天津市武清区崔黄口中学2025-2026学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题

高二第一学期数学第一次月考 一、单选题 1.直线y=-2的倾斜角为( A.牙 B.0 c牙 D. 2.己知00,00)，43，-2,49，B0,5,-1),若0C=2正，则c的坐标是( ) 2号 A. B. 21410 1410 a 33 2,33 3.在空间直角坐标系中，a=(1,2,)为直线1的一个方向向量，n=(2,,4)为平面a的一个 法向量，且la,则t=( ) A.3 B.1 C.-3 D.-1 4.已知A,B,CG,D是空间不共面的四点，点P满足：5PA=PB+2CA+3DA,则( ) A.P,A,B,C四点共面 B.P,A,B,D四点共面 C.P,B,C,D四点共面 D.P,A,C,D四点共面 5如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=五，OC=c,点M是OA的中点，点N在BC上， 且C=2WB,设=xā+yb+z衣，则x,y,z的值为() B 112 11,2 121 A2’33B. 3 C. 2 3 D. 2’ 33 6.己知a=(1,10),6=(-1,0,2),且ā与a-b互相垂直，则k的值为() 1 A.是 B.2 C.-1 D.1 7.如图，直线1,12,13的斜率分别为k,k2,k,则下列结论正确的是（) A.k1>k2>k3 B.kg>ki>k2 C.k2>k >kg D.k2<k3<k 8.已知A12,0),B(3,12),C(2,0,4),则点C到直线AB的距离为( A.2 B.5 C.2W5 D.25 9.已知直线1经过两点(0,0)，（(0,1)，直线1的倾斜角是直线m的倾斜角的两倍，则直 线m的斜率是() A.0B.1 C.-2 D.不存在 10.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E为线段DD D B 的中点，F为线段BB,的中点.直线FC,到平面ABE的距离为 A Ei- ( ) D A.号B.号 C.30 D.5 5 3 B 二、填空题 11.已知空间向量a=(11,2),=(2,3,2),则向量a在向量上投影向量的坐标 是 12.设g,是两个不共线的空间向量，若A瓜=2g-62,BC=3g+3,cD=+k6, 且A,C,D三点共线，则实数k的值为 13.已知a=0,1,0),6=(-1,0,2),则2ā-b片 14.若直线1的一个方向向量为-1，)，则它的倾斜角为 15.在正四面体ABCD中，棱长为3，点E在棱AB上，且A正=A店，则 DE.AC= 三、解答题 16.已知A(3,),B(2,4),C(m,2)三点， (1)若直线BC的倾斜角为135°，求m的值. (2)是否存在m,使得AB,C三点共线？若存在，求m的值；若不存在，说明理由. 17.已知A(1,0,1),B(2,2,-1),a=AB,b=（4,-2,4),C=(3,m,n). ()求cos位，D: (2)若(2d-b‖d,求实数m,n的值. 18.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=5,AD=3,LA'=7,∠BAD=60° ∠BAA=DAA=45°.求： D' B B (1)BD;(2)AC的长 19.直三棱柱ABC-ABC中，A4=AB=AC=2,AA⊥AB,AC⊥AB,D为AB,的 中点，E为AA的中点，F为CD的中点. (1)求证：EF∥平面ABC; (2)求直线BE与平面CC,D所成角的正弦值； (3)求平面ACD与平面CC,D所成二面角的余弦值. B 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC, ∠BAC=45°，PA=AD=2,AC=1. B (1)证明：PC⊥AD: (2)求平面PAC与平面PCD夹角的正弦值； (3)设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为0°，求AE的长