图表表示身高的增长情况，初步感受数据的直观呈现方式。 3.理解 “用当年的身高减前一年的身高” 来计算每年身高增长厘米数的方法，能进行简单的减法运算。 任务一：说一说从亮亮身高情况中知道的数学信息 → 任务二：画一画、填一填表示亮亮身高增长情况的图表 → 任务三：算一算亮亮出生第一年身高增长的厘米数，并解释计算方法 → 1.能准确说出亮亮不同年龄（出生、1 岁 - 6 岁）对应的身高数据，以及 “亮亮每年都在长高” 这一趋势性信息。 2.能尝试画出体现身高增长的图表，如用线段的长短或人物形象的高矮对比来表示，且图表能大致反映出身高随年龄的变化情况； 3.在填空部分（如箭头上方的数值）能结合身高数据进行合理填写。 4.能正确列出 “76 - 52” 的算式并计算出结果（24 厘米），同时能清晰解释 “用 1 岁时的身高减去出生时的身高，得到的就是出生第一年身高增长的厘米数” 这一计算道理，也能理解 “用当年的身高减前一年的身高，就是当年身高增长的厘米数” 这一普遍方法。 3.5《里程表》 目标： 1.能读懂里程表所呈现的信息，理解里程与路程之间的关系。 2.能运用三位数加减法（特别是加减混合运算）解决有关里程表的实际问题。 任务一：说说从里程表图中知道的数学信息 → 任务二：算一算两天行驶的总路程或某一天行驶的路程 → 任务三：计算到达某地点后剩余的路程 → 任务四：分析里程表数据的变化，解决更复杂的路程问题 → 任务五：说一说，生活中还有哪些类似里程表的问题可以用加减法解决？→ 1. 学会读图，理解里程表中所呈现的数学信息的实际意义（如起点、终点、里程差），以及信息之间的关系。 2. 运用三位数加减法（特别是加减混合）解决与里程表相关的实际问题（如两天行驶的路程、剩余路程等）。 3. 进一步理解 “里程差” 的计算方法，巩固加减混合运算的应用。 4. 能清晰表达解决里程表问题的思路和过程。 5. 从不同角度感受里程表问题在生活中的广泛存在，加深对加减法运算应用的理解，增强应用意识。 学科网（北京）股份有限公司 $