章节巩固练6 几何图形初步 2025-2026学年人教版七年级数学上册阶段性限时高效复习方案（重庆专用）

章节巩固练6 几何图形初步 时间：40分钟 满分：80分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·重庆·期末）下列说法错误的是（    ） A．流星从空中划过留下的痕迹可解释为“点动成线” B．打开折扇得到扇面可解释为“线动成面” C．把弯曲的公路改直可以缩短路程，是因为“两点之间，线段最短” D．建筑工人通过在两个钉子之间拉一条绳子砌墙，是因为“两点之间，线段最短” 【答案】D 【知识点】点、线、面、体四者之间的关系、两点确定一条直线、两点之间线段最短 【分析】本题考查了点、线、面、体的关系，以及直线的性质，掌握以上知识是解题的关键．点动成线、线动成面、面动成体，两点之间线段最短和两点确定一条直线． 【详解】解：A．流星从空中划过留下的痕迹可解释为“点动成线”，正确； B．打开折扇得到扇面可解释为“线动成面”，正确； C．把弯曲的公路改直可以缩短路程，是因为“两点之间，线段最短”，正确； D．建筑工人通过在两个钉子之间拉一条绳子砌墙，是因为“两点确定一条直线”，故不正确； 故选D． 2．（24-25九年级下·重庆·阶段练习）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（   ） A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱锥 【答案】C 【知识点】几何体展开图的认识 【分析】本题主要考查棱柱和棱锥，熟练掌握棱柱和棱锥的特点是解题的关键．根据有两个三角形作为顶面和底面，即可判断几何体的形状． 【详解】解：则该几何体是三棱柱． 故选C． 3．（24-25七年级上·重庆·期末）可以由图绕虚线旋转一周得到的几何体是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形 【分析】此题主要考查了面动成体，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据长方形绕一条边旋转一周得到的几何体是圆柱，即可得到结论． 【详解】解：∵原图形是长方形， ∴绕虚线旋转一周得到的几何体是圆柱， 故选：C． 4．（24-25七年级上·重庆渝中·期末）如图，直线与直线相交于点，下列说法错误的是（   ） A．点在直线外 B．点在直线上 C．点在线段的反向延长线上 D．直线与线段相交于点 【答案】B 【知识点】点与线的位置关系 【分析】本题考查了线段，射线，直线的关系．根据线段，射线，直线的特点判断即可． 【详解】解：A、点在直线外，说法正确，本选项不符合题意； B、点在直线外，原说法不正确，本选项符合题意； C、点在线段的反向延长线上，说法正确，本选项不符合题意； D、直线与线段相交于点，说法正确，本选项不符合题意； 故选：B． 5．（24-25七年级上·重庆梁平·期末）如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使．若D恰好为的中点，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】作线段(尺规作图)、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了线段中点的相关知识，若，点D恰好为的中点，则，由此对各个选项进行判断即可． 【详解】解：∵，点D恰好为的中点， ∴， 故C选项错误，不符合题意， 故选：C． 6．（24-25七年级上·重庆南川·期末）如图是的正方形网格，选择一个空白小正方形涂成阴影，则这个新涂成的阴影，能与原正方形网格阴影部分组成正方体展开图的方法有（    ）种 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题考查几何体的展开图，掌握正方体的表面展开图的特征是正确解答的关键． 根据正方体表面展开图的特征进行解答即可． 【详解】解：将图中的①②③④中的任意一个涂成阴影，都能与原正方形网格阴影部分组成正方体展开图，所以有4种， 故选：C． 7．（24-25七年级上·重庆秀山·期末）三点在同一直线上，线段，，那么、两点的距离是(   ) A． B． C．或 D．以上答案都不对 【答案】C 【知识点】线段的和与差 【分析】本题考查了两点间的距离，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．分点C在的延长线上和点C在线段的延长线上两种情况，根据线段的和差关系求出的长即可． 【详解】解：①如图，当点C在的延长线上时， ∵，， ∴、两点的距离是； ②如图，当点C在线段的延长线上时， ∵，， ∴、两点的距离是； 综上所述：、两点的距离是：或， 故选：C． 8．（24-25七年级上·重庆九龙坡·期末）已知与互为余角，，则比大（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】与余角、补角有关的计算 【分析】本题考查了余角的定义，根据题意得，然后结合，即可解答． 【详解】解：∵与互为余角， ∴， 又∵， ∴，即，， ∴比大：， 故选：C． 9．（24-25七年级上·重庆·期末）在正方体的六个面上，分别标上“我、的、愉、快、初、一”六个字，如图是正方体的三种不同摆法，则从左到右三种摆法的左侧面上三个字分别是（   ） A．的、初、愉 B．中、的、愉 C．愉、初、一 D．的、初、一 【答案】D 【知识点】正方体相对两面上的字 【分析】本题考查的是正方体相对面上的字，“理解图形的摆放位置的特征”是解本题的关键． 从3个图形可得和我相邻的有快、的、一、初，那么和我相对的就是愉，而从第2中图可知一相邻的字为的，故第1个图形左侧为的，依次分析即可． 【详解】解：根据三个图形的汉字，可推断出来，和我相对的就是愉，和快相对的就是的，和一相对的就是初， ∴三种摆法的左侧面上三个字分别是的、初、一． 故选：D． 10．（24-25七年级上·重庆开州·期末）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点，，若，为的角平分线，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角板中角度计算问题、角平分线的有关计算 【分析】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，找出角之间的数量关系是解题的关键． 设，则，得到则，解得，则，即可求出的度数． 【详解】解：设，则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∴， 故选：C ． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（24-25七年级上·重庆江津·期末）在“设计学校田径运动会比赛场地”活动中，某同学在设计铅球场地时，了解到铅球落地有效区域角度为，则”的补角度数为 ． 【答案】 【知识点】求一个角的补角 【分析】本题考查了补角，度分秒的换算，熟记补角的定义是解题的关键． 根据若两个角的和等于180度，则其中一角叫另一角的补角解答即可． 【详解】解：的补角度数为：． 故答案为：． 12．（25-26七年级上·重庆·阶段练习）如图，是一个正方体的展开图，已知该正方体每组对面上的数互为倒数，则 ． 【答案】 【知识点】倒数、已知字母的值 ，求代数式的值、正方体相对两面上的字 【分析】本题考查正方体展开图，倒数，代数式求值．根据正方体展开图的特点找出相对面，根据倒数的定义求出a，b的值，再代入计算即可． 【详解】解：根据正方体的展开图，可知：和是相对面，b和0.5是相对面，0.25和4是相对面， ∵该正方体相对面上的两个数互为倒数， ，， ，， ， 故答案为：． 13．（24-25七年级上·重庆·期末）用一个平面取截一个三棱柱，最多可以截出 边形． 【答案】五 【知识点】截一个几何体 【分析】本题考查截一个几何体，用平面去截几何体，平面与几何体几个面相交，就产生几条交线，就形成几边形，三棱柱有五个面，截面最多与五个面相交，产生五条交线，形成五边形． 【详解】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面最多可能是五边形． 故答案为：五． 14．（24-25七年级上·重庆巴南·期末）如图，在点O北偏东的某处有一点A，在点O南偏东50°的某处有一点B，是的角平分线，则的度数是 ． 【答案】/50度 【知识点】与方向角有关的计算题、角平分线的有关计算 【分析】此题主要考查了方向角问题，根据方向角求出，是解题关键． 根据题意可得，然后求出，再根据角平分线的定义求解即可． 【详解】解：如图， 根据题意得：， ∴，， ∴． ∵是的角平分线， ∴． 故答案为：． 15．（24-25七年级上·重庆秀山·期末）如图，点在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为 ． 【答案】 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了线段中点，线段和差，一元一次方程的应用，由，设，，，再由线段中点可得，，从而有，所以，然后通过解方程求出的值即可，掌握线段中点，线段和差是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴设，，， ∵是的中点，是的中点， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（共35分） 16．（24-25七年级上·重庆酉阳·期末，5分）根据题意填空 如图，点O在直线上，平分，，请说明平分的理由． 解：∵点O在直线上， ∴①______°， ∵， ∴②______， ③______=④______°， 又∵平分， ∴（⑤______） ∴ 【答案】；；；90；角平分线定义 【知识点】角平分线的有关计算 【分析】本题考查了角平分线的定义，得出可得结论． 【详解】解：∵点O在直线上， ∴， ∵， ∴ ， ， 又∵平分， ∴（角平分线定义） ∴． 故答案为：；；；90；角平分线定义 17．（24-25七年级上·重庆·期末，6分）如图，点D在线段上，点C是线段的中点，点B是线段的中点． (1)若，求线段的长； (2)若，求线段的长． 【答案】(1) (2)． 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及线段的和差，倍分关系是正确解答的关键． （1）根据线段中点的定义以及线段之间的和差关系进行计算即可； （2）设，则，根据线段中点的定义，线段的倍分关系求得，进一步计算即可求解． 【详解】（1）解：∵点C是线段的中点，， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：由于，设，则， ∵点B是线段的中点， ∴， ∵，即， 解得， 即， ∴， ∴， ∵点C是线段的中点， ∴． 18．（24-25七年级上·重庆忠县·期末，6分）如图所示，，，射线平分． (1)当时，求的大小； (2)若射线是射线的反向延长线，当时，求的大小． 【答案】(1) (2) 【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算、与余角、补角有关的计算 【分析】本题主要考查角平分线的定义，几何中角度的和差计算，理解图示，掌握角度和差的计算方法，互余、互补的概念及计算是解题的关键． （1）根据题意可得，由角平分线的定义得到，由即可求解； （2）设，则，根据角平分线的定义得到，列式计算得，根据互补的关系有，即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴； （2）解：设，则， ∴， ∵， ∴， 解得， 则， ∴， ∴． 19．（24-25七年级上·重庆永川·阶段练习，6分）如图，在同一平面内有三个点A、B、C，和两条线段a，b利用尺规按下面的要求作图（要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论）． (1)①作射线；②作线段；③作直线． (2)尺规作图：在射线上作线段，其中，（保留作图痕迹，不写作法）； (3)在（2）的条件下，当、时，若点、分别是线段、的中点，求线段的长度．（请补充完整下列过程） 解：由题可知_____ 、分别是线段、的中点 __________ __________ 【答案】(1)①画图见解析；②画图见解析；③画图见解析 (2)作图见解析 (3)见解析 【知识点】作线段(尺规作图)、线段的和与差、画出直线、射线、线段、线段中点的有关计算 【分析】本题考查的是画线段，射线，直线，作线段的和差，线段中点的含义； （1）①根据射线的特点画图即可；②连接两点即可；③过画直线即可； （2）在射线上截取，在线段上截取，可得线段即为所求； （3）根据题干信息的提示完成解答过程即可. 【详解】（1）解：①如图，射线即为所求； ②如图，线段即为所求； ③如图，直线即为所求； （2）解：如图，线段即为所求； （3）解：如图，当、时， 由题可知 、分别是线段、的中点 ， . 20．（24-25七年级上·重庆·期末，6分）【问题情境】元旦节，班级需要进行文化布置，各个学习小组分工制作装饰品： (1)小颖所在的综合实践小组准备制作一些无盖正方体纸盒收纳班级讲台上的小物件．图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）． (2)小志组准备制作一个有盖的大正方体盒子，他们先用5个大小一样的正方形制成如图2，3所示的拼接图形（阴影部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图2，图3中的图形上再各拼接一个位置不同的正方形（用阴影表示），使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．    (3)小亮组制作了若干个小正方体盒子，搭成几何体的形状，它从正面和上面看到的图形如图4所示，则这样的几何体有______种？它最多需要______个小立方块？最少需要______个小立方块？请分别画出需要小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图．（画出所有可能的情况） 【答案】(1)①③④ (2)作图见解析：（答案不唯一） (3)3，7，8，作图见解析 【知识点】从不同方向看几何体、正方体几种展开图的识别 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，从不同方向看立体图形，掌握正方体的表面展开图的模型以空间想象力是解题的关键． （1）根据正方体的展开图，逐个分析即可求解； （2）根据正方体的展开图每个面都有对面即可解答； （3）根据从正面看和上面看得到的图形，分析第2列小正方体的个数解答，根据左视图的定义即可画出最少和最多的情况即可． 【详解】（1）解：图①有5个面，可以经过折叠能围成无盖正方体形纸盒，图②经折叠后有两个面重复，因此折叠不能围成无盖正方体形纸盒；图③④有5个面，均可以折叠为无盖的正方体纸盒， ∴经过折叠能围成无盖正方体纸盒的有：①③④； 故答案为：①③④． （2）解：如图所示：（答案不唯一） （3）解：第2列小立方块前面1个，后面2个；第2列小立方块前面2个，后面1个；第2列小立方块前面2个，后面2个； 故这样的几何体有3种； 它最多需要个小立方块；最少需要个小立方块； 如图所示∶ ， 故答案为：3，7，8． 21．（24-25七年级上·重庆忠县·期末，6分）如果有理数、在数轴上分别表示点、，那么线段的中点在数轴上表示的数为，线段的长度表示为．如图，设，两点在数轴上表示的数，满足，、是数轴上的两个动点，点从点出发，以单位长度秒的速度往右运动，到达点后立即停止，点从点出发，以单位长度秒的速度往左运动，到达点后立即原路原速返回．已知、两点同时出发同时停止，设运动时间为秒． (1)当时，求线段的中点表示的数和线段的长度； (2)在运动过程中，求当为何值时，点恰好是线段的中点； (3)在运动过程中，当为何值时，线段、恰好相差个单位长度，请直接写出的值． 【答案】(1)线段的中点表示的数为，线段的长度为； (2)或； (3)或或． 【知识点】数轴上两点之间的距离、动点问题（一元一次方程的应用）、几何问题(一元一次方程的应用)、线段中点的有关计算 【分析】（）由绝对值及偶次幂非负性，，则求出秒后，两点表示的数为，两点表示的数为，然后利用题意即可求解； （）分两种情况当时，当时，分别列出方程即可求解； （）分两种情况当时，当时，分别列出方程即可求解； 本题考查了数轴上表示数，绝对值及偶次幂非负性，一元一次方程的应用，线段中点问题，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴秒后，两点表示的数为，两点表示的数为， ∴线段的中点表示的数为，线段的长度为； （2）解：（秒），（秒）， 由题意可得，当时，点表示的数为， 当时，点表示的数为， 当时，点表示的数为， 点恰好是线段的中点有两种情况： 当时，，解得，符合题意， 当时，，解得，符合题意， 综上所述，当的值为或时，点恰好是线段的中点； （3）解：由（）可得， 当时，， 此时只能，即，解得， 而当时，， 此时，即，解得或， ∴的值为或或． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 章节巩固练6 几何图形初步 时间：40分钟 满分：80分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·重庆·期末）下列说法错误的是（    ） A．流星从空中划过留下的痕迹可解释为“点动成线” B．打开折扇得到扇面可解释为“线动成面” C．把弯曲的公路改直可以缩短路程，是因为“两点之间，线段最短” D．建筑工人通过在两个钉子之间拉一条绳子砌墙，是因为“两点之间，线段最短” 2．（24-25九年级下·重庆·阶段练习）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（   ） A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱锥 3．（24-25七年级上·重庆·期末）可以由图绕虚线旋转一周得到的几何体是（   ） A．B．C．D． 4．（24-25七年级上·重庆渝中·期末）如图，直线与直线相交于点，下列说法错误的是（   ） A．点在直线外 B．点在直线上 C．点在线段的反向延长线上 D．直线与线段相交于点 5．（24-25七年级上·重庆梁平·期末）如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使．若D恰好为的中点，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·重庆南川·期末）如图是的正方形网格，选择一个空白小正方形涂成阴影，则这个新涂成的阴影，能与原正方形网格阴影部分组成正方体展开图的方法有（    ）种 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（24-25七年级上·重庆秀山·期末）三点在同一直线上，线段，，那么、两点的距离是(   ) A． B． C．或 D．以上答案都不对 8．（24-25七年级上·重庆九龙坡·期末）已知与互为余角，，则比大（    ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·重庆·期末）在正方体的六个面上，分别标上“我、的、愉、快、初、一”六个字，如图是正方体的三种不同摆法，则从左到右三种摆法的左侧面上三个字分别是（   ） A．的、初、愉 B．中、的、愉 C．愉、初、一 D．的、初、一 10．（24-25七年级上·重庆开州·期末）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点，，若，为的角平分线，则的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（24-25七年级上·重庆江津·期末）在“设计学校田径运动会比赛场地”活动中，某同学在设计铅球场地时，了解到铅球落地有效区域角度为，则”的补角度数为 ． 12．（25-26七年级上·重庆·阶段练习）如图，是一个正方体的展开图，已知该正方体每组对面上的数互为倒数，则 ． 13．（24-25七年级上·重庆·期末）用一个平面取截一个三棱柱，最多可以截出 边形． 14．（24-25七年级上·重庆巴南·期末）如图，在点O北偏东的某处有一点A，在点O南偏东50°的某处有一点B，是的角平分线，则的度数是 ． 15．（24-25七年级上·重庆秀山·期末）如图，点在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为 ． 三、解答题（共35分） 16．（24-25七年级上·重庆酉阳·期末，5分）根据题意填空 如图，点O在直线上，平分，，请说明平分的理由． 解：∵点O在直线上，∴①______°， ∵，∴②______， ③______=④______°， 又∵平分，∴（⑤______） ∴. 17．（24-25七年级上·重庆·期末，6分）如图，点D在线段上，点C是线段的中点，点B是线段的中点． (1)若，求线段的长； (2)若，求线段的长． 18．（24-25七年级上·重庆忠县·期末，6分）如图所示，，，射线平分． (1)当时，求的大小； (2)若射线是射线的反向延长线，当时，求的大小． 19．（24-25七年级上·重庆永川·阶段练习，6分）如图，在同一平面内有三个点A、B、C，和两条线段a，b利用尺规按下面的要求作图（要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论）． (1)①作射线；②作线段；③作直线． (2)尺规作图：在射线上作线段，其中，（保留作图痕迹，不写作法）； (3)在（2）的条件下，当、时，若点、分别是线段、的中点，求线段的长度．（请补充完整下列过程） 解：由题可知_____ 、分别是线段、的中点 __________ __________ 20．（24-25七年级上·重庆·期末，6分）【问题情境】元旦节，班级需要进行文化布置，各个学习小组分工制作装饰品： (1)小颖所在的综合实践小组准备制作一些无盖正方体纸盒收纳班级讲台上的小物件．图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）． (2)小志组准备制作一个有盖的大正方体盒子，他们先用5个大小一样的正方形制成如图2，3所示的拼接图形（阴影部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图2，图3中的图形上再各拼接一个位置不同的正方形（用阴影表示），使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．    (3)小亮组制作了若干个小正方体盒子，搭成几何体的形状，它从正面和上面看到的图形如图4所示，则这样的几何体有______种？它最多需要______个小立方块？最少需要______个小立方块？请分别画出需要小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图．（画出所有可能的情况） 21．（24-25七年级上·重庆忠县·期末，6分）如果有理数、在数轴上分别表示点、，那么线段的中点在数轴上表示的数为，线段的长度表示为．如图，设，两点在数轴上表示的数，满足，、是数轴上的两个动点，点从点出发，以单位长度秒的速度往右运动，到达点后立即停止，点从点出发，以单位长度秒的速度往左运动，到达点后立即原路原速返回．已知、两点同时出发同时停止，设运动时间为秒． (1)当时，求线段的中点表示的数和线段的长度； (2)在运动过程中，求当为何值时，点恰好是线段的中点； (3)在运动过程中，当为何值时，线段、恰好相差个单位长度，请直接写出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $