章节巩固练3 代数式 2025-2026学年人教版七年级数学上册阶段性限时高效复习方案（重庆专用）

章节巩固练3 代数式 时间：30分钟 满分：60分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（24-25七年级上·重庆·期末）下列代数式中书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】代数式书写方法 【分析】本题考查了代数式的书写要求．（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A、应该写为，故本选项不符合题意； B、应该写为，故本选项不符合题意； C、应该写为，故本选项不符合题意； D、书写正确，故本选项符合题意； 故选：D． 2．（24-25七年级上·重庆永川·期末）的平方与的一半的和，列代数式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确写出代数式即可． 【详解】解：的平方与的一半的和，表示为， 故选：D． 3．（24-25七年级上·重庆渝中·期末）为了解大众的环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的倍少人．若使用超市塑料袋的人数为人，则自带环保袋的人数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列代数式 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，根据使用超市塑料袋的人数为人，自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的倍少人，得出自带环保袋的人数即可． 【详解】解：∵使用超市塑料袋的人数为人， ∴自带环保袋的人数为， 故选：A． 4．（24-25七年级上·重庆忠县·期末）下列各选项中，两个量成反比例关系的是（   ） A．张老师每分钟步行30米，则张老师走的路程和时间 B．若圆柱体的高为8，则圆柱体的体积和底面积 C．已知三角形底边长为15，则三角形的面积和该底边上的高 D．李老师花费200元买同款笔记本，则购买笔记本的数量和单价 【答案】D 【知识点】列代数式 【分析】本题考查反比例的定义．熟练掌握反比例的定义是解题的关键． 两个变量的乘积为定值时，两个变量成反比例．根据反比例函数的定义判断即可． 【详解】A．张老师每分钟步行30米，则张老师走的路程和时间的比值为30，比值一定，所以张老师走的路程和时间成正比例，不符合题意； B．若圆柱体的高为8，则圆柱体的体积和底面积的比值为8，比值一定，所以圆柱体的体积和底面积成正比例，不符合题意； C．已知三角形底边长为15，则三角形的面积和该底边上的高的比值比值一定，所以三角形的面积和该底边上的高成正比例，不符合题意； D．李老师花费200元买同款笔记本，则购买笔记本的数量和单价的乘积为200，乘积一定，所以购买笔记本的数量和单价成反比例，符合题意． 故选：D． 5．（24-25七年级上·重庆·期末）若，则的值为（   ） A．14 B．2 C． D． 【答案】D 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查代数式求值，将式子变形为，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 6．（24-25七年级上·重庆大渡口·期末）苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒…按此规律，第9个图形需要的小木棒根数是（   ）． A．72 B．70 C．68 D．65 【答案】D 【知识点】用代数式表示数、图形的规律 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现所需小木棒的根数依次增加7是解题的关键．根据所给图形，依次求出所需小木棒的根数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图形需要的小木棒根数为：； 第2个图形需要的小木棒根数为：； 第3个图形需要的小木棒根数为：； …， 所以第n个图形需要的小木棒根数为根． 当时， （根）， 即第9个图形需要的小木棒根数为65根． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 7．（24-25七年级上·重庆南岸·期末）某地区的海拔每增加，气温就降低大约．设地面气温是．请写出表示高空气温大约的度数为 ． 【答案】 【知识点】列代数式 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，根据地面气温是，海拔每增加，气温就降低大约，列出代数式即可． 【详解】解：高空气温大约的度数为：． 故答案为：． 8．（24-25七年级上·重庆大渡口·期末）若a与互为相反数，则等于 ． 【答案】1 【知识点】相反数的定义、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查相反数，根据相反数的定义得出，再代入求值即可 【详解】解：∵a与互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：1 9．（24-25七年级上·重庆长寿·期末）学校计划举办一场田径运动会，需要设计环形跑道及其附属设施．跑道由两条直道和两个半圆弯道组成，每条直道长度为85米，两个半圆弯道半径相同．若每个半圆弯道的半径为米，则这个环形跑道的周长是 米（用含的整式表示，结果保留）. 【答案】 【知识点】列代数式 【分析】此题主要考查了列代数式．根据圆的周长（r是圆的半径），跑道的周长等于半径是r米的圆的周长加上两条直道的长度． 【详解】解：这个环形跑道的周长是（米）． 故答案为：． 10．（24-25七年级下·重庆·开学考试）按如图所示的程序计算，当输入的有理数m，n满足时，y的值为 ． 【答案】 【知识点】绝对值非负性、程序流程图与代数式求值 【分析】本题考查了平方与绝对值的非负性及程序图计算，熟练掌握程序式计算是解题的关键．根据有理数的非负性，程序计算解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得：，， ∴， ∴． 故答案为： 三、解答题（共30分） 11．（25-26七年级上·重庆·阶段练习,6分）若． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1)4或8 (2)或 【知识点】绝对值的几何意义、绝对值非负性、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了代数式求值，求一个数的绝对值，绝对值的非负性，熟知相关知识是解题的关键． （1）先由绝对值的定义和可得a，b的值，再代值计算即可； （2）根据绝对值的非负性可得，结合题干条件可得a，b的值，再代值计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴或； （2）解：∵， ∴，即， ∴， ∴或． 12．（25-26七年级上·重庆·阶段练习,6分）已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m是最大的负整数，有理数n和2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求的值． 【答案】 【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的定义、倒数、已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了相反数、倒数、数轴上两点间的距离、求代数式的值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据相反数、倒数、负整数的定义以及数轴上两点间的距离得到，，，，，再整体代入求值即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数且， ∴，， ∵c、d互为倒数， ∴， ∵m是最大的负整数， ∴， ∵有理数n和2在数轴上表示的点相距3个单位长度， ∴， ∴ ． 13．（24-25七年级上·重庆·期中,8分）上个月，重庆七中初一年级学生来到某青少年禁毒教育基地参观，下图是该禁毒教育基地的花圃示意图．花圃为长方形，长是，宽是，分别以、两点为圆心，为半径作扇形，阴影部分种的红花，剩余部分种的绿草，若种植红花的面积为． (1)用含、的代数式表示．（结果保留） (2)若米，米，取3，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值，能根据题意列出代数式是解此题的关键． （1）用长方形面积减去2个四分之一个圆的面积求解即可； （2）把a、b的值代入（1）代数式求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，得； （2）解：当米，米时，． 14．（24-25七年级上·重庆·期中,10分）课程育英才，素养创未来，学校开设了丰富的选修课程，其中滑板运动是深受学生喜爱的课程之一．若班级需要购买8块滑板和若干套滑板护具．现了解：A、B两家商店出售同样品牌的滑板和滑板护具，滑板定价75元一块，滑板护具定价24元一套，恰逢“双11”活动，两个店出台优惠方案：A店可以按定价的9折优惠；B店每买一块滑板赠送滑板护具一套．若班级需购买滑板护具x套．（不少于8套） (1)用含x的代数式，分别表示到A、B两店购买所需的费用（列式并化简） (2)当需要购买30套滑板护具时，有几种购买方案？哪种方案更省钱？ 【答案】(1)元，元 (2)3种方案，方案三 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值， 对于（1），分别根据两种优惠方案列出代数式表示即可； 对于（2），先代入数值计算前两种方案，第三种方案是两家商店分别购买，并算出费用，再比较即可． 【详解】（1）A家商店所需费用为：（元）； B家商店所需费用为：（元）； （2）一共有3种方案： 方案一：到A商店购买8块滑板，30套滑板护具，所需费用为（元）； 方案二：到B商店购买8块滑板，22套滑板护具，所需费用为（元）； 方案三：到A商店购买22套滑板护具，到B商店购买8块滑板，所需费用为（元）， ∵， ∴方案三更省钱． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 章节巩固练3 代数式 时间：30分钟 满分：60分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（24-25七年级上·重庆·期末）下列代数式中书写规范的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·重庆永川·期末）的平方与的一半的和，列代数式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·重庆渝中·期末）为了解大众的环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的倍少人．若使用超市塑料袋的人数为人，则自带环保袋的人数为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·重庆忠县·期末）下列各选项中，两个量成反比例关系的是（   ） A．张老师每分钟步行30米，则张老师走的路程和时间 B．若圆柱体的高为8，则圆柱体的体积和底面积 C．已知三角形底边长为15，则三角形的面积和该底边上的高 D．李老师花费200元买同款笔记本，则购买笔记本的数量和单价 5．（24-25七年级上·重庆·期末）若，则的值为（   ） A．14 B．2 C． D． 6．（24-25七年级上·重庆大渡口·期末）苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒…按此规律，第9个图形需要的小木棒根数是（   ）． A．72 B．70 C．68 D．65 二、填空题（每小题3分，共12分） 7．（24-25七年级上·重庆南岸·期末）某地区的海拔每增加，气温就降低大约．设地面气温是．请写出表示高空气温大约的度数为 ． 8．（24-25七年级上·重庆大渡口·期末）若a与互为相反数，则等于 ． 9．（24-25七年级上·重庆长寿·期末）学校计划举办一场田径运动会，需要设计环形跑道及其附属设施．跑道由两条直道和两个半圆弯道组成，每条直道长度为85米，两个半圆弯道半径相同．若每个半圆弯道的半径为米，则这个环形跑道的周长是 米（用含的整式表示，结果保留）. 10．（24-25七年级下·重庆·开学考试）按如图所示的程序计算，当输入的有理数m，n满足时，y的值为 ． 三、解答题（共30分） 11．（25-26七年级上·重庆·阶段练习,6分）若． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 12．（25-26七年级上·重庆·阶段练习,6分）已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m是最大的负整数，有理数n和2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求的值． 13．（24-25七年级上·重庆·期中,8分）上个月，重庆七中初一年级学生来到某青少年禁毒教育基地参观，下图是该禁毒教育基地的花圃示意图．花圃为长方形，长是，宽是，分别以、两点为圆心，为半径作扇形，阴影部分种的红花，剩余部分种的绿草，若种植红花的面积为． (1)用含、的代数式表示．（结果保留） (2)若米，米，取3，求的值． 14．（24-25七年级上·重庆·期中,10分）课程育英才，素养创未来，学校开设了丰富的选修课程，其中滑板运动是深受学生喜爱的课程之一．若班级需要购买8块滑板和若干套滑板护具．现了解：A、B两家商店出售同样品牌的滑板和滑板护具，滑板定价75元一块，滑板护具定价24元一套，恰逢“双11”活动，两个店出台优惠方案：A店可以按定价的9折优惠；B店每买一块滑板赠送滑板护具一套．若班级需购买滑板护具x套．（不少于8套） (1)用含x的代数式，分别表示到A、B两店购买所需的费用（列式并化简） (2)当需要购买30套滑板护具时，有几种购买方案？哪种方案更省钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $