吉林省梅河口市第五中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试题

梅河口市第五中学2025~2026学年度上学期 高三数学学科第二次培优限时训练 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上并将条形码粘贴在粘贴处. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是纯虚数，则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 3. 已知为实数，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知是等比数列，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 6. 已知向量.若向量在向量上的投影向量为，则（ ） A. B. C. 1 D. 7 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若 则 的最小值为（ ） A. 2 B. 9 C. 10 D. 18 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 10. （多选）下列化简正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知的定义域为，其函数图象关于直线对称且，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 在上单调递减 C. 关于对称 D. 第Ⅱ卷（非选择题，共52分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知扇形的圆心角为3rad，面积为24，则该扇形的弧长为___________． 13. 若，且，则的值为_________． 14. 若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线的倾斜角互补，则_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知数列是公比的等比数列，前三项和为39，且成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，求的前项和． 16. 对飞机进行射击，按照受损伤影响的不同，飞机的机身可分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个部分.要击落飞机，必须在Ⅰ部分命中一次，或在Ⅱ部分命中两次，或在Ⅲ部分命中三次.设炮弹击落飞机时，命中Ⅰ部分的概率是，命中Ⅱ部分的概率是，命中Ⅲ部分的概率是，射击进行到击落飞机为止.假设每次射击均击中飞机，且每次射击相互独立. （1）求恰好在第二次射击后击落飞机的概率； （2）求击落飞机的命中次数的分布列和数学期望. 17. 设为奇函数，为常数. （1）求的值 （2）若对于上每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围. 18. 在锐角中，角A，B，C对边分别为a，b，c，已知，． （1）求角C的值； （2）若AB边上的中线CD长为，求的面积； （3）求的取值范围． 19. 已知函数. （1）当时，求的单调区间； （2）若方程存在两个不同实数根. （i）求整数的取值集合； （ii）若，求实数的取值范围. 参考数据：. 梅河口市第五中学2025~2026学年度上学期 高三数学学科第二次培优限时训练 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上并将条形码粘贴在粘贴处. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题，共52分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】1 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）分布列见解析，. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）递增区间为，递减区间为； （2）（i）；（ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $