乘法与除法（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦乘法与除法的关系及逆运算，通过复习加减法逆运算导入，结合生活实例（买巧克力）引导学生从加法过渡到乘法，建立新旧知识联系，培养用数学眼光观察现实世界的意识。 特色在于以问题驱动自主探究，通过小组讨论明确乘除法逆运算关系，分层练习（如根据算式写乘除式、解决含未知数问题）提升数学思维推理能力和数学语言表达能力，助力学生从实际情境抽象数学模型，也为教师提供清晰教学路径，落实核心素养。

乘法与除法 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过理解乘法与除法的关系，学生能够从实际生活中抽象出数学问题，并用乘法和除法的概念进行解释。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用乘法各部分之间的关系和除法各部分之间的关系，解决含有未知数的算式，培养逻辑推理能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够通过数学符号和关系式，清晰地表达乘法与除法之间的逆运算关系，并运用这些关系解决实际问题。 教学重难点 （1）理解并掌握乘法与除法各部分之间的关系，能够运用这些关系解决实际问题。 （2）理解除法是乘法的逆运算，并能在实际情境中灵活应用。 教学难点 （1）理解并应用乘法各部分之间的关系进行问题解决。 （2）深入掌握除法是乘法的逆运算，并能将其应用于实际问题中。 教学方法 讲授法、实验法、小组合作法、问题驱动法 教学过程 一、导入新课 教师通过提问方式复习上节课的内容：加法和减法的关系，并引出今天要学习的新知识：乘法和除法的关系。 教师提问：我们已经学过加法和减法的关系，谁能说说它们之间有什么联系？ 学生回答后，教师总结： 加法和减法是互为逆运算。 效师接着问：那么乘法和除法之间有没有类似的关系呢？大家猜猜看。 教师出示一个实际生活中的问题：小明去超市买了 3 盒巧克力，每盒有 4 块。请问小明总共买了多少块巧克力？ 教师提问：这个问题可以用什么方法来解决呢？大家讨论一下。 学生讨论后，教师请几个学生分享他们的想法，可能的答案包括用加法和乘法。 教师引导学生思考：用加法表示这个问题可以怎么写？ 学生回答：4 + 4 + 4 = 12 教师再问：用乘法怎么表示呢？ 学生回答：3 × 4 = 12 教师进一步引导：哪种方法更简便？为什么？ 学生回答：乘法更简便，因为乘法可以快速计算多个相同加数的和。 二、讲授新课 教师提出自学问题：什么叫乘法？什么叫除法？ 学生自学书本 P4 的内容。 提问检验学生自学结果： 出示图示。 用加法怎样表示？ 用乘法怎么表示？表示什么意思？ （生：表示 3 个 4 相加） 相同的加数是谁？相同的加数的个数是谁？（生：相同的加数是 4，相同的加数的个数是 3） 解答这道题用加法简便，还是乘法简便？什么是乘法？（生：乘法简便；求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法） 中，3 是什么？4 呢？12 呢？（生：3 是因数，4 是因数，12 是积） 教师进一步解释：在乘法中，3 表示相同加数的个数，4 表示每个加数的值，12 是它们的乘积。 提问：这两题的已知条件是什么？怎样计算？为什么？ 学生回答后，教师总结：乘法是求几个相同加数和的简便运算，而除法则是在已知积和其中一个因数的情况下，求另一个因数的运算。 学生自学书本 P5 的内容。 请学生在小组里交流自学的收获。 各小组汇报交流。 小结： 因数 × 因数 = 积 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 被除数 ÷ 除数 = 商 被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商 对于有余数的除法： 被除数 ÷ 除数 = 商…… 余数 被除数 = 商 × 除数 + 余数 除数 = （被除数 - 余数）÷ 商 商 = （被除数 - 余数）÷ 除数 提问：由余数的除法呢？（生：被除数 ÷ 除数 = 商…… 余数） 运用所学的知识完成练习（P5）。 学生独立完成练习，教师巡视指导。 集体订正答案，解释解题方法。 三、自主探究乘法和除法之间的关系 提出探究问题：乘法和除法之间，谁是谁的逆运算？为什么？ 学生自主探究。 小组讨论交流。 汇报交流讨论结果： 除法是乘法的逆运算，因为乘法求的是积，而除法则是在已知积和其中一个因数的情况下，求另一个因数。反过来，乘法也可以看作是除法的逆运算。（生：除法是乘法的逆运算，乘法不是除法的逆运算） 四、巩固提高 填空，并说出解题根据。 因数 30 16 因数 20 6 积 90 96 被除数 28 80 除数 4 12 商 7 20 学生填写完后，教师提问：你是怎么算出来的？（生：30×20=600, 600÷20=30） 根据 1288÷23＝56，写出一个乘法算式和一个除法算式。 学生独立完成，教师巡视指导。 集体订正答案： 乘法算式：23×56=1288 除法算式：1288÷23=56 在括号里填上适当的数。 （ 83300 ）÷35＝2380 1653÷（ 87 ）＝19 25×（ 12 ）＝300 104×（ 215 ）＝22360 （ 46 ）×28＝1288 （ 260 ）×230＝59800 学生填写完后，教师提问：你是怎么想的？（生：2380×35=83300, 1653÷19=87, ...） 如果 a×b×c＝120，b×c＝24，那么 a 是（ 5 ）。 教师提问：你是怎么想的？（生：120÷24=5） 五、课堂小结 教师总结今天的学习内容。 今天我们学习了乘法和除法的关系，以及它们各部分之间的关系。 乘法和除法是互为逆运算。 乘法的基本关系式是因数 × 因数 = 积。 除法的基本关系式是被除数 ÷ 除数 = 商。 有余数的除法关系式是被除数 ÷ 除数 = 商…… 余数。 强调重要知识点。 乘法和除法的关系在实际生活中应用广泛，掌握这些知识可以帮助我们更好地解决实际问题。 布置预习任务。 请同学们预习下一节的内容：《乘法和除法的实际应用》。 学科网（北京）股份有限公司 $