曹冲称象的故事3《称重大挑战》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

该小学数学教学设计聚焦克与千克的质量观念巩固及等量代换思想应用，通过复习质量单位换算导入，创设“无秤称重”情境并联系曹冲称象故事，搭建从已知估测到未知替代称重的学习支架。 特色在于“估 - 称 - 比”闭环实践（如用日常物品笔袋、字典先估后称）培养量感，无秤时引导用200克盐手掂对比或曹冲称象式等量代换发展推理能力与创新意识，助力学生提升估测与问题解决能力，为教师提供生活化、可操作的实践教学方案。

《称重大挑战》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 曹冲称象的故事 课题 《称重大挑战》 课时 一课时 课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合“估测与实际称重”活动，巩固克、千克的质量观念，掌握“以已知质量物品为标准估测未知质量”的方法，能灵活运用“等量代换”思想解决称重问题。通过“先估后称、替代称重”等活动，发展“量感”“推理能力”和“创新意识”，提升对质量的估测、推理与问题解决能力。感受“趣味称重”在生活中的创造性应用，体会数学思想（等量代换）的价值；在“替代称重”的探索中，激发对数学实践与创新的兴趣。 教材分析 教材以“称重大挑战”为主题，是“质量单位”知识的拓展实践。通过“先估后称”巩固质量观念，再以“无秤时用已知质量物品替代称重”的任务，渗透“等量代换”思想，培养创新解决称重问题的能力，为后续“数学广角—等量代换”及复杂实际问题解决奠定实践与思想基础，是“量与计量”领域中“实践创新”与“思想渗透”的关键内容。 教材在编排上遵循 “实践驱动→ 思想渗透→ 拓展应用” 路径。先引导“估测常见物品质量并实际称重”，强化质量感知；再提出“无秤时用200克盐替代称重”的挑战，展示“手掂比较”“曹冲称象式等量代换”等方法，渗透数学思想；最后鼓励“用其他已知质量物品作标准”尝试，拓展应用，体现“基础实践→ 思想提升→ 创新拓展”的认知闭环，帮助学生深化质量认知与问题解决能力。 学情分析 学生已认识克、千克，能进行简单单位换算，但对“以已知质量物品为标准估测未知质量”的方法不熟悉，需通过实践掌握；对“等量代换”思想有初步生活感知，但将其迁移到“质量称重”中，需教师引导建立数学关联，突破“只知单位，不会灵活应用”的局限。 中年级学生具备一定的估测、操作与推理能力，能“凭感觉估测物品质量”，但估测准确性需“实际称重”验证；在“无秤替代称重”时，易受“常规称重思维”限制，缺乏“用已知量替代”的创新思路；运用“等量代换”推理时，对“如何保证替代的等量性”理解较浅，需通过实践操作与引导深化。 核心素养目标 1.通过“先估后称常见物品”，精准巩固1克、1千克的质量观念，能更准确地估测生活中物品的质量，发展对“质量”的敏锐量感。 2.运用“已知质量”推理未知物品质量，通过“等量代换”思想解决称重问题，培养逻辑推理与数学思想应用能力。 3.在“无秤替代称重”的挑战中，能提出“手掂比较”“曹冲称象式等量代换”等创新方法，培养“突破常规、创新解决问题”的意识与能力。 4.能将“趣味称重方法”应用于生活实际，感受数学在生活中的创造性应用，强化“用数学思想解决实际问题”的应用意识。 教学重点 掌握“先估测常见物品质量，再实际称重验证”的方法，巩固克、千克的质量观念。 教学难点 理解并运用“以已知质量物品为标准，通过等量代换解决无秤称重问题”的思路与方法。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.称一称，填一填。 2.填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，生活中我们经常会需要知道物品的质量，可要是身边没有秤，该怎么知道呢？ 课件出示： 师：如果想知道一个手电筒、一个水杯有多重，这时候该怎么办？ 师：今天咱们就来挑战称重大挑战，学习不用秤也能估测或称量 物品质量的方法。 板书课题：称重大挑战 学生摇头。 以“生活中没秤时如何知道物品质量”为核心问题，紧扣学生日常场景，快速唤醒其 遇到过类似困惑的生活记忆。通过“该怎么办”的追问，直接抛出认知难点，让学生主动产生“寻找无秤称重方法”的探究需求，避免“被动接受知识”，解决 “学习动机不足” 的问题。 二、探究 合作探究，活动领悟 探究1：估一估，称一称 师：同学们，我们在生活中会接触到各种各样的物品，那大家有没有想过这些物品有多重呢？比如我们每天用的笔袋、学习用的字典，它们大概有多重？ 课件出示：找一些常见的物品，先估一估质量，再称一称。 师：接下来，我们就来做一个有趣的活动，找一些常见的物品，先估一估它们的质量，然后再称一称，看看我们估得准不准。 课件出示——小组活动： 拿出课前准备的笔袋和字典，先拿在手里掂一掂，然后估一估它们大约有多重。 师巡视了解学生估计的情况，然后提问：谁来说说你估测的结果？ 师：字典呢？ 师：大家的估测都有自己的依据，非常好！那到底笔袋和字典实际有多重呢？接下来我们就用秤来称一称，验证一下我们的估测。 课件出示——小组活动： 每个小组都有一个电子秤，请大家把笔袋放在电子秤上，称一称它的实际质量。 师：笔袋实际质量是多少？和你们刚才的估测一样吗？ 师：没关系，这次有了经验，接下来称字典的时候，大家可以更准确地估测。现在请大家称一称字典的实际质量。 师巡视指导，然后提问：字典实际质量是多少？ 师：看来大家对字典质量的估测比较准确，因为字典拿在手里确实比笔袋重不少。现在每个小组再找一些常见的物品，比如课本、文具盒等，先小组内每人估测一个物品的质量，然后再用秤称一称，看看谁估得最准。 师：哪个小组来分享一下你们的成果？ 师：大家做得都很好，通过先估测再称量，我们对常见物品的质量有了更准确的认识。 学生摇头。 学生分组掂物品，进行估测。 学生1：我觉得这个笔袋拿在手里轻轻的，大约重150克。 学生2：我估测笔袋大约重200克，因为它和我之前拿过的200克的零食袋感觉差不多重。 学生1：字典比笔袋重很多，我估测它大约重350克。 学生2：我觉得字典更重一些，大约有400克。 学生分组称量笔袋。 学生1：我们组称的笔袋是200克，和我估测的一样。 学生2：我们组称的笔袋也是200克，我之前估测的是150克，有点差距。 学生分组称量字典。 学生：我们组称的字典是400克，和我估测的一样。 学生小组合作，选择物品进行估测与称量。 学生1：我们估测数学课本大约重150克，称了之后是160克，很接近。 学生2：我们估测文具盒大约重250克，实际称是240克，也差不多。 …… 选择“笔袋、字典、课本”等学生日常高频接触的物品作为探究对象，让学生能凭借“每天拿握”的生活经验初步估测质量，降低“估测”的陌生感。通过“掂一掂”的触觉体验，将抽象的“质量”转化为具象的手感，为后续“估测—验证”奠定感性基础，解决“对常见物品质量无概念”的问题。 “估—称—比”闭环设计，提升估测能力：采用“先独立估测—再用电子秤称量—最后对比误差”的流程，让学生在“猜测—验证—反思”中逐步调整估测标准。这种“实践—修正—再实践”的模式，避免“盲目估测”，帮助学生建立“手感与质量”的关联，提升估测的科学性。 探究2：无秤情况下的质量称量 师：同学们，平时我们称东西都用秤，但如果现在没有秤，只给大家一些200克一袋的盐，要知道手电筒、水杯、花盆这些物品的质量，该怎么办呢？ 课件出示： 如果没有秤，只给你一些200克一袋的盐，你能想办法“称”出下面物品的质量吗？ 师：接下来，我们就来挑战一下，在没有秤的情况下，想办法“称”出这些物品的质量。首先看手电筒，表格里说它约2袋盐重，那大家想想，为什么可以这样“称”？ 师：对，这是用手掂一掂轻重的方法，利用已知质量的盐作标准。那水杯和花盆呢？大家先小组讨论一下，说说自己的想法。 师巡视，然后找学生分享。 师：这种手称对比的方法很实用，大家可以试试。 师：还有哪个小组用的是不同的方法？ 师：太聪明了！用到了等量替换的思想，和曹冲称象的思路一样，通过水的变化来间接“称量”。现在每个小组选择水杯或花盆，用刚才想到的方法，实际“称量”一下，看看效果怎么样。 师巡视指导，然后提问：除了200克的盐，还能用哪些已知质量的物品作标准？ 课件出示：你还想用哪些已知质量的物品作标准呢？ 师：大家的想法都很棒，只要物品质量已知，就能当活秤砣来用。这样称重，你有什么体会？ 根据学生的回答，师小结：在称重的过程中，各组称同一物体，数据会有不同，说明实验有误差。实验要严谨，尽量减少误差。 学生：因为一袋盐200克，2袋就是400克，拿手电筒和2袋盐比，感觉差不多重，所以手电筒约400克。 学生小组讨论。 学生：我可以一手拿盐，一手拿水杯，往手里加200克的盐，直到感觉和水杯一样重，数盐袋的数量，就能知道水杯质量。 其他小组尝试。 学生：我们想到了曹冲称象的方法！先把花盆放到空盆里，再放进有定量水的水槽，标记水位；然后拿出花盆，先往空盆里放一袋盐，直到水位回到标记处，数盐袋的数量，盐的总质量就和花盆质量差不多。 学生分组实践。 学生1：1枚1元硬币约6克，可以用来估测很轻的物品，像一片树叶。 学生2：一本数学课本约200克，也能当标准，估测笔记本的质量。 …… 学生自由说说。 先以“手电筒约2袋盐重”为例，引导学生理解“手称对比法”——以已知质量的盐为标准，通过“掂物品与掂盐袋的轻重是否一致”判断质量，让学生掌握 “用已知量估测未知量” 的基础方法。 鼓励小组探索其他方法，如“水杯装水对比盐袋重量”，挖掘“等量替换”思想，呼应“曹冲称象”的历史智慧，让学生感受到“数学方法的传承与应用”，解决“替代称量思路局限”的问题。 通过“除了盐，还能用硬币、课本作标准”的提问，引导学生跳出固定标准的思维，理解 只要已知质量的物品，都能当活秤砣。这种“方法迁移”的引导，让学生不仅学会“用盐称量”，更掌握“无秤称量”的核心逻辑——“找已知质量标准，通过对比/替换估算”，提升知识应用的灵活性。 四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.称一称，填一填。 2.在括号里填上合适的单位。 我是小亮，现在读二年级，身体健康，身高135 ________，体重30 ________。我喜欢吃水果，每天吃一个约重150 ________的苹果，我的书包有点重，约4 ________，但我还是很喜欢上学。 3.按从小到大的顺序排一排。 3070千克 3吨700千克 3070克 37 吨 __________＜___________＜___________＜___________ 4.在一辆载重2吨的货车上，装有3个集装箱，每个集装箱重600千克，这辆车超载了吗？ 5.有600千克芝麻，400千克大豆，800千克大米，1000千克玉米，700千克小麦。用两辆载重2吨的货车运走这些货物，怎样装车才能一次运走？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 师：今天我们学会了用已知质量的物品作标准，估测或“称量”未知物品质量，还体会到等量替换的妙用。希望大家以后遇到问题，能灵活运用数学知识解决。 学生1：我发现实际称量能验证我们的估测，让我们更清楚物品的真实质。 学生2：我还发现没有秤也能称质量，只要找好已知质量的标准物品。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 称重大挑战 估一估、称一称 没有秤 —— 标准 称量 等量替换 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.在（ ）里填出合适的单位。 2.在○里填上“>”“<”或“＝”。 6吨○600千克          500克○1千克  1000克○1吨         900克○1千克  1吨＋500千克○15吨     8吨－6000千克○1吨 能力提升： 1.一头大象的体重是4 吨，一只老虎的体重是200千克，一头大象比一只老虎重多少千克？ 2.星期天，小强逛超市买了一盒饼干，连盒重1100克，标签上印着净含量1千克，这个饼干盒重多少克？ 拓展迁移： 1.用家里已知质量的物品（如一袋糖、一瓶饮料），估测3种小物品的质量。 2.和家长分享“无秤称量”的方法，一起实践。 教学反思 本节课以生活情境和“无秤如何称量”的问题情境双导入，充分调动学生积极性与探究欲。一方面，通过让学生亲身参与常见物品的估测与实际称量活动，结合生活经验估测后再验证，使学生对质量单位形成更直观深刻的认识，小组合作环节也拓展了思维，提升了估测与动手操作能力；另一方面，引导学生在无秤时利用已知质量物品，通过小组合作讨论、实践，掌握替代称量方法，深入体会等量替换思想，拓展环节还鼓励学生发散思维选不同标准物品，培养创新与应用能力。不过，教学中对于估测差距大的学生，课后需多指导以助其建立质量感知，同时要更关注学生实践中的细节，确保方法掌握扎实。 学科网（北京）股份有限公司 $