第三单元 大数加与减（二）（知识清单）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理“大数加与减（二）”内容，涵盖三位数连加、连减、加减混合运算及实际应用，构建从估算方法、计算技巧到解决问题的递进式学习支架。 清单以“知识点+题型示例+易错点分析”呈现知识体系，突出运算能力和应用意识培养，如“连续退位减法”标为难点并附“0借位口诀”，“里程表问题”结合线段图直观教学，不同层次题型助力学生高效掌握，教师可直接用于课堂复习与分层教学。

第三单元 大数加与减（二） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：捐书： 1、 三位数连加的估算 方法：将每个加数看作与它接近的整十数或整百数。 （1）往大估：例如把123看作130 ，95看作100 ，116看作120 。这样估算的结果通常比实际结果大。 （2）往小估：例如把123看作120 ，95看作90 ，116看作110。这样估算的结果通常比实际结果小。 （3）作用：估算可以用来检验精确计算的结果是否合理。 2、三位数连加的计算方法 （1）方法一：口算拆分法 思路：先把百位上的数相加，再把十位和个位上的数分别相加，最后合并。 （2）方法二：脱式计算（递等式） 规则：按照从左到右的顺序依次计算。 步骤：先算出前两个数的和，再用这个和加上第三个数。 （3）方法三：竖式计算（重点） 有两种列竖式的方式： 分步竖式：先列一个竖式算出前两个数的和，再列一个竖式加上第三个数。 连加竖式（推荐）： 将三个数叠在一起列成一个竖式。 对齐：相同数位对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）。 顺序：从个位加起。 进位：哪一位上的数相加满几十，就向前一位进几。注意：计算时不要忘记加上进上来的数。 3、简便运算技巧（凑整法） 在连加运算中，观察数字特征，利用加法交换律和结合律可以使计算更简便。 凑整百/整十：寻找能凑成整百或整十的数先相加。 4、解决实际问题 购物预算： 根据商品价格进行估算，判断带的钱够不够，或者能否达到满减标准（如“满1000元送大礼包”）。 组合筛选： 在多个数中寻找哪几个数相加最接近目标数（如“哪三个数相加最接近800”），这需要结合估算和尝试调整。 知识点02：小小养殖场： 1、解决连减问题的两种策略 面对“总数减去两部分”的实际问题（如：总蛋数 - 上午孵出的 - 下午孵出的 = 剩下的），有两种主要的解题思路： 方法一：依次减去（连减） 思路： 从总数里先减去第一部分，再减去第二部分。 方法二：减去总和（带小括号） 思路： 先把要减去的两部分加起来，算出总共减去了多少，再用总数去减。 注意： 使用这种方法时，必须给加法加上小括号，否则运算顺序就错了。 2、三位数连续退位减法（难点） （1）隔位退位（中间有0）： 当被减数中间或末尾有0时，个位不够减向十位借，十位是0没法借，要向百位借；百位也是0，要向千位借。 口诀/技巧： “看到0，向前走，直到找到非0数”。借位后，原来的0变成9（如果是最高位后面的0）或者10（如果是最后一位）。 （2）连续退位： 每一位都不够减时，都要向前一位借1当10。要注意前一位被借走1后，计算时要记得减去1。 3、易错点分析与纠正（森林医生） 忘记退位： 某一位借走了1，计算下一位时忘记减去借走的1。 抄错数： 把横式上的数抄到竖式上时抄错。 运算顺序错误： 在混合运算中，没有先算小括号里面的。 4、综合应用与填表 表格逻辑： 理解“原有 - 借出 = 剩余”的数量关系。 求剩余：原有 - 借出 求借出：原有 - 剩余 求原有：借出 + 剩余 验算习惯： 养成算完检查的习惯，可以用加法验算减法（差 + 减数 = 被减数），或者重新算一遍。 知识点03：节余多少钱： 1、从情境中提取数学信息 背景理解： 了解进城务工人员对城市建设的贡献，体会父母工作的辛苦。 关键数据： 收入项：爸爸妈妈每月寄回800元，奶奶每月领取补助185元。 支出项：八月花了745元。 问题转化： 将生活语言转化为数学语言，例如“节余”就是“收入减去支出”。 2、 解决加减混合运算问题（两步计算） （1）方法一：先算总收入，再减去支出 思路： 先计算家里一个月总共进了多少钱，再减去花掉的钱。 （2）方法二：先用一部分收入减去支出，再加上另一部分收入 思路： 先用寄回的大头钱减去花费，剩下的钱加上奶奶的补助。 3、 解决“比多比少”及求和问题 针对“九月节余260元，十月比九月少30元，两个月一共节余多少元”的问题： 隐含条件： 题目没有直接给出十月的具体数值，需要先计算出来。 分步解决： （1）先求十月：260−30=230 （元）。注意这里是“少”，所以用减法。 （2）再求总和： 九月 + 十月 = 260+230=490 （元）。 综合算式： 260+(260−30) 或 260−30+260 。 4、估算与精确计算的应用 （1）估算法（快速判断） （2）精确计算法（累加法或减法） 方法一（累加） 方法二（连减/剩余法） 5、画图辅助理解（线段图） 作用： 学会用画图的方法整理信息，能够直观地看出数量之间的关系（谁多谁少，哪部分是总数），帮助理清解题思路。 知识点04：身高的增长： 1、数据的读取与整理 从统计图中获取信息： 学会从象形统计图（身高示意图）和数轴（时间轴）中提取具体数据。例如，能读出亮亮1岁是76厘米，2岁是87厘米等。 理解数据含义： 明白每个数据代表的是特定时间点（如某岁生日时）的状态值（身高），而不是时间段内的变化值。 2、“增长量”的计算方法（核心重点） 这是本课最关键的数学概念，即如何计算两个时间点之间的变化幅度。 计算公式： 当年的身高 - 前一年的身高 = 这一年增长的高度。 易错点辨析： 题目中给出的“1岁76厘米”是指1岁时的总身高。 如果要算“出生第一年长了多少”，不能用76直接作答，而要用76−52(出生身高)=24 厘米。 如果要算“2岁这一年长了多少”，要用87(2岁身高)−76(1岁身高)=11 厘米。 数轴表示法： 学会用数轴上的箭头跨度来表示增长量，箭头的长度代表增长的数值大小。 3、数据分析与规律发现 通过计算出的“增长量”数据，进行对比分析： 比较大小： 将每年增长的数据（如24, 11, 8, 9, 8, 6）进行对比，找出最大值。 得出结论： 能够根据计算结果回答问题，例如“哪一年长得最快？”（答案通常是出生第一年）。 发现趋势： 观察数据变化趋势，得出一般性规律，如“年龄越小，长得越快”或“随着年龄增长，身高增长速度变慢”。 4、综合应用题（里程表问题） 在“练一练”第3题中，引入了一个新的应用场景——里程表读数，这也是考试常考的难点： 概念区分： 行驶里程： 指某一天或某段时间跑的距离（增量）。 里程表读数： 指汽车仪表盘上显示的累计总公里数（总量）。 数量关系： 求总路程： 把每天行驶的里程相加。 公式：周一+周二+⋯+周五=五天总里程 求最终读数： 出发时的读数 + 行驶的总里程 = 到达时的读数。 知识点05：里程表： 1、读懂里程表 理解数据含义： 里程表中的数据通常表示从起点（如格尔木）到沿途各站点的累计距离，而不是相邻两站之间的距离。 2、 利用线段图分析数量关系 （1）画图方法： 画一条线段表示总路程（起点到终点）。 在线段上标出各个站点的位置。 用大括号或标注线标出已知的里程数据（都是从起点开始算的）。 用问号标出要求解的路段（如安多到那曲）。 作用：通过画图，可以直观地看出“部分”与“整体”的关系，避免混淆。 3、计算两地间的距离（核心算法） 当已知起点到A站的距离，以及起点到B站的距离时，求A站到B站（中间路段）的距离，使用减法计算。 公式模型：较远站点的里程 - 较近站点的里程 = 两站间的距离。 4、解决问题的步骤总结 阅读理解：弄清楚起点在哪里，表里的数字代表哪一段路。 制订计划（画图）：如果文字太绕，就画出线段图，把数字填进去，标出要求的“？”。 列式计算：根据图示，用大数减小数求出中间段。 题型1：捐书（三位数连续加） 【例1】“五育并举，全面发展”，红星小学劳动实践课组织同学们种小白菜。学校为同学们准备了960份白菜种子，一、二年级有256名学生，三、四年级有312名学生，五、六年级有417名学生。请你估一估，如果每人一份够吗？ 【例2】竖式谜。 我＝( )，爱＝( )，数＝( )，学＝( )。 【例3】阳光小学一年级有142人，二年级有147人。现在要为两个年级的学生注射疫苗。注射完后，还剩下26个一次性注射器。原来有多少个一次性注射器？ 【例4】秧苗初插。李伯伯一家上午8时开始插秧，上午9时一共插了237棵秧苗。某块田一共需要插500棵秧苗，11时这块田有没有插满秧苗？ 上午9时—10时插了179棵秧苗。 上午10时—11时插了146棵秧苗。 题型2：小小养殖场（三位数连续减） 【例5】如图，从体育馆到公园一共有960米，从学校到电影院有多少米？ 【例6】阳光小学在冬季运动会开幕式表演中，由1000人同时组成“太阳”“爱心”和“红旗”三个造型，其中“太阳”造型由236人组成，“爱心”造型由185人组成，“红旗”造型由多少人组成？ 【例7】在里填上合适的数，使每一横行、每一竖行上的三个数相加的和都是888。 题型3：节余多少钱（加减混合） 【例8】无人机越来越受人们的欢迎。 （1）乐乐每月的零用钱是280元。他想买一台无人机，估一估，乐乐至少需要存几个月的零用钱才能买到一台无人机？ （2）如果爸爸给了乐乐350元，剩下的由乐乐用零用钱付。算一算，他至少还要存几个月的零用钱才能买到一台无人机？ 【例9】王叔叔想换一部新手机，但是他现在只有900元，商场提供分期免息付款服务，他可以先支付880元后得到一部新手机（如图），余下的部分需要每个月付640元，王叔叔至少需要几个月能全部付清？ 【例10】运水果。 每次能运180箱，至少需要几次才能全部运完？ 题型4：身高的增长 【例11】种植小组本周星期一至星期五放学前记录的植物发芽试验数据如下表。上星期日记录的数据是20毫米。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 植物高度/毫米 70 120 200 420 470 （1）根据以上数学信息，填一填。 （2）植物在这周第（    ）天生长最快。 （3）这五天一共生长了（    ）毫米。 【例12】下面记录的是文文家2023年6～12月每个月月底的电表读数。（单位：千瓦时） 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 223 326 430 548 689 792 1000 （1）文文家10月份的用电量是多少千瓦时？ （2）文文家2023年7月～12月共用电多少千瓦时？ 【例13】李叔叔每天骑摩托车上下班，他这一周每天行驶的里程如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 里程/千米 26 25 33 30 29 （1）李叔叔这周共行驶了多少千米？ （2）星期一早上出发时里程表的读数是512千米。算一算，李叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是多少？ 题型5：里程表 【例14】下面是“郑州——上海”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 348 南京—无锡 无锡—上海 126 （1）南京到郑州的里程是多少千米？ （2）南京到上海的里程是301千米，南京到无锡有多远？ 【例15】学校、文具店和淘气家在同一条路上。淘气家离学校367米，离文具店436米。学校离文具店有多远？ 【例16】如图所示，经此路线从超市到动物园需要走825米，电影院距离动物园多少米？ 一、选择题 1．一根绳子长400米，第一次用去148米，第二次用去135米，现在这根绳子比原来短了多少米？正确列式是（    ）。 A．400－148－135 B．400－148＋135 C．400－（148－135） D．148＋135 2．下列算式中，与743－322－264相等的是（    ）。 A．743－322＋264 B．743－（322－264） C．743－（322＋264） D．743＋264－322 3．一个龙形摆件，李叔叔首付了400元，余下部分每个月付256元，他（    ）个月能全部付完。 A．3 B．4 C．5 4．华华买书花了260元，买文具花的钱比买书少50元，华华一共花了多少元？下面示意图能正确表示题意的是（    ）。 A． B． C． 5．根据如图竖式，可以知道（    ）。 A． B． C． 6．国庆期间，商店共购进568个气球，上午卖出202个，下午卖出176个，还剩多少个？错误列式为（    ）。 A．568－（202－176） B．568－（202＋176） C．568－202－176 D．568－176－202 7．根据下图的竖式，可以知道（    ）。 A．★＋●＝3 B．★＋●＝13 C．★＋●＝12 8．估一估，a，b两个数的和可能是（    ）。 A．六百多 B．七百多 C．九百多 9．淘气想买一支800元的点读笔，他已经有430元，他计划每个月存60元钱，至少需要存（    ）个月。 A．6 B．7 C．8 D．9 10．某小学组织全校学生观看爱国电影，一~三年级去观看的有495人，四~六年级去观看的人数比一~三年级少89人，该小学去观看的一共有（    ）人。 A．406 B．901 C．812 11．如图是妈妈微信钱包里原有的钱数。近期她有两笔交易记录：转账支出219元，收到红包168元。现在妈妈微信钱包里的钱数与原来相比较，（    ）。 微信钱包 零钱      ￥520元 A．少51元 B．多51元 C．多168元 12．我国自主研发的“天和”核心舱于2021年4月29日在海南文昌发射中心成功升空。发射后89秒到达七洲列岛上空，其他主要环节读秒如下。从“助推器分离”到“箭舱分离”的时间是（    ）秒。（单位：秒） 七洲列岛上空 助推器分离 整流罩抛离 箭舱分离 89 178 226 493 A．315 B．404 C．671 13．学校合唱队原有队员128名。新学期有54名新队员加入，有39名队员毕业，此时合唱队有多少名队员？下面四位同学用算式表示了自己的想法，其中正确的是（    ）。 妙想：128＋54－39   笑笑：128－39＋54    奇思：128＋（54－39）   淘气：128－（54－39） A．只有妙想和淘气 B．只有妙想和奇思 C．只有妙想、笑笑和奇思 14．学校新买来一批图书，编号从520号到740号，学校一共买了（    ）本书。 A．219 B．221 C．220 15．果农采摘了485箱脐橙，第一天卖出262箱，第二天卖出145箱，还剩下多少箱？乐乐的算法是先算两天一共卖出多少箱脐橙，再算还剩下多少箱，她列的算式是（    ）。 A．485－262－145 B．485－262＋145 C．485－（262＋145） 二、判断题 16．哥哥每月攒150元，至少需要攒4个月才能买一双368元的篮球鞋。( ) 17．出租车当天收车时的里程数－前一天收车时的里程数＝当天行驶的里程数。( ) 18．三个三位数相加的和一定是三位数。( ) 19．987－123－34与987－（123＋34）的得数是相等的。( ) 20．在189，405，320，270中，189，320，270这三个数相加的和最接近1000。( ) 21．最小的四位数减最小的三位数，差是900。 ( ) 22．561－421＋362与561－（421－362）的结果不相等。( ) 23．被减数、减数、差的和是被减数(0除外)的2倍。 ( ) 24．甲数是240，甲数比乙数少80，求甲、乙两数的和应列式为240－80＋240。( ) 25．大车一次运335箱牛奶，比小车多运189箱，两车一共运481箱。( ) 三、填空题 26．李叔叔分期免息付款买了一部售价为3600元的手机，他先付了800元，余下的每月付500元，( )个月能全部付清。 27．小明的爸爸是出租车司机，早上爸爸开车从家走时，小明看到出租车的里程表读数是182千米，晚上爸爸回家时，小明又看到出租车的里程表读数是352千米，小明的爸爸今天开车行驶了( )千米。 28．62比460与122的和少( )；比460与140的差多230的数是( )。 29．买一双运动鞋要135元，买一个足球要84元，小军付了250元。那么算式135＋84表示的意义是( )；250－（84＋135）表示的意义是( )。 30．一本书共800页，毛毛第一天看了126页，第二天看了174页，他两天一共看了( )页，第三天要从第( )页开始看起。 31．武汉至北京的动车在始发站有850人上车。途中经过石家庄站，有236人下车，347人上车。现在动车上有( )人。 32．一个书柜上层放了126本书，中层放了157本书，下层放了95本书。你提出的问题是( )，列式计算为( )。 33．在括号里填上合适的数。 670＋260＝120＋( )        920－540＝340＋( )        240＋( )＝820－370 370＋180＝( )－230         350＋57＝300＋( )        99＋( )＝500－( ) 34．聪聪在计算726－（□－124）时把小括号漏掉了，算出的结果是432。正确的结果是( )。 35．王叔叔是一名出租车司机，1日早晨出车时，出租车里程表读数是268千米。王叔叔记录了1日至5日晚上收车时的里程表读数，如下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 里程表读数/千米 395 503 572 572 680 3日和4日的里程表读数相同的原因可能是( )，王叔叔这5天一共行驶了( )千米。 36．东湖小学“普法”小组走上街头发放普法传单。他们准备了985份，上午发放427份，下午发放396份，一共发放了( )份，还剩( )份。 37．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 611＋108( )588＋108     420＋210－350( )420＋210＋350 506＋300( )306＋500     875－（543－120）( )875－543－120 38．在197，289，404，102这四个数中，( )三个数相加的和最接近800。 39．试一试，写出下面每个图形表示的数。 ＝( )，＝( )，＝( )。 40．填上“＋”或“－”。 344( )532( )226＝650    487( )（464( )153）＝798 789( )（221( )135）＝433    500( )342( )122＝36 四、计算题 41．直接写得数。 680＋220＝         260＋440＝         532－232＝         387－107＋210＝ 980－340＝         340＋240＝         610＋290＝         120＋320＋250＝ 42．看图列式计算。 43．看图列式计算。 44．看图列式计算。 45．脱式计算。 127＋（325－168）       350－159＋277            574－261＋133 281＋367－249           400－（273－158）        462＋158－235 五、解答题 46．教师节快到了，三年级（1）班的孩子们准备折600只千纸鹤送给老师。第一天折了179只，第二天折了295只，还差多少只才能完成任务？ 47．小敏到动物园参加研学活动，研学回来后小敏参加了动物园研学交流活动，每人选一种自己所了解的动物进行讲解，其中讲解老虎的有153人，讲解企鹅的人数比讲解老虎的少75人。参与讲解老虎和企鹅的一共有多少人？ 48．小敏到动物园参加研学活动的费用如下。 来回车费和门票总花费 总餐费 其他开支 743元 159元 60元 （1）一共花费了多少元？ （2）小敏在动物园参加研学活动买了下面的纪念品。如果小敏每月攒25元，那么至少要攒多少个月才能攒够？ 49．三星堆遗址是公元前16世纪至公元前14世纪世界青铜文明的重要代表，对研究早期国家的进程及宗教意识的发展有重要价值，在人类文明发展史上占有重要地位。假期爸爸带辰辰去参观三星堆博物馆，驾车走高速公路要行驶237千米，走国道比走高速公路要多行驶48千米。爸爸驾车去时走高速公路，返回时走国道。往返一共行驶了多少千米？ 50．“太阳花”是呼伦贝尔地区别具特色的民族工艺，寓意着吉祥和温暖。某工作室原有633朵“太阳花”，售出329朵后，又制作了107朵，工作室现在有多少朵“太阳花”？ 51．下面是学校到商场的路线图。 （1）填一填。 路程/米 学校→书店 学校→邮局 学校→公园 （2）学校到商场的路程是980米，公园到商场有多远？ （3）公园到学校和书店到商场哪段路程长？长多少米？ 52．大学生小明每月生活费需要870元，他的爸爸每月给他600元，他自己每月勤工俭学挣得350元，他每月结余多少元？ 53．李伯伯买了一台价格是1000元的洗衣机，先付300元，余下部分每月付280元，几个月能全部付清？ 54．小敏了解到这个动物园中还有企鹅，她想先去企鹅馆参观。于是她从大门进入后，直接去了那座模拟极地环境的企鹅馆。她走哪条路近？比另一条路近多少米？ 55．皮影戏是我国出现最早的戏曲剧种之一，历史悠长。星光剧场有皮影戏表演，节目一的票价是138元，比节目二的票价贵17元。妈妈两个节目各买一张票，一共需要多少元？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 大数加与减（二） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：捐书： 1、 三位数连加的估算 方法：将每个加数看作与它接近的整十数或整百数。 （1）往大估：例如把123看作130 ，95看作100 ，116看作120 。这样估算的结果通常比实际结果大。 （2）往小估：例如把123看作120 ，95看作90 ，116看作110。这样估算的结果通常比实际结果小。 （3）作用：估算可以用来检验精确计算的结果是否合理。 2、三位数连加的计算方法 （1）方法一：口算拆分法 思路：先把百位上的数相加，再把十位和个位上的数分别相加，最后合并。 （2）方法二：脱式计算（递等式） 规则：按照从左到右的顺序依次计算。 步骤：先算出前两个数的和，再用这个和加上第三个数。 （3）方法三：竖式计算（重点） 有两种列竖式的方式： 分步竖式：先列一个竖式算出前两个数的和，再列一个竖式加上第三个数。 连加竖式（推荐）： 将三个数叠在一起列成一个竖式。 对齐：相同数位对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）。 顺序：从个位加起。 进位：哪一位上的数相加满几十，就向前一位进几。注意：计算时不要忘记加上进上来的数。 3、简便运算技巧（凑整法） 在连加运算中，观察数字特征，利用加法交换律和结合律可以使计算更简便。 凑整百/整十：寻找能凑成整百或整十的数先相加。 4、解决实际问题 购物预算： 根据商品价格进行估算，判断带的钱够不够，或者能否达到满减标准（如“满1000元送大礼包”）。 组合筛选： 在多个数中寻找哪几个数相加最接近目标数（如“哪三个数相加最接近800”），这需要结合估算和尝试调整。 知识点02：小小养殖场： 1、解决连减问题的两种策略 面对“总数减去两部分”的实际问题（如：总蛋数 - 上午孵出的 - 下午孵出的 = 剩下的），有两种主要的解题思路： 方法一：依次减去（连减） 思路： 从总数里先减去第一部分，再减去第二部分。 方法二：减去总和（带小括号） 思路： 先把要减去的两部分加起来，算出总共减去了多少，再用总数去减。 注意： 使用这种方法时，必须给加法加上小括号，否则运算顺序就错了。 2、三位数连续退位减法（难点） （1）隔位退位（中间有0）： 当被减数中间或末尾有0时，个位不够减向十位借，十位是0没法借，要向百位借；百位也是0，要向千位借。 口诀/技巧： “看到0，向前走，直到找到非0数”。借位后，原来的0变成9（如果是最高位后面的0）或者10（如果是最后一位）。 （2）连续退位： 每一位都不够减时，都要向前一位借1当10。要注意前一位被借走1后，计算时要记得减去1。 3、易错点分析与纠正（森林医生） 忘记退位： 某一位借走了1，计算下一位时忘记减去借走的1。 抄错数： 把横式上的数抄到竖式上时抄错。 运算顺序错误： 在混合运算中，没有先算小括号里面的。 4、综合应用与填表 表格逻辑： 理解“原有 - 借出 = 剩余”的数量关系。 求剩余：原有 - 借出 求借出：原有 - 剩余 求原有：借出 + 剩余 验算习惯： 养成算完检查的习惯，可以用加法验算减法（差 + 减数 = 被减数），或者重新算一遍。 知识点03：节余多少钱： 1、从情境中提取数学信息 背景理解： 了解进城务工人员对城市建设的贡献，体会父母工作的辛苦。 关键数据： 收入项：爸爸妈妈每月寄回800元，奶奶每月领取补助185元。 支出项：八月花了745元。 问题转化： 将生活语言转化为数学语言，例如“节余”就是“收入减去支出”。 2、 解决加减混合运算问题（两步计算） （1）方法一：先算总收入，再减去支出 思路： 先计算家里一个月总共进了多少钱，再减去花掉的钱。 （2）方法二：先用一部分收入减去支出，再加上另一部分收入 思路： 先用寄回的大头钱减去花费，剩下的钱加上奶奶的补助。 3、 解决“比多比少”及求和问题 针对“九月节余260元，十月比九月少30元，两个月一共节余多少元”的问题： 隐含条件： 题目没有直接给出十月的具体数值，需要先计算出来。 分步解决： （1）先求十月：260−30=230 （元）。注意这里是“少”，所以用减法。 （2）再求总和： 九月 + 十月 = 260+230=490 （元）。 综合算式： 260+(260−30) 或 260−30+260 。 4、估算与精确计算的应用 （1）估算法（快速判断） （2）精确计算法（累加法或减法） 方法一（累加） 方法二（连减/剩余法） 5、画图辅助理解（线段图） 作用： 学会用画图的方法整理信息，能够直观地看出数量之间的关系（谁多谁少，哪部分是总数），帮助理清解题思路。 知识点04：身高的增长： 1、数据的读取与整理 从统计图中获取信息： 学会从象形统计图（身高示意图）和数轴（时间轴）中提取具体数据。例如，能读出亮亮1岁是76厘米，2岁是87厘米等。 理解数据含义： 明白每个数据代表的是特定时间点（如某岁生日时）的状态值（身高），而不是时间段内的变化值。 2、“增长量”的计算方法（核心重点） 这是本课最关键的数学概念，即如何计算两个时间点之间的变化幅度。 计算公式： 当年的身高 - 前一年的身高 = 这一年增长的高度。 易错点辨析： 题目中给出的“1岁76厘米”是指1岁时的总身高。 如果要算“出生第一年长了多少”，不能用76直接作答，而要用76−52(出生身高)=24 厘米。 如果要算“2岁这一年长了多少”，要用87(2岁身高)−76(1岁身高)=11 厘米。 数轴表示法： 学会用数轴上的箭头跨度来表示增长量，箭头的长度代表增长的数值大小。 3、数据分析与规律发现 通过计算出的“增长量”数据，进行对比分析： 比较大小： 将每年增长的数据（如24, 11, 8, 9, 8, 6）进行对比，找出最大值。 得出结论： 能够根据计算结果回答问题，例如“哪一年长得最快？”（答案通常是出生第一年）。 发现趋势： 观察数据变化趋势，得出一般性规律，如“年龄越小，长得越快”或“随着年龄增长，身高增长速度变慢”。 4、综合应用题（里程表问题） 在“练一练”第3题中，引入了一个新的应用场景——里程表读数，这也是考试常考的难点： 概念区分： 行驶里程： 指某一天或某段时间跑的距离（增量）。 里程表读数： 指汽车仪表盘上显示的累计总公里数（总量）。 数量关系： 求总路程： 把每天行驶的里程相加。 公式：周一+周二+⋯+周五=五天总里程 求最终读数： 出发时的读数 + 行驶的总里程 = 到达时的读数。 知识点05：里程表： 1、读懂里程表 理解数据含义： 里程表中的数据通常表示从起点（如格尔木）到沿途各站点的累计距离，而不是相邻两站之间的距离。 2、 利用线段图分析数量关系 （1）画图方法： 画一条线段表示总路程（起点到终点）。 在线段上标出各个站点的位置。 用大括号或标注线标出已知的里程数据（都是从起点开始算的）。 用问号标出要求解的路段（如安多到那曲）。 作用：通过画图，可以直观地看出“部分”与“整体”的关系，避免混淆。 3、计算两地间的距离（核心算法） 当已知起点到A站的距离，以及起点到B站的距离时，求A站到B站（中间路段）的距离，使用减法计算。 公式模型：较远站点的里程 - 较近站点的里程 = 两站间的距离。 4、解决问题的步骤总结 阅读理解：弄清楚起点在哪里，表里的数字代表哪一段路。 制订计划（画图）：如果文字太绕，就画出线段图，把数字填进去，标出要求的“？”。 列式计算：根据图示，用大数减小数求出中间段。 题型1：捐书（三位数连续加） 【例1】“五育并举，全面发展”，红星小学劳动实践课组织同学们种小白菜。学校为同学们准备了960份白菜种子，一、二年级有256名学生，三、四年级有312名学生，五、六年级有417名学生。请你估一估，如果每人一份够吗？ 【答案】不够 【分析】把学生数往少的估，如果把学生数估少之后，求出来的总人数比960还大，那么真实的学生数一定比960还大，即不够每人一份。 【详解】256＋312＋417 ≈250＋310＋410 ＝560＋410 ＝970（人） 970＞960 答：每人一份不够。 【例2】竖式谜。 我＝( )，爱＝( )，数＝( )，学＝( )。 【答案】 1 4 6 7 【分析】观察竖式：个位上三个学相加个位上得一，想到学×3，只有7×3＝21，和的个位上是1，所以学＝7；十位上三个数相加十位上得0，想到数×3＋2和的十位上是0，只有6×3＋2＝18＋2＝20，和的十位上是0，所以数＝6；百位上两个数相加百位上得0，想到爱×2＋2和的百位上是0，有4×2＋2＝8＋2＝10或9×2＋2＝18＋2＝20，和的百位上是0，所以爱＝4或9；当爱＝4时，向千位进1，我＋1＝2，即我＝1；当爱＝9时，向千位进2，我＋2＝2，即我＝0（整数的首位不能是0），不符合要求。 【详解】 根据分析可知： 我＝（1），爱＝（4），数＝（6），学＝（7）。 【点睛】熟悉多位数加法的算理是解答此题的关键。 【例3】阳光小学一年级有142人，二年级有147人。现在要为两个年级的学生注射疫苗。注射完后，还剩下26个一次性注射器。原来有多少个一次性注射器？ 【答案】315个 【分析】由题意得，阳光小学一年级有142人，二年级有147人，可以先用加法算出两个年级一共有多少人。现在要为两个年级的学生注射疫苗。注射完后，还剩下26个一次性注射器。两个年级一共有多少人，就用了多少个一次性注射器，再加上26即可算出原来有多少个一次性注射器。 【详解】142＋147＋26 ＝289＋26 ＝315（个） 答：原来有315个一次性注射器。 【例4】秧苗初插。李伯伯一家上午8时开始插秧，上午9时一共插了237棵秧苗。某块田一共需要插500棵秧苗，11时这块田有没有插满秧苗？ 上午9时—10时插了179棵秧苗。 上午10时—11时插了146棵秧苗。 【答案】有插满秧苗 【分析】根据题意，把到上午9时、上午9时—10时和上午10时—11时这三个时段插秧棵数相加，先算出到11时一共插秧的总棵数，再与这块田一共需要插秧苗的棵数进行比较，即可求出11时这块田有没有插满秧苗。 【详解】237＋179＋146 ＝416＋146 ＝562（棵） 562＞500 答：有插满秧苗。 题型2：小小养殖场（三位数连续减） 【例5】如图，从体育馆到公园一共有960米，从学校到电影院有多少米？ 【答案】287米 【分析】由图意可知，从体育馆到公园一共有960米，其中从体育馆到学校有465米，从电影院到公园有208米，问题是学校到电影院有多少米，用这一条路的总长度减去从体育馆到学校的路程，再减去从电影院到公园的路程，得到的就是学校到电影院的距离，据此解答即可。 【详解】960－465－208 ＝495－208 ＝287（米） 答：从学校到电影院有287米。 【点睛】熟练掌握1000以内数的连减是解决此题的关键。 【例6】阳光小学在冬季运动会开幕式表演中，由1000人同时组成“太阳”“爱心”和“红旗”三个造型，其中“太阳”造型由236人组成，“爱心”造型由185人组成，“红旗”造型由多少人组成？ 【答案】579人 【分析】根据题意可知，用总人数减去组成“太阳”造型的人数再减去组成“爱心”造型的人数，即可求出组成“红旗”造型的人数。 【详解】1000－236－185 ＝764－185 ＝579（人） 答：“红旗”造型由579人组成。 【例7】在里填上合适的数，使每一横行、每一竖行上的三个数相加的和都是888。 【答案】见详解 【分析】已知三个数相加的和都是888，通过888减去已知给出的两个数，即已知数多的行或列，再逐步求出第三个未知数，据此解答。 【详解】根据分析可知： 第一行第二个数： 888－177－403 ＝711－403 ＝308 第二列第二个数： 已知第一行第二个数是308，第三行第二个数是325，因此： 888－308－325 ＝580－325 ＝255 第二行第一个数： 第二行已知后两个数为255、261，因此： 888－255－261 ＝633－261 ＝372 第三行第一个数： 第一列已知前两个数为177、372，因此： 888－177－372 ＝711－372 ＝339 第三行第三个数： 第三列已知前两个数为403、261，因此： 888－403－261 ＝485－261 ＝224 【点睛】解题的关键是：先计算已知数最多的行或列，再利用“和－已知数＝未知数”的关系，逐步求出所有的未知数。 题型3：节余多少钱（加减混合） 【例8】无人机越来越受人们的欢迎。 （1）乐乐每月的零用钱是280元。他想买一台无人机，估一估，乐乐至少需要存几个月的零用钱才能买到一台无人机？ （2）如果爸爸给了乐乐350元，剩下的由乐乐用零用钱付。算一算，他至少还要存几个月的零用钱才能买到一台无人机？ 【答案】（1）3个； （2）2个 【分析】（1）根据题意，已知无人机每台780元，乐乐每月的零用钱是280元，用280依次加上280，一直加到和刚好等于或大于780元，加几次，就是乐乐至少需要存几个月的零用钱才能买到一台无人机，以此答题即可。 （2）根据题意，如果爸爸给了乐乐350元，先用780减去350，求出需要乐乐用零用钱付的总钱数，用280依次加上280，一直加到和刚好等于或大于乐乐用零用钱付的总钱数，加几次，就是他至少还要存几个月的零用钱才能买到一台无人机，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）280＋280＝560（元） 560＋280＝840（元） 780＜840 答：至少需要存3个月。 （2）780－350＝430（元） 280＋280＝560（元） 430＜560 答：至少还需要存2个月。 【例9】王叔叔想换一部新手机，但是他现在只有900元，商场提供分期免息付款服务，他可以先支付880元后得到一部新手机（如图），余下的部分需要每个月付640元，王叔叔至少需要几个月能全部付清？ 【答案】3个 【分析】根据题意，已知手机价格2780元，他可以先支付880元后得到一部新手机（如图），余下的部分需要每个月付640元，先用2780减去880，求出还需要支付的钱数，依次减去640，减几次就需要几个月付清，剩下不够减的，再加上1，就是王叔叔至少需要几个月能全部付清。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 2780－880＝1900（元） 1900－640＝1260（元） 1260－640＝620（元） 620＜640 2＋1＝3（个） 答：至少需要3个月才能全部付清。 【例10】运水果。 每次能运180箱，至少需要几次才能全部运完？ 【答案】4次 【分析】根据题意，已知图中有375箱和295箱两堆货，每次能运180箱；用375加上295，先计算出货物的总箱数，再依次减去180，看减几次，剩下的不够减了，需要再加上1次，就是至少需要几次才能全部运完，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 375＋295＝670（箱） 670－180＝490（箱） 490－180＝310（箱） 310－180＝130（箱） 3＋1＝4（次） 答：至少需要4次才能全部运完。 题型4：身高的增长 【例11】种植小组本周星期一至星期五放学前记录的植物发芽试验数据如下表。上星期日记录的数据是20毫米。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 植物高度/毫米 70 120 200 420 470 （1）根据以上数学信息，填一填。 （2）植物在这周第（    ）天生长最快。 （3）这五天一共生长了（    ）毫米。 【答案】（1）见详解 （2）四 （3）450 【分析】（1）将记录的数据依次填入线段图中即可。 （2）用星期一植物长度减去上星期日植物长度，求出星期一那天生长的长度。同理求出接下来几天生长的长度，再比较大小。 （3）用星期五植物长度减去上星期日植物长度，求出这五天生长的总长度。 【详解】根据分析可知： （1）根据以上数学信息，填一填 （2）70－20＝50（毫米） 120－70＝50（毫米） 200－120＝80（毫米） 420－200＝220（毫米） 470－420＝50（毫米） 220＞80＞50 植物在这周第四天生长最快。   （3）470－20＝450（毫米） 这五天一共生长了450毫米。 【例12】下面记录的是文文家2023年6～12月每个月月底的电表读数。（单位：千瓦时） 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 223 326 430 548 689 792 1000 （1）文文家10月份的用电量是多少千瓦时？ （2）文文家2023年7月～12月共用电多少千瓦时？ 【答案】（1）141千瓦时 （2）777千瓦时 【分析】（1）用10月底电表读数减去9月底电表读数就是10月份的用电量； （2）用12月底电表读数减去6月底电表读数就是7月～12月一共用的用电量。 【详解】（1）689－548＝141（千瓦时） 答：文文家10月份的用电量是141千瓦时。 （2）1000－223＝777（千瓦时） 答：文文家2023年7月～12月共用电777千瓦时。 【例13】李叔叔每天骑摩托车上下班，他这一周每天行驶的里程如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 里程/千米 26 25 33 30 29 （1）李叔叔这周共行驶了多少千米？ （2）星期一早上出发时里程表的读数是512千米。算一算，李叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是多少？ 【答案】（1）143千米 （2）655千米 【分析】（1）将星期一至星期五的里程数相加，即为李叔叔这周共行驶了多少千米。 （2）用星期一早上出发时里程表的读数512千米加上这周共行驶了的里程数，即可求得李叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是多少。 【详解】（1）26＋25＋33＋30＋29 ＝51＋33＋30＋29 ＝84＋30＋29 ＝114＋29 ＝143（千米） 答：李叔叔这周共行驶了143千米。 （2）512＋143＝655（千米） 答：李叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是655千米。 题型5：里程表 【例14】下面是“郑州——上海”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 348 南京—无锡 无锡—上海 126 （1）南京到郑州的里程是多少千米？ （2）南京到上海的里程是301千米，南京到无锡有多远？ 【答案】（1）697千米； （2）175千米 【分析】（1）路线是“郑州→徐州→南京”，因此南京到郑州的里程＝郑州到徐州的里程＋徐州到南京的里程。列式为：349＋348，计算即可； （2）路线是“南京→无锡→上海”，因此南京到无锡的里程＝南京到上海的里程－无锡到上海的里程。列式为：301－126，计算即可。 【详解】（1）349＋348＝697（千米） 答：南京到郑州的里程是697千米。 （2）301－126＝175（千米） 答：南京到无锡有175千米远。 【例15】学校、文具店和淘气家在同一条路上。淘气家离学校367米，离文具店436米。学校离文具店有多远？ 【答案】 69米或803米 【分析】本题有两种情况，第一种：淘气家在中间，学校和文具店分别在两侧，这个时候学校到文具店的距离是（367＋436）米；第二种：学校和文具店位于淘气家同一侧，此时学校到文具店的距离是（436－367）米。 【详解】同侧时：436－367＝69（米） 两侧时：436＋367＝803（米） 答：学校离文具店有69米或者803米。 【例16】如图所示，经此路线从超市到动物园需要走825米，电影院距离动物园多少米？ 【答案】341米 【分析】由图可知，超市到邮局的距离为248米，邮局到电影院的距离为236米。从超市到动物园需要走825米，那么直接用825减去236再减去248即可算出电影院距离动物园多少米。 【详解】825－236－248 ＝589－248 ＝341（米） 答：电影院距离动物园341米。 一、选择题 1．一根绳子长400米，第一次用去148米，第二次用去135米，现在这根绳子比原来短了多少米？正确列式是（    ）。 A．400－148－135 B．400－148＋135 C．400－（148－135） D．148＋135 【答案】D 【分析】求这根绳子比原来短了多少米，用去的绳子长度其实就是比原来短了的长度，所以把两次用去的长度相加即可。 【详解】第一次用去148米，第二次用去135米，两次用去的长度即比原来短了的长度，也就是148＋135。 故答案为：D 2．下列算式中，与743－322－264相等的是（    ）。 A．743－322＋264 B．743－（322－264） C．743－（322＋264） D．743＋264－322 【答案】C 【分析】连续减两个数相当于减去这两个数的和，也可以直接计算出结果进行比较。 【详解】743－322－264 ＝421－264 ＝157 A．743－322＋264 ＝421＋264 ＝685 B．743－（322－264） ＝743－58 ＝685 C．743－（322＋264） ＝743－586 ＝157 D．743＋264－322 ＝1007－322 ＝685 故答案为：C 3．一个龙形摆件，李叔叔首付了400元，余下部分每个月付256元，他（    ）个月能全部付完。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】已知这个龙形摆件总价1300元，首付400元，用1300－400＝900（元）求出还剩下900元要还，每个月还256，用还要还的钱去比较各个选项中所给的答案进行比较大小 【详解】A．256＋256＝512（元），512＋256＝768（元），768＜900，不符合； B．256＋256＝512（元），512＋256＝768（元），（元），，符合； C．256＋256＝512（元），512＋256＝768（元），（元），1024＋256＝1280（元），1280＞900，4个月就能全部付完了，不需要5个月。 故答案为：B 4．华华买书花了260元，买文具花的钱比买书少50元，华华一共花了多少元？下面示意图能正确表示题意的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】这道题目可以先分析每个选项的线段图是否符合题目描述，再结合题意进行判断。 【详解】A．线段图表示的是买文具花的钱加上50元等于买书花的钱，也就是求买文具花了多少钱，没有体现一共花的钱数，不符合题意。 B．线段图中书的线段长度表示260元，文具的线段比书的线段短，短的部分表示50元，最后将书和文具的线段合起来表示一共花了多少钱，求的是买书和文具的总钱数，符合题意。 C．线段图表示文具花的钱比书多50元，与题目中的买文具花的钱比买书少50元不符，不符合题意。 故答案为：B 5．根据如图竖式，可以知道（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】这道题目需要根据减法竖式运算的规则，从个位、十位依次分析，进而得出□和△之间的关系。 【详解】在减法竖式中，个位上是5－8，因为5＜8，所以需要十位退1，此时个位变成15－8＝7，与竖式结果个位7相符合。由于十位退1到个位，所以十位上的数变为□－1，然后减去△，结果为0，即（□－1）－△＝0，可得□－△＝1。所以选项C的说法正确。 故答案为：C 6．国庆期间，商店共购进568个气球，上午卖出202个，下午卖出176个，还剩多少个？错误列式为（    ）。 A．568－（202－176） B．568－（202＋176） C．568－202－176 D．568－176－202 【答案】A 【分析】根据题意可知，用商店共购进的气球个数减去上午卖出的个数，再减去下午卖出的个数，即等于还剩下的个数，列式为：568－202－176；或者用商店共购进的气球个数减去上午和下午卖出的个数和，即等于还剩下的个数，列式为：568－（202＋176）；或者用商店共购进的气球个数减去下午卖出的个数，再减去上午卖出的个数，即等于还剩下的个数，列式为：568－176－202；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，国庆期间，商店共购进568个气球，上午卖出202个，下午卖出176个，求还剩多少个，列式为：568－202－176，或568－（202＋176），或568－176－202。四个选项中，只有568－（202－176）列式错误。 故答案为：A 7．根据下图的竖式，可以知道（    ）。 A．★＋●＝3 B．★＋●＝13 C．★＋●＝12 【答案】C 【分析】万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。在竖式中，个位上的6加8等于14，向十位进一，在得数的个位上写4。百位上5加2等于7，要想得数的百位上是8，说明十位上相加满十，向百位进一。所以十位上★加●再加上1等于13，向百位进一，在得数的十位上写3。据此解答。 【详解】由分析得，★＋●＋1＝13，那么★＋●＝12。 故答案为：C 8．估一估，a，b两个数的和可能是（    ）。 A．六百多 B．七百多 C．九百多 【答案】B 【分析】观察上图可知，a在200与300之间，且靠近200，所以200＜a＜250；b在500与600之间，且靠近500，所以500＜b＜550；那么a与b的和在（200＋500）和（250＋550）之间，据此解答。 【详解】200＜a＜250，500＜b＜550 200＋500＜a＋b＜250＋550 即700＜a＋b＜800 所以a，b两个数的和可能是七百多。 故答案为：B 9．淘气想买一支800元的点读笔，他已经有430元，他计划每个月存60元钱，至少需要存（    ）个月。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】点读笔的价钱减去淘气已经存的钱数算出买点读笔还差800－430＝370元，370元里面有多少个60元，就需要存几个月。用370依次减60，每够减1次，就要存1个月，够减多少次，就存几个月，最后如果不够减了，不足60元的也要1个月来存。 【详解】800－430＝370（元） 370－60＝310（元） 310－60＝250（元） 250－60＝190（元） 190－60＝130（元） 130－60＝70（元） 70－60＝10（元） 10元也需要1个月来存； 淘气想买一支800元的点读笔，他已经有430元，他计划每个月存60元钱，至少需要存7个月。 故答案为：B 10．某小学组织全校学生观看爱国电影，一~三年级去观看的有495人，四~六年级去观看的人数比一~三年级少89人，该小学去观看的一共有（    ）人。 A．406 B．901 C．812 【答案】B 【分析】先用495减去89，计算出四~六年级去观看的人数；再加上495，计算出该小学去观看的一共有多少人；据此解答。 【详解】根据分析： 495－89＋495 ＝406＋495 ＝901（人） 所以该小学去观看的一共有901人。 故答案为：B 11．如图是妈妈微信钱包里原有的钱数。近期她有两笔交易记录：转账支出219元，收到红包168元。现在妈妈微信钱包里的钱数与原来相比较，（    ）。 微信钱包 零钱      ￥520元 A．少51元 B．多51元 C．多168元 【答案】A 【分析】用原有钱数，减去转账支出的钱数，再加上收到的红包钱数，计算出现在妈妈微信钱包里的钱数；最后与原有钱数进行比较发现比原有钱数更少，用减法计算出少多少元；据此解答。 【详解】根据分析： 520－219＋168 ＝301＋168 ＝469（元） 520－469＝51（元） 所以现在妈妈微信钱包里的钱数与原来相比较，少51元。 故答案为：A 12．我国自主研发的“天和”核心舱于2021年4月29日在海南文昌发射中心成功升空。发射后89秒到达七洲列岛上空，其他主要环节读秒如下。从“助推器分离”到“箭舱分离”的时间是（    ）秒。（单位：秒） 七洲列岛上空 助推器分离 整流罩抛离 箭舱分离 89 178 226 493 A．315 B．404 C．671 【答案】A 【分析】根据题意，用“箭舱分离”的时刻减去“助推器分离”的时刻，即可求出从“助推器分离”到“箭舱分离”的时间是多少秒。 【详解】493－178＝315（秒） 即从“助推器分离”到“箭舱分离”的时间是315秒。 故答案为：A 13．学校合唱队原有队员128名。新学期有54名新队员加入，有39名队员毕业，此时合唱队有多少名队员？下面四位同学用算式表示了自己的想法，其中正确的是（    ）。 妙想：128＋54－39   笑笑：128－39＋54    奇思：128＋（54－39）   淘气：128－（54－39） A．只有妙想和淘气 B．只有妙想和奇思 C．只有妙想、笑笑和奇思 【答案】C 【分析】先分析四位同学的算式含义： 妙想：128＋54－39，用原有队员的人数加上新加入的人数，表示原来的合唱队再新加入队员后共有多少人，再减去毕业离队的人数，即表示现在合唱队有的人数； 笑笑：128－39＋54，用原有队员的人数减去毕业离队的人数，表示原来的合唱队再有队员离队后有多少人，再加上新加入的人数，即表示现在合唱队有的人数； 奇思：128＋（54－39），用新加入的人数减去毕业离队的人数，表示新学期比原来的合唱队多多少人，再与原有队员的人数相加，即表示现在合唱队有的人数； 淘气：128－（54－39），用新加入的人数减去毕业离队的人数，表示新学期比原来的合唱队多多少人，用原有队员的人数减去多的部分，没有实际意义，不能表示现在合唱队有的人数； 再结合选项进行判断。 【详解】根据分析，淘气的想法不能求出现在合唱队有的人数，所以只有妙想、笑笑和奇思的想法是正确的。 故答案为：C 14．学校新买来一批图书，编号从520号到740号，学校一共买了（    ）本书。 A．219 B．221 C．220 【答案】B 【分析】图书最后一个编号减去第一个编号，因为520是第一个编号，再加上1本，即可算出学校一共买了多少本图书。 【详解】740－520＋1 ＝220＋1 ＝221（本） 学校新买来一批图书，编号从520号到740号，学校一共买了221本图书。 故答案为：B 15．果农采摘了485箱脐橙，第一天卖出262箱，第二天卖出145箱，还剩下多少箱？乐乐的算法是先算两天一共卖出多少箱脐橙，再算还剩下多少箱，她列的算式是（    ）。 A．485－262－145 B．485－262＋145 C．485－（262＋145） 【答案】C 【分析】第一天卖出262箱，第二天卖出145箱，据此用加法先算出两天一共卖出多少箱脐橙，又已知果农采摘了485箱脐橙，要求还剩下几箱没有卖出，则用采摘的总箱数减去求出两天一共卖出的箱数即可；据此列式即可解答。 【详解】由分析可得：果农采摘了485箱脐橙，第一天卖出262箱，第二天卖出145箱，还剩下多少箱？乐乐的算法是先算两天一共卖出多少箱脐橙，再算还剩下多少箱，她列的算式是485－（262＋145）。 故答案为：C 二、判断题 16．哥哥每月攒150元，至少需要攒4个月才能买一双368元的篮球鞋。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，每月攒150元，用150＋150＋150＋150计算攒4个月的总金额，用150＋150＋150计算攒3个月的总金额，用150＋150计算攒2个月的总金额，然后再与368元比较即可。找到大于368的最小的金额即可。 【详解】150＋150＋150＋150 ＝300＋150＋150 ＝450＋150 ＝600（元） 150＋150＋150 ＝300＋150 ＝450（元） 150＋150＝300（元） 600元＞450元＞368元＞300元 所以至少需要攒3个月。 哥哥每月攒150元，至少需要攒4个月才能买一双368元的篮球鞋。说法错误，应该是3个月。 故答案为：× 17．出租车当天收车时的里程数－前一天收车时的里程数＝当天行驶的里程数。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，出租车每天开始行驶时的里程数等于前一天收车时的里程数。因此，当天行驶的里程数应为当天收车时的里程数减去前一天收车时的里程数。例如：若前一天里程数为100公里，当天里程数为250公里，则当天行驶了250－100＝150（公里）。 【详解】出租车当天收车时的里程数－前一天收车时的里程数＝当天行驶的里程数。说法正确。 故答案为：√ 18．三个三位数相加的和一定是三位数。( ) 【答案】× 【分析】最小的三位数是100，最大的三位数是999，把最小的三个三位数相加求和，把最大的三个三位数相加求和，然后再进一步解答即可。 【详解】据分析可知： 100＋100＋100 ＝200＋100 ＝300 999＋999＋999 ＝1998＋999 ＝2997 所以，三个三位数相加的和可能是三位数，也可能是四位数，原题的说法错误。 故答案为：× 19．987－123－34与987－（123＋34）的得数是相等的。( ) 【答案】√ 【分析】一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第三个数。据此判断即可。 【详解】987－123－34与987－（123＋34）的得数是相等的。这个说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握abc＝a（bc）是解答此题的关键。 20．在189，405，320，270中，189，320，270这三个数相加的和最接近1000。( ) 【答案】× 【分析】在189，405，320，270中，挑三个数相加可以挑出：189、405、320，189、405、270，189、320、270，405、320、270，分别计算出每组3个数的和，再与1000相减计算出差，选出差最小的即可；据此解答。 【详解】根据分析： 189、405、320：189＋405＋320＝914，1000－914＝86； 189、405、270：189＋405＋270＝864，1000－864＝136； 189、320、270：189＋320＋270＝779，1000－779＝221； 405、320、270：405＋320＋270＝995，1000－995＝5； 5＜86＜136＜221，所以405、320、270这三个数相加的和最接近1000，而不是189、320、270，原题说法错误。 故答案为：× 21．最小的四位数减最小的三位数，差是900。 ( ) 【答案】√ 【分析】首先，我们需要知道最小的四位数和最小的三位数分别是多少；然后，将两数进行相减，求出最小的四位数减去最小的三位数的结果。 【详解】最小的四位数是1000，最小的三位数是100。 。 所以最小的四位数减最小的三位数，差是900，原题说法正确。 故答案为：√ 22．561－421＋362与561－（421－362）的结果不相等。( ) 【答案】× 【分析】第1个算式按照从左到右的运算顺序计算出结果，第2个算式，先算小括号里的减法，再算小括号外的减法，最后比较两个算式的得数即可。 【详解】561－421＋362 ＝140＋362 ＝502 561－（421－362） ＝561－59 ＝502 561－421＋362与561－（421－362）的结果相等，所以原题干说法不对。 故答案为：× 23．被减数、减数、差的和是被减数(0除外)的2倍。 ( ) 【答案】√ 24．甲数是240，甲数比乙数少80，求甲、乙两数的和应列式为240－80＋240。( ) 【答案】× 【分析】甲数是240，甲数比乙数少80，所以240加80等于乙数，再加上240等于甲、乙两数的和，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，甲数是240，甲数比乙数少80，求甲、乙两数的和应列式为240＋80＋240，原说法错误。 故答案为：× 25．大车一次运335箱牛奶，比小车多运189箱，两车一共运481箱。( ) 【答案】√ 【分析】用335－189求出小车一次运多少箱牛奶，再把大车、小车一次运送的箱数相加求出两车一共运多少箱，再与题干中的481比较即可。 【详解】335－189＋335 ＝146＋335 ＝481（箱） 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】题中整数列竖式计算时，注意进位、退位和运算符号，细心解答即可。 三、填空题 26．李叔叔分期免息付款买了一部售价为3600元的手机，他先付了800元，余下的每月付500元，( )个月能全部付清。 【答案】6 【分析】用总价减去已付的800元，可算出还剩下多少钱没付清，再连续减去500元，看减几次可以全部减完。 【详解】3600－800＝2800（元） 2800－500－500－500－500－500－300＝0（元） 前5个月每个月还500，最后一个月还300。 所以需要6个月能全部付清。 27．小明的爸爸是出租车司机，早上爸爸开车从家走时，小明看到出租车的里程表读数是182千米，晚上爸爸回家时，小明又看到出租车的里程表读数是352千米，小明的爸爸今天开车行驶了( )千米。 【答案】170 【分析】里程表上读数的变化值就是小明爸爸一天开车行驶的距离，行驶距离＝晚上里程表读数－早上里程表读数，代入对应数字计算即可。 【详解】352－182＝170（千米），所以小明爸爸今天开车行驶了170千米。 28．62比460与122的和少( )；比460与140的差多230的数是( )。 【答案】 520 550 【分析】先求出460与122的和，再用它们的和减去62，即可求出62比460与122的和少多少； 先求出460与140的差，再用它们的差加上230，即可求出比460与140的差多230的数是多少。 【详解】460＋122－62＝520 460－140＋230＝550 所以62比460与122的和少520；比460与140的差多230的数是550。 29．买一双运动鞋要135元，买一个足球要84元，小军付了250元。那么算式135＋84表示的意义是( )；250－（84＋135）表示的意义是( )。 【答案】 买一双运动鞋和一个足球一共需要多少元 应该找回多少元 【分析】由题意得，在算式135＋84中，“135”表示买一双运动鞋要135元，“84”表示买一个足球要84元，所以算式135＋84表示买一双运动鞋和一个足球一共需要多少元。250表示小军付了250元，所以250－（84＋135）表示应该找回多少元。 【详解】买一双运动鞋要135元，买一个足球要84元，小军付了250元。那么算式135＋84表示的意义是买一双运动鞋和一个足球一共需要多少元；250－（84＋135）表示的意义是应该找回多少元。 30．一本书共800页，毛毛第一天看了126页，第二天看了174页，他两天一共看了( )页，第三天要从第( )页开始看起。 【答案】 300 301 【分析】由题目可知，用第一天看的页数加第二天看的页数，即为毛毛两天一共看的页数；再用计算出的结果加1，即为第三天要开始看的页数。 【详解】由分析可知： 126＋174＝300（页） 300＋1＝301（页） 所以一本书共800页，毛毛第一天看了126页，第二天看了174页，他两天一共看了300页，第三天要从第301页开始看起。 31．武汉至北京的动车在始发站有850人上车。途中经过石家庄站，有236人下车，347人上车。现在动车上有( )人。 【答案】961 【分析】根据题意，已知武汉至北京的动车在始发站有850人上车。途中经过石家庄站，有236人下车，347人上车。用850减去236，再加上347，就是现在动车的人数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 850－236＋347 ＝614＋347 ＝961（人） 武汉至北京的动车在始发站有850人上车。途中经过石家庄站，有236人下车，347人上车。现在动车上有961人。 32．一个书柜上层放了126本书，中层放了157本书，下层放了95本书。你提出的问题是( )，列式计算为( )。 【答案】 这个书柜一共放了多少本书 126＋157＋95＝378（本） 【分析】根据题目已知一个书柜上、中、下层各放了多少本书，那么可以计算出这个书柜一共放了多少本书，将3个数相加即可，提问、回答合理即可；据此解答。 【详解】根据分析：提出的问题是这个书柜一共放了多少本书； 126＋157＋95 ＝283＋95 ＝378（本） 所以列式计算为126＋157＋95＝378（本）。（答案不唯一） 33．在括号里填上合适的数。 670＋260＝120＋( )        920－540＝340＋( )        240＋( )＝820－370 370＋180＝( )－230         350＋57＝300＋( )        99＋( )＝500－( ) 【答案】 810 40 210 780 107 100 301 【分析】①先计算出670＋260的结果，再减去120计算出括号里的数； ②先计算出920－540的结果，再减去340计算出括号里的数； ③先计算出820－370的结果，再减去240计算出括号里的数； ④先计算出370＋180的结果，再加上230计算出括号里的数； ⑤先计算出350＋57的结果，再减去300计算出括号里的数； ⑥假设左边括号里的数为100，那么先计算出99＋100的结果，再用500减去这个结果计算出右边括号里的数，计算正确即可；据此解答。 【详解】根据分析： ①670＋260－120＝810，所以670＋260＝120＋810； ②920－540－340＝40，所以920－540＝340＋40； ③820－370－240＝210，所以240＋210＝820－370； ④370＋180＋230＝780，所以370＋180＝780－230； ⑤350＋57－300＝107，所以350＋57＝300＋107； ⑥500－（99＋100） ＝500－199 ＝301 所以99＋100＝500－301。（答案不唯一） 34．聪聪在计算726－（□－124）时把小括号漏掉了，算出的结果是432。正确的结果是( )。 【答案】680 【分析】聪聪在计算时把小括号漏掉了，原式变为726－□－124＝432，根据被减数＝差＋减数可知，726－□＝432＋124，根据减数＝被减数－差，可知□＝726－（124＋432），据此先算出□是多少，再求正确结果即可。 【详解】因为726－□－124＝432 所以726－□＝432＋124 所以□＝726－（124＋432） ＝726－556 ＝170 因此726－（170－124） ＝726－46 ＝680 即聪聪在计算726－（□－124）时把小括号漏掉了，算出的结果是432。正确的结果是680。 35．王叔叔是一名出租车司机，1日早晨出车时，出租车里程表读数是268千米。王叔叔记录了1日至5日晚上收车时的里程表读数，如下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 里程表读数/千米 395 503 572 572 680 3日和4日的里程表读数相同的原因可能是( )，王叔叔这5天一共行驶了( )千米。 【答案】 4日没有出车 412 【分析】通过表格可知，3日晚上里程表读数为572千米，4日晚上里程表读数为572千米，里程数没有变，因此可能没有出车；用5日晚上收车时的里程表读数680减去1日出车时里程表读数268，即可求出这5天一共行驶了多少千米。 【详解】572－572＝0（千米），说明车没有行驶。 680－268＝412（千米） 即3日和4日的里程表读数相同的原因可能是4日没有出车，王叔叔这5天一共行驶了412千米。 36．东湖小学“普法”小组走上街头发放普法传单。他们准备了985份，上午发放427份，下午发放396份，一共发放了( )份，还剩( )份。 【答案】 823 162 【分析】上午发放427份，下午发放396份，据此用加法，即可计算出一共发放了多少份；再与准备的份数作差，即可求出还剩下多少份。 【详解】427＋396＝823（份） 985－（427＋396） ＝985－823 ＝162（份） 即东湖小学“普法”小组走上街头发放普法传单。他们准备了985份，上午发放427份，下午发放396份，一共发放了823份，还剩162份。 37．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 611＋108( )588＋108    420＋210－350( )420＋210＋350 506＋300( )306＋500    875－（543－120）( )875－543－120 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 算式中只有加法和减法，从左往右依次计算即可；据此计算出算式的结果，再比较大小即可。 【详解】611＋108＝719 588＋108＝696 719＞696 即611＋108＞588＋108     420＋210－350 ＝630－350 ＝280 420＋210＋350 ＝630＋350 ＝980 280＜980 即420＋210－350＜420＋210＋350 506＋300＝806 306＋500＝806 即506＋300＝306＋500     875－（543－120） ＝875－423 ＝452 875－543－120 ＝332－120 ＝212 452＞212 即875－（543－120）＞875－543－120 38．在197，289，404，102这四个数中，( )三个数相加的和最接近800。 【答案】289、404、102 【分析】197≈200，289≈300，404≈400，102≈100，观察发现，300＋400＋100＝800，因此289，404，102三个数相加的和最接近800。据此解答。 【详解】197≈200 289≈300 404≈400 102≈100 300＋400＋100 ＝700＋100 ＝800 因此，在197，289，404，102这四个数中，289，404，102三个数相加的和最接近800。 39．试一试，写出下面每个图形表示的数。 ＝( )，＝( )，＝( )。 【答案】 2 1 5 【分析】 整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，个位上＋＋的结果尾数是5，5＋5＋5＝15，所以是5并且向十位进1；百位上＋＋＝6，2＋2＋2＝6，则是2并且十位上的数相加小于10；十位上＋4＋＋1的结果尾数是7，＋＋5＝7，＋＝2，是1，据此填空即可。 【详解】 ＝2，＝1，＝5。 40．填上“＋”或“－”。 344( )532( )226＝650   487( )（464( )153）＝798 789( )（221( )135）＝433   500( )342( )122＝36 【答案】 ＋ － ＋ － － ＋ － － 【分析】344＜532，所以先用344＋532，650肯定小于344＋532的结果，所以最后需要减去226，据此填空即可； 487＜798，所以括号外一定是487加一个数，括号里如果是加法，则结果太大，所以只能是464－153，据此填空即可； 789＞433，所以括号外一定是789减一个数，括号里如果是减法，则789减去这个数的结果太大，所以只能是221＋135，据此填空即可； 500远大于36，所以应该依次减去342和122，据此填空即可。 【详解】344＋532－226＝650；487＋（464－153）＝798； 789－（221＋135）＝433；500－342－122＝36。 四、计算题 41．直接写得数。 680＋220＝         260＋440＝         532－232＝         387－107＋210＝ 980－340＝         340＋240＝         610＋290＝         120＋320＋250＝ 【答案】900；700；300；490； 640；580；900；690 42．看图列式计算。 【答案】125＋178＋269＝572（只） 【分析】我们需要求出鸡的总只数，只需要将三部分鸡的数量相加即可。 【详解】125＋178＋269 ＝303＋269 ＝572（只） 共有572只鸡。 43．看图列式计算。 【答案】309个 【分析】根据题意，苹果有270个，桃比苹果多85个，先用270＋85求出桃有多少个，梨比桃少46个，用桃的个数减46即可求出梨有多少个。 【详解】270＋85－46 ＝355－46 ＝309（个） 梨有309个。 44．看图列式计算。 【答案】288元 【分析】根据题意，上衣160元，裤子的价格比上衣少32元，先用160－32求出裤子的价格，再加上上衣的价格，即可求出一共多少元。 【详解】160－32＋160 ＝128＋160 ＝288（元） 一共288元。 45．脱式计算。 127＋（325－168）      350－159＋277           574－261＋133 281＋367－249          400－（273－158）       462＋158－235 【答案】284；468；446 399；285；385 【分析】根据整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。同级运算，从左到右依次计算，有小括号的先算小括号里的。据此计算即可。 【详解】由分析可得出： 127＋（325－168） ＝127＋157 ＝284 350－159＋277 ＝191＋277 ＝468 574－261＋133 ＝313＋133 ＝446 281＋367－249 ＝648－249 ＝399 400－（273－158） ＝400－115 ＝285 462＋158－235 ＝620－235 ＝385 五、解答题 46．教师节快到了，三年级（1）班的孩子们准备折600只千纸鹤送给老师。第一天折了179只，第二天折了295只，还差多少只才能完成任务？ 【答案】126只 【分析】根据题意可知，用600减去第一天折的数量后，再减去第二天折的数量即可。 【详解】600－179＝421（只） 421－295＝126（只） 答：还差126只才能完成任务。 【点睛】熟练掌握三位数与三位数的减法计算是解答此题的关键。 47．小敏到动物园参加研学活动，研学回来后小敏参加了动物园研学交流活动，每人选一种自己所了解的动物进行讲解，其中讲解老虎的有153人，讲解企鹅的人数比讲解老虎的少75人。参与讲解老虎和企鹅的一共有多少人？ 【答案】231人 【分析】由题意得，讲解老虎的有153人，讲解企鹅的人数比讲解老虎的少75人。可以先用153减去75算出讲解企鹅的有多少人，然后再加上153人即可算出参与讲解老虎和企鹅的一共有多少人。 【详解】153－75＋153 ＝78＋153 ＝231（人） 答：参与讲解老虎和企鹅的一共有231人。 48．小敏到动物园参加研学活动的费用如下。 来回车费和门票总花费 总餐费 其他开支 743元 159元 60元 （1）一共花费了多少元？ （2）小敏在动物园参加研学活动买了下面的纪念品。如果小敏每月攒25元，那么至少要攒多少个月才能攒够？ 【答案】（1）962元 （2）5个月 【分析】（1）根据题意，将来回车费和门票总花费加上总餐费再加上其他开支可算出一共花费了多少钱； （2）纪念品的价格为105，小敏每个月攒25元，用105减25，一直减到差为0，减了几个25则小敏就需要攒多少个月的钱，若减到差小于25大于0时，则在减了几个25的基础上加1就可得到结果。 【详解】（1）743＋159＋60 ＝902＋60 ＝962（元） 答：一共花费了962元。 （2）105－25－25－25－25 ＝80－25－25－25 ＝55－25－25 ＝30－25 ＝5（元） 减了4个25还剩下5，则还要再攒一个月的钱才能买。 4＋1＝5（个） 答：至少要攒5个月才能攒够。 49．三星堆遗址是公元前16世纪至公元前14世纪世界青铜文明的重要代表，对研究早期国家的进程及宗教意识的发展有重要价值，在人类文明发展史上占有重要地位。假期爸爸带辰辰去参观三星堆博物馆，驾车走高速公路要行驶237千米，走国道比走高速公路要多行驶48千米。爸爸驾车去时走高速公路，返回时走国道。往返一共行驶了多少千米？ 【答案】522千米 【分析】根据题意，已知假期爸爸带辰辰去参观三星堆博物馆，驾车走高速公路要行驶237千米，走国道比走高速公路要多行驶48千米。先用237加上48，求出走国道的路程，再用走高速公路的路程加上走国道的路程就是往返一共行驶的路程。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 237＋48＋237 ＝285＋237 ＝522（千米） 答：往返一共行驶了522千米。 50．“太阳花”是呼伦贝尔地区别具特色的民族工艺，寓意着吉祥和温暖。某工作室原有633朵“太阳花”，售出329朵后，又制作了107朵，工作室现在有多少朵“太阳花”？ 【答案】411朵 【分析】由题意得，某工作室原有633朵“太阳花”，售出了329朵，可以先用633减去329算出还剩下多少朵花。又制作了107朵花，直接用前面的得数加上107即可算出工作室现在有多少朵“太阳花”。 【详解】633－329＋107 ＝304＋107 ＝411（朵） 答：工作室现在有411朵“太阳花”。 51．下面是学校到商场的路线图。 （1）填一填。 路程/米 学校→书店 学校→邮局 学校→公园 （2）学校到商场的路程是980米，公园到商场有多远？ （3）公园到学校和书店到商场哪段路程长？长多少米？ 【答案】（1）见详解； （2）103米； （3）公园到学校这段路程长；265米 【分析】（1）学校到书店的路程是368米，学校到邮局的路程是（368＋216）米，学校到公园的路程是（368＋216＋293）米。据此填表。 （2）学校到公园的路程是877米，公园到商场的路程＝学校到商场的路程－学校到公园的路程，也就是980－877。 （3）书店到商场的路程等于学校到商场的路程减去学校到书店的路程，然后再与公园到学校的路程比较即可，最后再求差。 【详解】（1）368＋216＝584（米） 368＋216＋293 ＝584＋293 ＝877（米） 路程/米 学校→书店 368 学校→邮局 584 学校→公园 877 （2）980－877＝103（米） 答：公园到商场有103米。 （3）980－368＝612（米） 877米＞612米 877－612＝265（米） 答：公园到学校这段路程长，长265米。 52．大学生小明每月生活费需要870元，他的爸爸每月给他600元，他自己每月勤工俭学挣得350元，他每月结余多少元？ 【答案】80元 【分析】根据题意，用爸爸每月给他的钱数加上他自己每月勤工俭学挣得的钱数，求出每月收入的总钱数，再用每月收入的总钱数减去每月生活费需要的钱数，即可求出他每月结余多少元。 【详解】600＋350－870 ＝950－870 ＝80（元） 答：他每月结余80元。 53．李伯伯买了一台价格是1000元的洗衣机，先付300元，余下部分每月付280元，几个月能全部付清？ 【答案】3个月 【分析】用1000减300可算出还剩下多少钱没付，连续减280，一直到得数少于280，用减的次数加上1可算出需要几个月付清。 【详解】1000－300＝700（元） 700－280－280＝140（元）   140＜280 2＋1＝3（个） 答：3个月能全部付清。 54．小敏了解到这个动物园中还有企鹅，她想先去企鹅馆参观。于是她从大门进入后，直接去了那座模拟极地环境的企鹅馆。她走哪条路近？比另一条路近多少米？ 【答案】从大门进入经过熊猫馆、猴山到企鹅馆的路近；近了8米 【分析】根据题图可知，从大门到企鹅馆有两条路可走，一条是从大门走148米到蛇馆，再走197米到狮虎山，再走225米到企鹅馆；另一条路是从大门走137米到熊猫馆，再走179米到猴山，再走246米到企鹅馆。计算走这两条路需要走的路程，并比较，即可解答。 【详解】148＋197＋225 ＝345＋225 ＝570（米） 137＋179＋246 ＝316＋246 ＝562（米） 570＞562 570－562＝8（米） 答：从大门进入经过熊猫馆、猴山到企鹅馆的路近，近了8米。 55．皮影戏是我国出现最早的戏曲剧种之一，历史悠长。星光剧场有皮影戏表演，节目一的票价是138元，比节目二的票价贵17元。妈妈两个节目各买一张票，一共需要多少元？ 【答案】259元 【分析】节目一的票价是138元，比节目二的票价贵17元，据此用减法，先算出节目二的票价，再加上节目一的票价，即可求出一共需要多少元。 【详解】138－17＋138 ＝121＋138 ＝259（元） 答：一共需要259元。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $