精品解析：河南省信阳市罗山县青山二中2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级上学期10月月考数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2025年某市财政投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 据海南省旅文厅2月5日发布的数据显示，2025年春节假日海南接待游客约人次，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在有理数，0，中，负数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 人类目前发现体积最大的恒星是盾牌座，这是一颗红超巨星，根据测算，盾牌座的直径高达238000万公里，将数据238000万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，规定：每向左运动秒就向右运动秒．则动点运动到第秒时所对应的数是（ ） A. B. C. D. 6. 六（2）班某次数学测试，平均分为分，如果分记作分，则元元的分数记作分，那么元元考了（ ）分． A. B. C. D. 7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 9. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是（ ） A. a B. b C. c D. d 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则_____． 12. 由四舍五入法得到的近似数，它的精确度是精确到______位． 13. 0.125和__________互为倒数，倒数是它本身的数是__________． 14. 点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度得到点B．则点B表示的数是________． 15. 定义新运算“⊕”如下：当时，；当时，按上述规定计算的值为______． 三、解答题（共8题，共75 分） 16. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，并用“<”号把这些数连接起来． 17. （1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：； （2）请将上面的数用“”连接起来； （3）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数_____． 18. 计算： （1） （2） 19. 近几年，全球新能源汽车发展迅猛，尤其是我国新能源汽车的产销量大幅度增加．小亮家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）．以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多______； （2）求出小亮家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油价元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？ 20. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 21. 近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某汽车生产厂家去年前七个月的新能源汽车销售数据记录如表，以每月销售万辆为标准，多于万辆的部分记为“”，不足万辆的部分记为“”，刚好万辆的记为“”． 时间 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 与标准数量的差值/万辆 （1）该汽车生产厂家这七个月一共销售了多少万辆新能源汽车？ （2）小鸣家购置的新能源汽车平均每千米耗电千瓦时，该汽车的电池容量为千瓦时，目前汽车显示还有的电量，小鸣的爸爸习惯在电量剩余时去充电，请计算该汽车充电前还能行驶多远？ 22. 某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场什么位置？（提示：画数轴表示） （2）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过的部分，每千米加收元，该司机这个下午的营业额是多少？ 23. 数学游戏题 （1）如图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数． 14 9 16 （2）有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（上述运算与视为相同方法的运算），在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如，，4，5可以列出算式；现给出3，，6，四个数，请你写出一个算式使其结果为24． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期10月月考数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2025年某市财政投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1250亿即125000000000， ， 故选B 2. 据海南省旅文厅2月5日发布的数据显示，2025年春节假日海南接待游客约人次，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数是关键，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：用科学记数法表示为， 故选：C． 3. 在有理数，0，中，负数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 本题考查了对正数和负数定义的理解，相反数与乘方，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 【详解】解：，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ，是正数； ，是负数； ，是正数； 负数有，共1个． 故选： 4. 人类目前发现体积最大的恒星是盾牌座，这是一颗红超巨星，根据测算，盾牌座的直径高达238000万公里，将数据238000万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时，n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：万． 故选：B． 5. 如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，规定：每向左运动秒就向右运动秒．则动点运动到第秒时所对应的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，根据移动的方向、速度和规律进行计算找出运动的规律即可求解．根据点运动的规律可知每运动秒，点就向左移动个单位长度，秒中共有个秒，所以第秒时点对应的数是． 【详解】解：当动点从原点出发向左运动秒，到达的点表示的数为， 再向右运动秒到达的点表示的数为， 动点运动秒向左移动个单位长度， ， 动点向左运动了个秒， 动点运动到第秒时所对应的数是． 故选：A． 6. 六（2）班某次数学测试，平均分为分，如果分记作分，则元元的分数记作分，那么元元考了（ ）分． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查正数和负数的意义，掌握相关知识是解决问题的关键．正数和负数是用来表示两个具有相反意义的量，由题意，分表示超过平均分分，则分表示低于平均分分，据此解答即可． 【解答】解：（分）， 答：元元的分数记作分，那么元元考了分． 故选：． 7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的运算结果符号问题，先根据题意判断出a，b的符号和绝对值的大小再进一步求解即可． 【详解】解：由图可知，，， A．∵， ∴，故A错误； B．∵，， ∴，故B错误； C．∵， ∴，故C错误； D．∵， ∴，故D正确． 故选： D． 8. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，理解倒数的概念是解题的关键．倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义回答即可． 【详解】解：∵ 一个数 的倒数为 ， ∴ 的倒数为 ＝ ， 故选 ：B 9. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：数据384000用科学记数法表示为， 故选：C． 10. 如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，越在数轴的左边的数越小，进行作答即可． 【详解】解：依题意，位于左侧的数小于， 则观察数轴，位于左侧， ∴． 故选：A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了已知绝对值求这个数，根据数轴比较大小． 先根据绝对值求出，，再根据数轴得到，，进而代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧 ∴ 即， ∴或 故答案为：或 12. 由四舍五入法得到的近似数，它的精确度是精确到______位． 【答案】千分位 【解析】 【分析】本题考查近似数，根据末位数字所在的数位即为精确到的数位可得答案． 【详解】解：四舍五入法得到的近似数的末位数字在千分位， 它的精确度是精确到千分位． 13. 0.125和__________互为倒数，倒数是它本身的数是__________． 【答案】 ①. 8 ②. 和 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）及特殊数的倒数特征；解题的关键是利用“互为倒数的两数乘积为1”计算已知数的倒数，通过列方程求解“倒数是它本身的数”． 先将0.125化为分数，根据倒数定义，用1除以得到其倒数；设倒数是它本身的数为，由“的倒数是”得（即），求解方程并排除无倒数的0，得到符合条件的数． 【详解】解：∵， 设0.125的倒数为，根据倒数定义得， ∴ 设倒数是它本身的数为（，因0无倒数），根据倒数定义得，即， 解得或． 故答案为：，和． 14. 点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度得到点B．则点B表示的数是________． 【答案】0或6##6或0 【解析】 【分析】根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解． 【详解】解：：∵点A距离原点3个单位长度， ∴点A表示的数为， 当点A表示的数为时， 由题意得：点B表示的数为； 当点A表示的数为3时， 由题意得：点B表示的数为； ∴则点B表示的数是0或6， 故答案为：0或6． 【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数，明确向右移动用加法，向左移动用减法及距离原点几个单位如何表示，这都是解题的关键． 15. 定义新运算“⊕”如下：当时，；当时，按上述规定计算的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】按照定义的新运算进行计算，即可解答． 本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解：由题意得：， 故答案为： 三、解答题（共8题，共75 分） 16. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，并用“<”号把这些数连接起来． 【答案】 在数轴上表示各数如下： ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，相反数，绝对值，数轴．先化简，再根据数轴的定义把各数表示在数轴上，并根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可． 【详解】解：，， 17. （1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：； （2）请将上面的数用“”连接起来； （3）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数_____． 【答案】（1）用数轴上的点表示各数如图所示： （2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）画出数轴，并用数轴上的点表示有理数即可； （2）根据数轴比较有理数的大小即可； （3）根据数轴以及绝对值的几何意义即可求解． 【详解】解：（1）略． （2）由数轴可得，； （3）观察数轴可得，绝对值小于的所有整数为； 故答案为：． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加法和乘法分配律． （1）利用有理数加法交换律和结合律计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 19. 近几年，全球新能源汽车发展迅猛，尤其是我国新能源汽车的产销量大幅度增加．小亮家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）．以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多______； （2）求出小亮家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油价元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？ 【答案】（1）50千米 （2）400千米 （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，有理数减法的实际应用，正负数的实际应用： （1）用表格中路程最大的数减去路程最小的数即可得到答案； （2）把表格中路程数据相加，再加上七天标准路程即可得到答案； （3）分别计算出油车和新能源汽车的费用，二者相减即可得到答案． 【小问1详解】 解：千米， ∴小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多50千米； 【小问2详解】 解： 千米， 答：小亮家新能源汽车这七天一共行驶了400千米； 【小问3详解】 解：油车的费用为元， 新能源汽车的费用为元， 元， 答：小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了元． 20. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 【答案】（1）数轴如图： 4 （2）2或6 （3） 在数轴上表示，如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据点表示即可得原点位置，进一步得到点所表示的数； （2）分两种情况讨论即可求解； （3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可． 【小问1详解】 解：如图，为原点，点所表示的数是4， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； 【小问3详解】 解：，， 由数轴可知：． 21. 近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某汽车生产厂家去年前七个月的新能源汽车销售数据记录如表，以每月销售万辆为标准，多于万辆的部分记为“”，不足万辆的部分记为“”，刚好万辆的记为“”． 时间 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 与标准数量的差值/万辆 （1）该汽车生产厂家这七个月一共销售了多少万辆新能源汽车？ （2）小鸣家购置的新能源汽车平均每千米耗电千瓦时，该汽车的电池容量为千瓦时，目前汽车显示还有的电量，小鸣的爸爸习惯在电量剩余时去充电，请计算该汽车充电前还能行驶多远？ 【答案】（1）万辆 （2） 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用．理解题意，正确列出等式是解题关键． （1）先求出这七个月高于（或低于）万的标准所销售的数量，再加上七个月按标准销售的数量，即可求解； （2）求出的电量的里程即可． 【小问1详解】 解： （万辆） 答：该汽车生产厂家这七个月一共销售了万辆新能源汽车． 【小问2详解】 解： 答：该汽车充电前还能行驶． 22. 某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场什么位置？（提示：画数轴表示） （2）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过的部分，每千米加收元，该司机这个下午的营业额是多少？ 【答案】（1）出租车位于汉阳商场东边2km处； 如图； （2）元 【解析】 【分析】（1）向东为正，向西为负，结合有理数的加减运算做题即可： （2）根据题意求得每次的价格累计即可． 本题考查了有理数的加减混合运算，理解正负数表示的实际意义，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【小问1详解】 如图； 将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场东边2km处； 【小问2详解】 根据题意可得， 元． 故该司机这个下午的营业额是元． 23. 数学游戏题 （1）如图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数． 14 9 16 （2）有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（上述运算与视为相同方法的运算），在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如，，4，5可以列出算式；现给出3，，6，四个数，请你写出一个算式使其结果为24． 【答案】（1） 表格如下： 14 9 16 （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查有理数加减乘除四则运算． （1）根据题意每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，填写表格即可； （2）根据“二十四点”的游戏规则，利用加减乘除四则运算将连接，使其结果为即可． 【小问1详解】 解：如表格： 14 9 16 ∴，解得， ∴，即，解得， ∴，即，解得， ∴，即，解得， ∴，即，解得， 【小问2详解】 解：根据题意，得（答案不唯一）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $