章节巩固练4 整式的加减 2025-2026学年人教版七年级数学上册阶段性限时高效复习方案（重庆专用）

章节巩固练4 整式的加减 时间：40分钟 满分：80分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·重庆秀山·期末）式子，，，，，，中，单项式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【知识点】单项式的判断 【分析】本题考查单项式的判断，正确理解单项式的定义是解题关键．由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式，由此判断即可． 【详解】解：单项式有、、，共3个 故选：A． 2．（24-25七年级上·重庆奉节·期末）关于单项式，下列说法中正确的是（   ） A．的次数是4 B．的系数是3 C．的次数是5 D．的系数是4 【答案】C 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式次数和系数的定义．确定单项式的次数时，找准单项式中每一个字母的指数，是确定单项式的次数的关键．注意指数是1时，不要忽略． 根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的次数是，系数是 故选：C． 3．（25-26七年级上·重庆·阶段练习）已知是关于的二次多项式，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式的相关概念，由是关于的二次多项式，得且，然后求出的值即可，熟练掌握多项式的相关概念是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的二次多项式， ∴且， ∴， 故选：． 4．（24-25七年级上·重庆永川·期末）下列各组式子中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的定义是关键． 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可判断． 【详解】解：A．与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合题意； B．与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合题意； C．与所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意； D．与所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意． 故选：C． 5．（24-25七年级上·重庆丰都·期末）下列各式运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则，本题属于基础题型． 根据整式的加减运算法则逐项计算并判断即可． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意． 故选：B． 6．（24-25七年级上·重庆南岸·期末）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．   ①   ②   ③ 小彬开始出现错误的一步，以及原题化简的正确结果是（   ） A．①， B．①， C．②， D．③， 【答案】C 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．观察计算过程可知，第二步开始出现错误，原因是去括号时这一项没有变号，根据去括号合并同类项法则进行计算即可． 【详解】解： ， 故选：C． 7．（25-26七年级上·重庆·阶段练习）若，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、添括号 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，添括号，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 将待求式子通过逆用分配律，再整体代入求值． 【详解】解：当时， ， 故选：D． 8．（24-25七年级上·重庆·期中）对多项式只任意加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如：，，给出下列说法 ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为； ③所有的“减算操作”共有种不同的运算结果． 以上说法中正确的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】去括号 【分析】本题考查了新定义运算，给加括号，即可判断①；根据无论如何添加括号，无法使得的符号为负号，即可判断②；列举出所有情况即可判断③，据此即可求解，理解新定义运算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴①正确； ∵无论如何添加括号，无法使得的符号为负号, ∴②说法正确； 共有种不同的运算结果： 第种：； 第种：； 第种：； 第种：； 第种：； 第种：； 第种：； ∴③正确； ∴正确的个数为， 故选：． 9．（24-25八年级上·重庆·期末）关于的二次三项式，关于的代数式，下列说法：①当为关于的二次三项式时，则；②当多项式A与3B的差中不含项时，则；③当时，的值总是正数．其中正确的个数是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【知识点】整式的加减运算、整式加减中的无关型问题 【分析】此题考查了整式的加减混合运算．将整理成，得到，即可判断说法①；将整理成，令，解方程即可判断说法②；当时，求得，即可判断说法③． 【详解】解：① ， ∵为关于的二次三项式， ∴， 解得，故说法①正确； ② ， ∵多项式A与3B的差中不含项， ∴， 解得，故说法②正确； ③ ， 当时，，故说法③正确； 综上，说法①②③都正确； 故选：A． 10．（24-25八年级上·重庆秀山·期末）在5个字母中（均不为零），不改变字母的顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个“+”或者一个“-”组成一个多项式，且从字母之间开始从左至右所添加的“+”或“-”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“添减括号操作”． 例如：． 下列说法： ①所有的“添减括号操作”共有7种不同运算结果； ②不存在两种“添减括号操作”，使它们的运算结果求和后为0； ③存在“添减括号操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【知识点】整式的加减运算、添括号 【分析】本题主要考查整式的加减运算、括号添等知识点，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键． 先根据题意列举出此操作的所有结果，即可判定①；所有结果中字母a的系数恒为1，两结果相加a的系数为2，无法为零，即可判定②；通过合理添加括号可使结果与原式相同，正确． 【详解】解：①初始多项式符号交替排列，如．添加两个括号后，可能的结果包括：1． 原式：；2．添加括号如，结果为；3．添加括号如，结果为；同理，符号排列为时，类似操作产生3种结果．总共有种不同结果，故①错误． ②无论括号如何添加，所有结果中字母的系数始终为．若存在两种操作结果相加为0，则的系数需为，矛盾．故②正确． ③例如，添加括号，去括号后与原式相同．故③正确． 综上，正确的说法为②和③，共2个． 故选C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（24-25九年级下·重庆长寿·期中）单项式的次数为 ． 【答案】4 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的次数时，找准单项式中每一个字母的指数，是确定单项式的次数的关键．注意指数是时，不要忽略． 根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式次数定义得：的次数为：． 故答案为：4． 12．（24-25七年级下·重庆万州·期末）单项式与是同类项，则的值为 ． 【答案】4 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查根据同类项求代数式的值，根据同类项的定义，得到，进而得到，再求和即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴； 故答案为：4． 13．（24-25七年级上·重庆忠县·期末）若关于，的代数式为单项式，则有理数 ． 【答案】1 【知识点】单项式的判断、合并同类项 【分析】本题考查整式的加减运算，单项式的定义等知识点．由题意可知，求值即可． 【详解】解：， ∵代数式为单项式， ∴， ∴． 故答案为：1． 14．（24-25七年级上·重庆南川·期末）已知是常数，若多项式化简后不含的一次项，则的值为 ． 【答案】3 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力． 先把多项式合并，然后令x的一次项系数等于0，再解方程即可． 【详解】解：， 由题意可得，解得， 故答案为：3． 15．（24-25七年级上·重庆九龙坡·期末）已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值13，则 ． 【答案】7 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查了整式的化简与整式的无关型，先将整式化简，再让含有x和y的项系数为0，得出m和n的值，即可求解． 【详解】解： ， ∵多项式的值都等于定值13， ∴，， 解得，， ∴， 故答案为：7． 三、解答题（共35分） 16．（24-25七年级下·重庆·开学考试，6分）合并同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算、合并同类项、去括号 【分析】此题考查了合并同类项运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． （1）合并同类项求解即可； （2）先去括号，再合并同类项求解即可． 【详解】（1） ； （2） ． 17．（24-25七年级上·重庆江北·期中，5分）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键，通过合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可． 【详解】解： 当时，原式． 18．（23-24七年级上·重庆铜梁·期末，6分）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】绝对值非负性、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，非负数的性质，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．先按照去括号、合并同类项的顺序进行化简，再利用几个非负数的和是0，每个数都是0，求出x和y的值，再代入化简后的结果计算即可． 【详解】 ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 19．（24-25七年级上·重庆酉阳·期中，6分）先化简，再求值：已知与是同类项，求的值． 【答案】， 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟知同类项的定义是解答的关键．先根据整式的加运算法则化简原式，再根据同类项的定义求得a、b值，然后代值求解即可． 【详解】解： ， ∵与是同类项， ∴， 解得，， 原式 ． 20．（24-25七年级上·重庆忠县·期末，6分）已知代数式，． (1)化简；并将化简结果按每项的次数由高到低的顺序写出来； (2)若计算的值与字母的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】将多项式按某个字母升幂（降幂）排列、整式的加减运算、整式加减中的无关型问题 【分析】本题主要考查整式的混合运算，整式中无关项的计算方法，掌握整式的混合运算法则，无关项的意义是解题的关键． （1）根据整式的混合运算法则计算即可，结果按某项字母指数从高到低排列即可； （2）根据值与某项无关，则该项的系数为0，由此即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵ ， ∵的值与字母的取值无关， ∴， 解得． 21．（24-25七年级上·重庆·期中，6分）有理数，，在数轴上所对应的点的位置如图： (1)用“”或“”填空：　　0，　0，　　0； (2)化简：． 【答案】(1)；； (2) 【知识点】整式的加减运算、根据点在数轴的位置判断式子的正负、带有字母的绝对值化简问题 【分析】本题考查了有理数大小比较、数轴以及绝对值，牢记有理数大小比较的法则是解题的关键． （1）观察数轴可知，由此即可得出结论； （2）由、、结合绝对值的定义，即可得出的值． 【详解】（1）解：观察数轴可知：， ，，． 故答案为：；；． （2），，， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 章节巩固练4 整式的加减 时间：40分钟 满分：80分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·重庆秀山·期末）式子，，，，，，中，单项式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（24-25七年级上·重庆奉节·期末）关于单项式，下列说法中正确的是（   ） A．的次数是4 B．的系数是3 C．的次数是5 D．的系数是4 3．（25-26七年级上·重庆·阶段练习）已知是关于的二次多项式，则（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·重庆永川·期末）下列各组式子中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．（24-25七年级上·重庆丰都·期末）下列各式运算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·重庆南岸·期末）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．   ①   ②   ③ 小彬开始出现错误的一步，以及原题化简的正确结果是（   ） A．①， B．①， C．②， D．③， 7．（25-26七年级上·重庆·阶段练习）若，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·重庆·期中）对多项式只任意加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如：，，给出下列说法 ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为； ③所有的“减算操作”共有种不同的运算结果． 以上说法中正确的个数为（   ） A． B． C． D． 9．（24-25八年级上·重庆·期末）关于的二次三项式，关于的代数式，下列说法：①当为关于的二次三项式时，则；②当多项式A与3B的差中不含项时，则；③当时，的值总是正数．其中正确的个数是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 10．（24-25八年级上·重庆秀山·期末）在5个字母中（均不为零），不改变字母的顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个“+”或者一个“-”组成一个多项式，且从字母之间开始从左至右所添加的“+”或“-”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“添减括号操作”． 例如：． 下列说法： ①所有的“添减括号操作”共有7种不同运算结果； ②不存在两种“添减括号操作”，使它们的运算结果求和后为0； ③存在“添减括号操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（24-25九年级下·重庆长寿·期中）单项式的次数为 ． 12．（24-25七年级下·重庆万州·期末）单项式与是同类项，则的值为 ． 13．（24-25七年级上·重庆忠县·期末）若关于，的代数式为单项式，则有理数 ． 14．（24-25七年级上·重庆南川·期末）已知是常数，若多项式化简后不含的一次项，则的值为 ． 15．（24-25七年级上·重庆九龙坡·期末）已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值13，则 ． 三、解答题（共35分） 16．（24-25七年级下·重庆·开学考试，6分）合并同类项： (1)； (2)． 17．（24-25七年级上·重庆江北·期中，5分）先化简，再求值：，其中． 18．（23-24七年级上·重庆铜梁·期末，6分）先化简，再求值：，其中． 19．（24-25七年级上·重庆酉阳·期中，6分）先化简，再求值：已知与是同类项，求的值． 20．（24-25七年级上·重庆忠县·期末，6分）已知代数式，． (1)化简；并将化简结果按每项的次数由高到低的顺序写出来； (2)若计算的值与字母的取值无关，求的值． 21．（24-25七年级上·重庆·期中，6分）有理数，，在数轴上所对应的点的位置如图： (1)用“”或“”填空：　　0，　0，　　0； (2)化简：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $